Blog Archives

Гладни, но горди: история с два финала

7/31/2018

По време на някакъв сравнително скорошен глад в Китай, от Щатите пратили хранителна помощ. Понеже в САЩ основната земеделска култура е царевицата, помощта била от ... царевица. Гладните, но горди, китайски селяни казали "Ние да не сме животни че да ядем царевица" и продължили да умират от глад.

Следващата история се е случила доста по-рано и в нея няма китайци. През 18-и век английската Академия на науките обявила Награда (орден+пари) за пренасяне на хлебното дърво от тихоокеанските острови в Америка, където да бъде използвано за изхранване на робите. Елементарно, Уотсън, щом преситените тихоокеански туземци могли да похапват с кеф плодовете на хлебното дърво, това биха могли да правят и гладните роби.

За да получи наградата, известният капитан Уилиам Блай трябвало да направи два опита в продължение на 6 години, като по време на първия опит му се наложило: да изтърпи т.н. Бунт на кораба "Баунти", да бъде зарязан на лодка в океана, а след като извадил късмета да стигне до Англия ... да бъде изправен пред военен съд. Получил наградата едва след втория опит. Дървото се аклиматизирало успешно, но гладните роби отказали да ядат вкусния му плод защото не се вмествал в културните им традиции.

Имам и втори финал на историята с хлебното дърво. Как така яденето на плода му не се вмества в културните традиции на гладните африкански роби? Че нали точно африканската култура е въплътена в африканската поговорка "Който вижда мухата в яденето, той не е гладен"? Да не вземе да излезе че африканските роби в Америка не са гладували, а историята с глада е измислена от историците? Така както историята с царевицата би могла да е измислена от американски "дарители" на развалена царевица, която китайците не са яли защото са предпочитали да умрат от глад, а не от хранителни отравяния? Или пък царевицата наистина е била за животни, от тази дето й казват "фуражна"?

Красотата е в очите на наблюдателя

7/30/2018

0 Comments

Чудя се защо, от всичките 20 налични (и различни) доказателства, създателите на статията "Ойлерова характеристика" в Уикипедия са избрали любимото ми доказателство*. Мисля, мисля и не мога да измисля нищо по-добро от това:

Мотото "Красотата е в очите на наблюдателя" е оправданието на занаятчията. Изкуството на твореца разкрасява гледката на много наблюдатели, без значение дали гледат "отдолу" или "отвисоко".

___________________________
* дело на Коши, от 1811 година

0 Comments

Репин за начинаещи

7/29/2018

"Понеже нямаме календар и не знаем датата завършваме така ... цуни ни гъза"
Отаман Иван Сирко, от името на всички запорожци
(краят на писмото на запорожците до турския султан Мехмед IV)

Спомняте ли си картината от Репин "Запорожци пишат писмо на турския султан"? А спомняте ли как се почувствахте, когато я видяхте за пръв път? Ще ви кажа: веднага ги усетихте близки. Султанът на Турция бе гаден поробител, а запорожците не само че му бяха врагове, ами се отнасяха към него, империята му, религията му и армията му с такова величайше пренебрежение че ... че ... че нямаше как да не заслужават уважение. Нямаше значение че са мръсни, окъсани и зле изглеждащи, от значение бе това че са смели, весели и позитивни. Да бяхте един мениджър "Човешки ресурси", щяхте да ги назначите веднага.

Да бях един кинаджия, щях да ускоря прожекцията и да ви покажа как внуците на същите тези запорожци завзеха България и я държаха 45 години под запорожка власт, отнасяйки се към българските история, култура, религия и народ с такова величайше пренебрежение, като ... като ... като това на дедите им към султана. Ама това го знаем сега, а нашите деди, що толкова се възхищаваха на картината на Репин, не го знаеха. И не им хрумваше да си зададат въпросите:
1. Защо запорожците изглеждат толкова комично (да не кажа "отвратително")?
2. Защо са толкова задръстени, т.е. способни да повярват че писмото им наистина ще стигне до султана?
3. Защо е това множествено число "пишат" когато пише само един, тъй като останалите са неграмотни? За справка: вижте колко различен изглежда писарят; личи си че е минал през гимназия или семинария. Дали това не е прото-образ на съветския комисар, дали затова не е в центъра на картината?

