Това че на един език могат да се кажат повече неща отколкото на друг, съвсем не значи че тези неща не са глупости.
|
Нещата които си струва да се правят, си струва да се правят лошо.
Г. К. Честъртън Изобретателите подчиняват живота си на търсенето на Простотата. Творците - на Красотата. Юристите - на Справедливостта. Математиците - на Истината. Има, обаче, една съществена разлика: Простотата, Красотата и Справедливостта са субективни, Истината не е. Мнозина математици ще признаят че евклидовото доказателство на Теоремата за безбройността на простите числа е по-красиво от леонардовото доказателство на Питагоровата теорема, но никой няма да каже че едното е по-вярно от другото.
"От много учене и най-здравият разум може да се съсипе", казвала Астрид Линдгрен. Да вземем за пример живота на Питагор!
След като напуснал родния Самос, Питагор отишъл в Милет да учи при Талес - Бащата на математиката. След това учил във Финикия, а по-късно - в Египет, където учил математика в продължение на 22 години. Тук е мястото да спрем и да кажем няколко думи за Талес. Когато Талес отишъл в Египет, той открил как се измерва височината на пирамидите с ум, а не с метър. Египетските жреци били потресени: някакъв си варварин идва от север и открива за минути това, което те не са могли да открият за хилядолетия. Не е чудно че на Талес му излязъл прякорът "Баща на математиката". Каква математика, тогава, е учил Питагор в Египет и защо не е останал да я научи при Талес? Сещам се за възможен отговор: Талес може да не го е искал за ученик, след като го е опознал. Да се върнем отново към Питагор. След като армията на Камбиз превзела Египет и поела назад, Питагор тръгнал по следите ѝ и отишъл във Вавилон - да учи още математика, музика, а вероятно и други неща. След което обиколил Средиземноморието и се установил в Кротон (днешна Италия). Сега, казвате си, той ще покаже на света на какво е способен и ще измисли Питагоровата теорема. Нищо подобно, ще кажа аз. Питагоровата теорема е измислена от шумерите 10 века преди Питагор и това той няма как да не го е научил, ако не при Талес, то в Египет и особено във Вавилон. В Кротон Питагор направил секта, която и до днес наричат питагорейска. Когато един от сектантите му (Хипасос от Метапонтум) открил (с помощта на Питагоровата теорема) ирационалните числа - факт противоречащ на вярата на Питагорейците - Питагор заповядал да го удавят в морето. Ето ви ползата от многото учене! Като казах "ползата от многото учене" имах предвид Питагор, не Хипасос. Смъртта на Хипасос демонстрира друго - многото мислене може да съсипе и най-здравия разум, особено ако същият го практикува в неподходяща компания. Представяте ли си как кандидатствате за работа като програмист или лекар, но ви отказват с обяснението че, независимо от това как се изживявате субективно, исторически вие сте селянин и могат да ви предложат само работа на полето? Звучи измислено, нали? Ето ви, тогава, една реална история!
България преживя криза, от която още не е излязла, независимо от това какво си мислим. Говоря за кризата с българските турци. Това бяха най-скромните, работливи и с най-здрави корени, граждани на България. Не че се занимаваха единствено с тютюн и пехливанлък, но успяха да "родят" шампионите Наим Сюлейманоолу и "Булгартабак". Да, същият този "Булгартабак", който режеше, пакетираше и продаваше тютюна им, и който в продължение на години класираше България като водещия износител на цигари в света. Властниците решиха да сменят историята на тези хора, защото исторически те били българи. Направиха го като им смениха имената. Оставиха им (само за домашно ползване) езика, но това беше недостатъчно. Хиляди български турци напуснаха страната. Няма да се задълбаваме в личните им трагедии, само ще кажем че от тази година България "полетя" към дъното на цигароизносител-ството, а по-късно изчезна и "Булгартабак". Днес България е решила да пише историята на Македония и да дефинира езика ѝ. Всъщност, българската позиция е че исторически македонският език не съществува. Понеже македонците го говорят ежечасно и навсякъде, това твърдение е равносилно на твърдението че македонците не съществуват, че те са измислица на тайни, коминтерновски, проюгославски или някакви други сили. Колко обидно! България не разбира македонската позиция че за език и идентичност не се преговаря. България успя да вземе историята, но не и езика, на своите граждани (българските турци) и резултатите бяха катастрофални. Откъде е това високомерие че може да вземе историята, езика и европейското бъдеще на чужди граждани, и че това ще остане без последствия? На изпроводяк, бившият премиер обещал че ще продължи битката и един ден ще имаме България без задкулисие. От толкова време е в политиката и не е разбрал (или се прави на неразбрал) че политическият театър прилича на обикновения. Публиката оценява (с ръкопляскане или освиркване) играта на актьорите, но изборът на актьори се осъществява предварително (във времето) и задкулисно (в пространството) и там публиката няма власт. Подобна е ситуацията с депутатите и президентите: уж ги избираме ние, но други решават предварително кои да са в групата на кандидат-избраниците.
Кире, мамин, без задкулисие няма театър и политика, запиши си го някъде! Когато обитаваш долните слоеве на общество в задните части на географията, нямаш друг избор освен "Нагоре и напред".
Две числа могат да са взаимно прости дори когато не са прости. Ще дадем за пример числата 4 и 9. Двама души също могат да са взаимно прости без да са прости. Вазов и д-р Кръстев били взаимно прости ... защото всеки смятал другия за прост.