Е, сега ще ви открия тайната: освен художник, Репин беше кинаджия по душа и можеше да превърта лентата в главата си. Още докато рисуваше запорожците той усещаше посоката на вятъра. Усещаше докъде ще я докарат синовете и внуците на запорожците: дотам че не само султанът, но и половината свят да им целува гъза. И разочарованието му скоро си пролича: в картината му "Болшевик" (от 1918 г.) главният герой, отнемащ насила хляба от ръцете на гладно дете, изглежда още по-комично (да не кажа "отвратително") от предшествениците си в "Запорожци ...".

Репин гласува против болшевиките "с краката си" и се премести да живее във Финландия, а преди смъртта си дари колекцията си от свои и чужди творби на Финландската национална галерия. А почитателите му извадиха късмет; как иначе щяха да разберат за съществуването на "Болшевик"? Нали ако картината беше в Русия, някой премръзнал комисар щеше да каже "Абе, що не ми цунеш гъза?" и да я палне за да се сгрее.

Напънала се планината и родила ... идиот

7/28/2018

Напънала се планината и родила ... мишка, се казваше в една стара поговорка. На езика на съвременна България: "Напънал се вестник "Капитал" с финансовата подкрепа на банката Х, групата Y и холдинга Z, и родил класацията Капитал100 на най-големите компании в България". И какво от това? Да не би да си мислите че в Румъния си нямат 100 най-големи компании? Или че в ТРИнидад големите компании са само ТРИ?

Прави сте, в Румъния също има 100 най-големи компании, но това няма значение. Значение има това че често румънските компании правят нещата по-добре от българските си конкуренти. Да вземем за сравнение местния топ-продукт на българския Хайнекен с един обикновен, "световно неизвестен" продукт на румънския Карлсберг. В платформата RateBeer Загорка Специално е оценена с 2.06/5, а Гюнтер'с Голд - с 2.18/5. Не си мислете че оценката на румънската бира идва от милионите румънци, точно обратното е - тя се прави само за износ в България и Израел.

Да разгледаме и продажбите на нови автомобили у нас през 2017. Лидер е румънската Дачия с 4287 бройки, а българският производител на "Грейт Уол" го няма в десетката. Мисля че в Румъния нещата са същите. Мисля че въпроса за планините и мишките може да бъде приключен така:

Не е важна големината на планината, а големината на родената от нея мишка (продукт - за клиента, дивидент - за акционера, данък - за данъчния, имидж - за всички). Що за идиот трябва да си за да се интересуваш от класацията Капитал100? Идиот, който като тръгне да си търси работа, първо пробва в 100-те най-големи, и едва след това другаде? Идиот, който си купува кисело мляко "Боженци", само ако се е свършило млякото от световния гигант "Данон"? Идиот, който се чувства гражданин на света, защото е сменил девиза "От Витоша по-високо нЕма" с девиза "От Лукойл по-големо нЕма"?

Злато за България

7/27/2018

"Зрението на някои животни е много по-силно от нашето. Сигурно сте чували че един орел може да прочете дребен вестникарски шрифт от 15 метра. Истината е че орлите не могат да четат", обичал да казва световноизвестният невроучен Рамачандран. Как да не се зарадваш? На орела-късметлия са му спестени хилядите вестникарски глупости.

Отново ще разсъждавам за заглавията от сорта на "Ивет Лалова спечели злато за България". Вече съм го правил, но красотата на мисленето се състои в това че мисълта може да бъде удължена по всяко време от всекиго. С другите неща не е така. Една жена не може да удължи косата си, колкото и да й се иска. Приятелките й, а и децата й, също не могат да го направят. Колкото и да я обичат.

Дали това че мислим за медала на Лалова като за български медал значи че не уважаваме личните усилия на Лалова за спечелването му? Дали заглавия като "Ивет Лалова спечели злато за България" не се оказват камъчето, което обръща колата? Малко ли са й на една спортистка потта и кръвта на тренировките, а и сълзите (т.е. разочарованията) на състезанията, та да й трябват допълнителни напомняния че златото което печели не е нейно, а на България? Дали затова "българските" медали не са толкова малко?

Сметки и сметкаджии

7/26/2018

Върви си Гошо Счетоводителя по "Раковска" и вижда спрял камион, от който на поразия се лее някаква течност. На стъклото на камиона пише "Превоз за собствена сметка". "Пълни глупости! - мисли си Гошо. - Ако беше за собствена сметка, собственикът щеше да си е уплътнил камиона."

Кариери и професии

7/26/2018

Като се замисля, кариерата ми беше едно нищо. Като се изключи разнообразието. И това че все гледах (а и успявах) да си имам вземане-даване с интелигентни хора с професии. Аз, за разлика от тях, сякаш нямах професия. Не съм страдал заради това, не съм им завиждал, не съм се самоподценявал. Но не съм сигурен дали те не са ме подценявали: "Интелигентен човек, пък без професия, язък!"

Някои от тези хора бяха математици. Използваха супер-сложни математически методи върху супер-сложни нематематически обекти (хора, инвестиции) за да изследват нематематическите им качества (смъртност, заболеваемост, рентабилност). Бяха способни да намират отговори на въпроси, които не биха ми хрумнали. Хора достойни за уважение.

Пред тях аз никога не бих минал за математик. Елементарно, Уотсън, не съм в час с математическите методи. Като се замисля, откривам че съм математик по начин точно обратен на техния: прилагам прости нематематически методи върху прости математически обекти. Казано накратко: провеждам експерименти с числа.

Дали пък и аз не съм достоен за уважение, мисля си. С простите си нематематически методи понякога съм способен да открия прости математически въпроси, на които сложните математически методи на колегите ми са безсилни да дадат отговор.* Та затова се питам: "Кое те прави математик: методите които използваш или нещата които измисляш?"

___________________________________
* като например:
1. Въпреки че броят на простите числа е безкраен, може ли за всяко просто число да се намери друго просто число, такова че цифрите на произведението им да са само прости числа?
2. Вярно ли е че за всяко цяло положително число Х>1, такова че сумата на делителите на Х дели произведението от Х и броя на делителите на Х, е в сила твърдението "Делителите на Х могат да се разделят на две непресичащи се множества с равни суми на елементите"?

България - страна с непредсказуемо минало

7/25/2018

За това как българската историческа, археологическа и строителна мисъл е конструирала "древната" черква "Света София" вече съм писал. Да, ама не била само "Света София". "Римската" стена в София била всъщност османска. Османска, но не съвсем; реставрирана е от българи през 1957 г.

Хайде стига си гледал в черно, ще кажете. Как така в черно, ще кажа аз. Черните неща ги гледам в черно, а белите - в бяло. Положението с фалшивата архитектура е бяло или максимум сиво: нея я фалшифицират веднъж-дваж на сто години. Черна е ситуацията с историята ни: нея я фалшифицира всеки втори историк на държавна издръжка, и то по 8 часа всеки работен ден.

Капитализъм с човешко лице

7/25/2018

Нобеловият лауреат по икономика Даниел Канеман разказвал следната история. С жена му открили хубав, но празен мотел на запустял път насред гората. Собствениците били млада двойка, рискувала всичките си спестявания за да купи построения преди десетина години мотел. Те споделили че могли да купят мотела евтино защото предишните шест-седем собственици се били провалили. Не казали защо смятат че точно те ще успеят.

Нека сега се телепортираме в нашето скромно ежедневие и видим как ... нещата са същите. Преди 6 месеца на кръстовището на "Дондуков" и "Раковски" в София имаше банка и аптека. След това ги нямаше, защото:
> на банковите капиталисти им беше станало ясно че там (по "Дондуков") няма бизнес защото има голяма конкуренция (в рамките на 8 последователни квартала има 15 банки), а
> на фарма-капиталистите им беше станало ясни че там няма бизнес, защото има голяма конкуренция (в рамките на 4 последователни квартала има 4 аптеки).

Оттогава нищо не се е променило, освен това: на мястото на бившата банка се появи аптека, а на мястото на бившата аптека - банка. Е, и друго се промени: лицата, т.е. фирмите, на аптеката и банката. Новите капиталисти считат че ще успеят там, където другите са се провалили.

Синестезия 2: Измисляне на света

7/24/2018

Има различни начини за опознаване на света:
> можеш да посетиш мястото Х или човека Y, т.е. да видиш света лично;
> можеш да прочетеш за света;
> можеш да измислиш света сам.

Бизнеса с посещенията съм го приключил отдавна. Чета ежедневно, но само по теми които ме интересуват. Затова ми остават много възможности за измисляне. Преди 6-7 години във връзка с желанието ми да разкрия несъстоятелността на популярен проблем* от Теорията на игрите измислих Острова на далтонистите. Преди седмица видях че имало такива острови, даже си купих книга от Оливър Сакс за тях.

Природата ме е пощадила в "цветово отношение", и аз не само че не съм далтонист, ами съм синестет, възприемайки цветове както през очите, така и през ушите. Точно преди една година разсъждавах за далтонистите и синестетите и измислих "далтониста-синестет". А днес, чета в книга от Рамачандран че такива хора наистина имало.

Затова е този блог - да си записвам нещата които измислям. Правя го, ама с едно наум: повечето измислени от мен неща някой друг вече ги е измислил или открил, било с посещаване на местата и хората (като Рамачандран), било с четене** и последващо посещаване (като Сакс).

_______________________________________
* проблемът се нарича "Загадка със синеоки островитяни" и вълнува най-светлите умове на човечеството, вкл. и ум номер 1 (виж блога му)
** трудно щеше да му е на Сакс да уцели малкия тихоокеански остров, ако първо не беше прочел къде е

Синестезия 1

7/24/2018

Синестезията е "объркване", настъпващо когато сигналът от едно сетиво субективно се усеща като сигнал от друго сетиво. Според специалистите най-често срещаните форми на синестезията са символната (цифрово-буквената) и тоналната. При първата, едни и същи цифри или букви се възприемат в едни и същи цветове. Например, синестътът Пешо винаги вижда цифрата 5 в зелено, а синестетът Гошо винаги я вижда в зелено. При тоналната синестезия Гинка "вижда" до диез в червено, а Ганка - в синьо.

В общия случай, синестезията е "занаятчийство" с цифрички, буквички и тонове. Моята синестезия беше (и още е) творческа. Виждах в цветове не тоновете, а целите музикалните произведения. Най-вдъхновяваща за мен беше музиката обагрена в зелено и зелено-жълто. В зелено чувах Child in Time на Deep Purple, Wish You Were Here на Pink Floyd и Gates of Babylon на Rainbow. Не ставаше дума само за рок-музика, в младостта ми почти целият джаз от бибопа насам ми въздействаше така. Не че нямаше "зелени" песни, които да не ми харесват: Flight of the Rat на Deep Purple, за която по-късно разбрах че не е харесвала на никого и затова не е била изпълнена на концерт дори един-единствен път. Имах и доста любими песни в други цветове: Easy Living на Uriah Heep беше в слънчево оранжево-жълто с червени оттенъци, подобно на баховата Токата и фуга в ре минор. В любимия ми рок-албум Heaven and Hell на Black Sabbath пък нямаше нито една песен в зелено; от всички техни песни само Planet Caravan ми напомняше за зеленина, нищо че в текста се споменават цветовете черно, сребърно, лилаво, сапфирено и пурпурно, само не и зелено.

И като отворих приказка за комбинацията от текст и цвят ... нито една комунистическа и патриотична песен не ми се зеленееше. Много "зелени", т.е. недозрели и безвкусни, ми се струваха тези песни дори в годините когато аз също бях "зелен". Оттогава насам си мисля че политиката и патриотизма са за зелените глави; поузрееш ли, разбираш че е глупаво да си губиш времето с глупости. И друго усещам:
Узрееш ли дотам че да разбираш песните с ума си (какви хора ги пеят, какво точно се пее в тях и на какви хора се харесват), синестетичната им красота започва да избледнява.

Гастарбайтерите в София

7/23/2018

Взели интервю от гастарбайтер в София, а той казал: "През последните години българската икономика бележи значителен растеж ... Нивото на ресторантите и баровете се вдига". Такива са тукашните гастарбайтери - добре папкат. Без значение какво разбираме под "папкане": вземането на големи заплати или посещаването на най-добрите ресторанти. Затова предлагам да им казваме ГАСТРОарбайтери.

Да, ама докато привличаме точно такива гастарбайтери икономиката ни ще нараства точно така както е описано в интервюто: ще се подобрява качеството и количеството на ресторантите. А в една страна има и други неща за вършене (и посещаване) освен папкането (и ресторантите). Когато вместо маркетинг-мениджъри в България започнат да се заселват чужди биолози, невролози, математици, музиканти и писатели, тогава ми се обадете, че да си сменя мнението за това какво и колко е пораснало в икономиката. А дотогава мнението ми ще си остане старото:
Световноизвестните хора РОДЕНИ в България са умрели другаде по личен избор. Световноизвестните хора УМРЕЛИ в България са чужденци, умрели тук по чиста случайност.

Последен самолет за София

7/22/2018

3:48 сутринта. Кацащ самолет шумно се спуска над центъра на София. Питам се дали е първият или последният. Имам предвид това: дали е бил първият за новия ден или последният - за отминалия. Като се замисля ... ще ми се да е бил е последният, ама този път имам нещо друго предвид.

Нека тя да ти напомня с ароматния си глас ...

7/21/2018

Спомня ли си някой моята "Двоична ода за народа"? Не? Там ставаше въпрос за това че народът ни си има (имаШЕ в първия случай) два синода, две БКП-та и две ДПС-та. Вчера научих че сме имали и две радиа "Зи Рок".

Странна е тази българска склонност към делене. Вярно, животът започва с делене: от една клетка - две, от две - четири. Да, но там е различно - от един момент нататък клетките започват да се диференцират. А с нашите удвоявания ситуацията намирисва на ситуацията с мършата - на колкото повече парчета я разкъсват хищниците, толкова повече смърди. Повече, ама иначе си е все същата миризма. Без диференциация.

Трудно е да бъдеш Бог

7/20/2018

Знаете ли какво стана с "Бога на пианото" Кийт Емерсън, когото наричаха "вероятно най-великият и технически съвършен пианист в историята на рока"? Стана това: над 20 самостоятелни албума; 13 албума с The Nice; 39 албума с ELP; 2 албума с Emerson, Lake & Powell; жена и две деца; милиони (паунда, не турски лири); концерти пълни с публика и адреналин; мацки по избор след концертите. И какво направи накрая "Богът"? Самоуби се.

Ами "Богът на математиката" Джон Хортън Конуей? Десетки книги и статии, кога самостоятелно, кога в сътрудничество с други големи имена. 9 книги в "библиотеката" на Амазон (за сравнение, книгите на българския гений Благовест Сендов там са само 2). А семействата? 3 брака и 7 деца. А колегите, студентите, почитателите и последователите по целия свят? А наградите и уважението? Академик на британската академия на науките (Royal Society) на 33 години, това не всеки го може (за справка: Айнщайн стана такъв на 42 години). И какво друго направи "Богът"? Два опита за самоубийство, ето какво.

Я вижте и какво се случва с Бога на Боговете! Имам предвид ОО (онзи отгоре). Милиарди го псуват, защото не им е дал нищо. На други им изсипва Рога на изобилието за да си изберат каквото поискат, а те са пак недоволни. Трудно е да бъдеш Бог!

Великаните, нашенски и чужди

7/19/2018

Българските "великани" проглеждат късно, с по век-два закъснение. Шампионът хан Кубрат нямаше равен - откри езоповата басня с пръчките 13 века след Езоп.

Сещам за един съвременен великан - Жельо Желев - на когото в края на 20-и век "правеха евалла" как разритикувал определението за материята на "руския великан" Ленин. Ако трябва да сме точни, Ленин също беше късно прогледнал великан. По негово време истински интелигентните хора в Европа не се интересуваха от определенията за материята. В Европа тази мода умря със смъртта на Хегел през 1831 г., но много преди това европейските великани бяха започнали да фокусират откривателските си страсти върху свойствата на материята, защото откриването на дефиниции им се струваше безпредметна дейност, подходяща за средновековни монаси. Имаха светлия пример на гигантите в математиката, които от две хилядолетия се бяха отърсили от склонноста да търсят дефиниции на точките и правите за сметка на търсенето на свойствата на комбинациите им.

Но ... да се върнем към късното проглеждане на Жельо Желев, който зачетен в "истината, само истината и цялата истина"* беше пропуснал да се зачете в мислите на немарксистите от "провинциалните" северозападни части на Европа. Там, 100-тина години преди Жельо, Лейди Франсес Ръсел, баба на великана Бъртранд Ръсел, беше родила следната великанска мисъл:

What is matter doesn't matter.
Какво е материята няма значение.

__________________________________
* пардон, това звучи като от американски филм, на български от времето на соц-а е по-добре да се каже "Ленин, само Ленин и целия Ленин"

Житейският опит

7/18/2018

Житейският опит е хубаво нещо, но за съжаление се събира предимно негативно. Всеки би предпочел животът му да е пълен с успехи, които да преразказва на младите под формата на смислени истории. Уви, основата на житейския опит са провалите, за които разказваме странни и нелогични истории. Ето една от тях.

Един каубой пътувал през пустинята и умирал от жажда. Срещнал пътник и го помолил за вода. Пътникът нямал вода, но му дал съвет: на половин час от мястото имало кална локва, а на половин час оттам - град. Градът бил собственост на негри-расисти, а те забранявали бели да го посещават (а влезеш, а са те линчували). Водата в локвата била негодна за пиене, но ако си намажеш лицето и ръцете с калта, то привечер можеш да минеш за негър. Напиваш се, преспиваш, а на сутринта трябва по тъмно да избягаш (че калта ще се е напукала, а негрите ще се усетят и ще те линчуват).

Изпълнил каубоят указанията, влязъл по тъмно в града, напил се хубаво, намерил хотел, помолил ги на другата сътрин да го събудят рано, събудили го и той отпрашил. Ама се чувствал зле с остатъците от калта по муцуната и на следващата локва решил да ги отмие. Мие и гледа в локвата - черен е. Мие пак и пак е черен. Уплашил се, замислил се и разбрал: в хотела били събудили някой друг.

Замисли се и ти! За събуждането. Един ден ще се събудиш и ще се запиташ: "Къде изтече животът? Кога остарях?" Не си остарял, ти си такъв какъвто си сега. Стар. Онзи, за когото си мислиш, е бил някой друг.

Four color theorem

7/17/2018

As far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain, and as far as they are certain, they do not refer to reality. Albert Einstein

World maps are not mathematical maps. There is one additional country on the former, the country of mermaids. The color of the sea is the fifth color we need when we want to color the world map.

There were many people who traveled the country of mermaids. Sailors sailed to other countries and conquered them. Throw a glance at the map, what do you see? Is Hawaii a part of the USA, Columbia, Japan or India? The History can tell you that but Geography (i.e. the map) cannot.

Today one does not need to have sailors in order to invade another country; one only needs soldiers on airplanes or even less (soulless drones or computer viruses). Therefore my version of the Four color theorem is this:
Let n be the number of countries. The number of colors needed to color the world map is n+1.

Color the map accordingly and you do not need any additional assumptions (i.e. History) to answer the question “Which country does Hawaii belong to?”

Първо малката оптимизация, след това - голямата

7/17/2018

В Хамбург щели да пускат автоматизирани влакове без машинисти. На това му казват "оптимизация". Вярно, оптимизация е, ама е минимална:
От десетките хиляди пътници дневно премахват само един - машиниста.

Оптимизацията е подобна навсякъде, не само в Хамбург, не само при влаковете. Оптимизират хранителната индустрия: махат някои работници и слагат роботи; махат някои хранителни, т.е. бързо развалящи се, вещества, и слагат някои консерванти. Малка оптимизация, малко по малко!

Усещате ли, господа прогресисти, накъде отиват нещата? Когато дойде Голямата оптимизация няма да има влакове, защото няма да има кой да се вози на тях. Роботите ще са по цял ден на работа, вие - по цял ден безработни. Ще си седите в къщи и ще злобеете. А когато огладнеете, ще ядете оптимизирани храни: 2-ра употреба, 100% консерванти. Хапвайте, да ви е сладко!

Учителките

7/16/2018

"Защо учителките по естетика са все грозни", питал се младият Георги Господинов. По мое време естетика нямаше, та затова се питах други работи: "Защо учителките ми по литература за цялата си "кариера" са прочели по-малко книги от мен? Не е ли справедливо да си разменим местата?"

Истината е лесна за разбиране, особено когато пораснеш. Защо учителките по математика бяха умни, защо учителките по физическо бяха атлетични, защо учителките по рисуване можеха да рисуват? Защото в "обективните" дисциплини имаше обективни изисквания:
> от учителките по математика се изискваше да решават задачи и доказват теореми,
> от учителките по физическо се искаше да имат опит като спортистки,
> от учителките по рисуване се искаше да могат да рисуват, което трябваше да докажат с рисунките си.

А от учителките по естетика и литература не се искаше нищо, освен спазването на партийната линия. Никой не им искаше да са произвели нещо естетично или да са написали нещо смислено. Най-зле бяха (и са) учителките по история. Която и да хванеш, можеш да си сигурен че тя нито е вземала, нито ще взема, участие в правенето на История.

Книгата на тревогите: въртене в кръг с Ролф Добели

7/15/2018

Създадени сме да се тревожим. Елементарно, Уотсън, тези дето не са се тревожили са били изядени от лъвове или са изгорели в пожари, заради което не са оставили поколения. А ние ... сме поколенията на тези дето са се тревожили. Да, ама в днешния ден лъвовете са в зоопарковете, а пожарите - основно по телевизията. Ерго, от постоянното ни тревожене не само че няма ползи, ами има вреди: психически, а понякога и физически (специалистите ги наричат психо-соматични).

Какво да правим? Ролф Добели е умен човек, който може да пише добре, а и кратко. Да развием мироглед на стоици, отговаря той. Да не се тревожим за неща, които не можем да променим; да се борим с нещата, които можем да променим и да сме достатъчно мъдри да правим разликата.

Добели има и друг отговор: да медитираме. Само дето тревогите изчезвали докато медитираме, но след това се връщали. Затова вместо да се развива като стоик и медитатор, Добели предпочита личната си стратегия, обобщена в три точки:
1. Ежедневно писане на Лична книга на тревогите, където изброяваш и анализираш тревогите си. Според него, заедно със страниците на книгата ти се изхабявали и тревогите ти.
2. Застраховки: купуването на застраховка било полезно за след застрахователното събитие, но било още по-полезно преди него, защото ти давало спокойствие.
3. Усилена и интересна работа, която била най-доброто разсейване от тревогите.

Умен мъж е Добели и пише добре, ама не се е сетил за следното:
1. Ежедневното анализиране на тревогите може да не те успокои, а да ти покаже че не се тревожиш достатъчно. Или че има опасности, за които още не си се сетил.
2. Към Тревога едно (ще се случи ли катастрофа с джипа ми) застраховката добавя Тревога две (ще плати ли застрахователят ако се реализира Тревога едно). Има и друг проблем, застраховките не вършат работа при финансовите и политическите рискове - затова по времето на Голямата депресия (съответно на Големия терор) хората се хвърляха от високите етажи. Което дава повод за нови тревоги.
3. Усилената работа, дори и да е интересна, ще те сблъска с проблеми за решаване, клиенти, колеги и шефове. С две думи, работата ще ти даде допълнителни поводи за притеснения. Може и да те накара да забравиш тревогите си за Глобалното затопляне, но ще ти създаде тревоги за това: дали се обличаш и държиш правилно; какво ще се случи ако не спазваш работното време, политиката за сексуалните отношения на работното място, правилата за защита на личните данни и какво ли още не.

Не се е сетил за тези неща Ролф. Ерго, стратегията му за справяне с тревогите работи добре. Само за едно се тревожа: дали стратегията му да не се тревожи няма да се окаже лъвът, който ще му "изяде главата" или пожарът, в който ще му "изгорят парите". Така както изгоряха парите на много милионери и милиардери, които (за да не се тревожат за тях) ги повериха на прословутия Бърни Мейдофффф. Офффф, тревожа се за Добели.

Евро-икономика за тъпчовци

7/14/2018

Като нямат хляб, да ядат пасти.
Мария-Антоанета, френска кралица

Приемането на еврото не криело рискове, вкл. риск от повишаване на цените, твърдят разни "умници". Нямало как хлябът от 1 лев да стане 2 лева, защото нямало да има кой да го купува.

Че ще има кой да го купува е ясно: българите държат на депозити в банките над 48 милиарда лева, с които могат да се купят над 24 милиарда хляба от по 2 лева. Дори и да приемем че никой българин няма нищичко спестено, хлябът от два лева няма да се купува само през първия ден. Хлебарите ще го изхвърлят, а на следващия ден пак ще заредят нов хляб на същата цена, но в по-малки количества. А огладнелите "умници", които са вярвали че няма да дават по 2 лева за хляб наистина няма да дават. Нито пък ще проядат пасти. Разходите им за хляб ще останат същите, защото вместо хляб за по два лева ще си купуват половинка за един.

Свобода или ... собственост

7/13/2018

Ботев събра дружината да попеят. Заповяда да се пее "Хубава си, моя горо". Знаменосецът даде тон. "Остави", изкомандва войводата. "Първо трябва да съберем по един грош за Каравелов, че интелектуалната собственост върху текста е негова!" Идиотски звучи, по онова време такова нещо не можеше да се случи. А сега?

Собствеността е свобода, но свободата не е само собственост. Собствеността е едно малко подмножество на свободата. Важно, но малко.

Понякога се налага да се жертва нещо заради друго нещо. Тогава е разумно да се жертва малкото заради голямото. Така бе тогава и поетът Ботев се жертва заради Родината. Така трябва да бъде и сега, когато интелектуалната собственост пречи на интелектуалната свобода.

Happy ending problem: 3+3=5

7/12/2018

0 Comments

The Happy Ending Problem is the following simple statement:

Given any five points on a flat surface that are in general position, i.e. no two of them coinciding and no three of them on a straight line, prove that four of these points will always form a convex quadrilateral.

This is the latest proof of mine:

1. Let us start with the observation that a line can intersect three edges of a triangle at most (see below). The number of intersected edges can be zero, two or three, but the number of intersection points can be zero or two (point of entry and point of exit).

2. An edge (or its extension) of a triangle can intersect three edges of another triangle at most (see 1 above). In the extreme case where every edge (or its extension) of the intersecting triangle intersects three edges of the intersected triangle (see below):
a) The number of intersection points is six, i.e. the maximum, and
b) Any vertex of any of the triangles is collinear with two other vertices.

3. As any three points in general position form a triangle, any five points in general position form two triangles sharing a vertex. At least one of the edges (or their extensions) of the intersecting triangle (let us call it a "useful edge") intersects two edges of the intersected triangle at most (otherwise we have a contradiction with the general position requirement, see 2b above). In other words, a useful edge (or its extension) does not intersect at least one edge of the intersected triangle (let us call it a “useless edge”). On the other hand, the useless edge (or its extension) does not intersect the useful edge (otherwise the number of intersection points would be more than six, a contradiction with the general position requirement, see 2a above). Therefore, by connecting this pair of (useful and useless) edges we can form a convex quadrilateral (see below). Q.E.D.

P.S.
For those who think the explanation in it. 3 above is not clear enough I gladly provide the following elaboration based on an example that is easy to understand.

In the picture below there are 3 quite obvious intersection points. Suppose that (contrary to what we see) the useful edge of the intersecting blue triangle (or its extension) intersected the useless edge of the intersected green triangle. Then the number of intersection points would be 5, since the useful edge (or its extension) not only intersects the useless edge but also intersects another edge of the green triangle. Therefore, the third edge of the green triangle is not intersected by the useful edge (or its extension) and does not intersect it either by itself or by its extension, since if it did we would have 7 intersection points (where the theoretical maximum is 6).

0 Comments

Тезей, Минотавърът и бръсначът на Окам

7/12/2018

"... Тезей намерил пътя до центъра на лабиринта, открил злия Минотавър и го нападнал. По време на кървавата битка, той хванал Минотавъра за рогата и забил острия си меч в сърцето му ..." Четеш и си мислиш: Тезей е бил обикновен човек, а не индийски бог. Откъде е намерил толкова ръце че едновременно да държи двата рога на чудовището и да забие меча си в сърцето му?

Историята за Тезей и Минотавъра е един Метаминотавър, чието сърце "плаче" за меча, кръстен с името "бръснач на Окам". Говоря за склонността да се търсят, намират и предпочитат простите обяснения на нещата. Ако забием бръснача в сърцето на Метаминотавъра ще усетим аромата на Балканите. И по-точно, на една балканска история за пълени чушки - историята за едноръкия готвач.

<<Previous

Categories

Archives