При хората, обаче, има една съществена разлика: дори когато са взаимно прости без да са прости, единият е винаги по-прост. За справка, в българската литература Вазов е Патриарх, а д-р Кръстев - бележка под линия. Множеството {свобода,братство,равенство} има три двуелементни подмножества: {свобода,братство}, {свобода,равенство} и {братство, равенство}. Можем да кажем че само елементите на подмножеството {свобода, братство} не са взаимноизключващи се. Нека поразсъждаваме за останалите:
1. Братството изключва равенството, тък като произволна двойка братя се дели на старши и младши (като възраст, като любимци на родителите и т.н.). 2. Свободата изключва равенството - по думите на Давила свободата е правото да бъдеш различен, а равенството е забрана да бъдеш различен. Ако използваме неособено внимателно математическата терминология, можем да кажем че само елементите на подмножеството {свобода,братство} не са взаимно прости. Запитах се на какво ли ще прилича лексикографски първата стриктно нарастваща редица от цели положителни числа, в която от всяка тройка последователни числа само една двойка не са взаимно прости. Така редицата OEIS A353187, започваща с: 1,2,4,5,6,8,11,12,14,17,18,20,23,24,26,29,30,32,37,38,40,41,42,44,47,48,50,53,54,56,59,60,62,67,68,70,71,72,74,77,78,80,83,84,86,89,90,92,97,98,100, ... , сякаш избра да се пръкне на този свят първо в моята глава. Вътрешното ми око (за числа) видя нещо интересно, но засега недоказано: Горната редица съдържа всички прости числа от вида 3n-1 (OEIS A003627). Лука Пачиоли е смятан за Баща на двойното счетоводство. Джордж Бул е Баща на символната логика, Джон Атанасов е Баща на компютъра, а Клод Шанън е Баща на информационната епоха. Майки няма!
Древните вярваха че за да създаде син дори на всемогъщия Бог му е необходима жена*, съвременниците парадират с вярата си че Баща можеш да станеш и без жена. Не е ли това Парад на гей-мисленето? ______________________________________________________________ * Алкмена - майката на Херкулес, Европа - дала деца на Зевс и име на континента ни The magical world of numbers is much better than the real world of ours. In the former, the sum of two irrationals is sometimes rational. For example:
0.01001000100001... + 0.10110111011110... = 0.11111111111111... = 1/9 Unfortunately, that does not work with irrational people. С точно това име Queen нямаше как да станат Царе на рока. The Kinks бяха доста по-близо, попречи им само една буква.
"Man only plays when he is in the fullest sense of the word a human being, and he is fully a human being only when he plays," German poet Schiller wrote. Had he been a man in the fullest sense of the word, he would have played with his name and change it to Spieler (meaning player in German).
There was another German-speaker who was not afraid to play with his name and change it from Alois Schicklgruber to Alois Hitler. You guessed right, I am talking about Adolf Hitler's father. Had Alois chosen to play with himself rather than with Klara Poelzl, he would have done a great service to Humanity. Therefore, my dear Schillers and Phil Knights of the world, just playing is not enough, it greatly matters what you play and who you play with. ЙОРГОС: Х. е супер-професионалист.
СПИРОС: Как разбра? ЙОРГОС: Всички го знаят че създаде верига бензиностанции в България, след което я продаде на Вардиноянис за много милиони. СПИРОС (със съмнение в гласа): Ахаа ... Я да те попитам къде е сега Х. ЙОРГОС: Не знам, защо? СПИРОС: Ако беше такъв супер-професионалист, то не трябваше ли и сега да да е зает с изграждане на бензиностанции? ЙОРГОС: Не е задължително, просто ги е изграждал когато моментът е бил удобен. СПИРОС: Значи не е бил супер-професионалист, а човек с усет за удобното и неудобното. Истински супер-професионалист е бил френският математик Андре Вей, който правил математика както в удобните, така и в неудобните времена, вкл. когато бил в затвора. Същото правил в продължение на 31 години френският математик Андре Блош, но от лудницата. Западняците прекаляват, измисляйки все нови и нови интелигентности. На Хауърд Гарднър и колегите му не им стигнаха 9 вида интелигентности, та затова в статията на Уикипедия има 10-та подточка - допълнителни интелигентности, една от която била дигиталната.
На изток, т.е. у нас, текат подобни процеси. Само дето тук става дума за култура. В училище работим за физическата си култура, накратко физкултура. Говори се за финансова култура и застрахователна култура. Уикипедия ни информира че имало и религиозна култура. Тези дни научаваме че наградата "Христо Г. Данов" се връчвала за принос в книжовната култура. Ще си речеш че от толкова култури сме станали най-културните. Защо са ни толкова много интелигентности и култури? За да няма обидени, ето защо! Когато не искат да кажат че някой е як като бик, но тъп като дъб, западняците казват че той е с висока телесно-кинестетична интелигентност. У нас, за да не кажем че Х. би умрял от глад ако трябваше да си изкарва хляба като писател или поет, го наричаме деец на книжовната култура. Имаше четирима санитари: три жени и мъж - шофьор на полевата линейка, в която товареха ранените. ... те работеха ефективно и в екип. Андрей Макин, "Дъщерята на героя на Съветския съюз"
Войната може да бъде учител на мира, независимо от това че той е навирил нос и я гледа отвисоко - така както повечето днешни ученици гледат учителите си, без да се сетят че след година-две ще ги гледат от ниско, т.е. от касите на Билла и Лидл. И като стана дума за вирене на носове ... да поговорим за съвременните санитари, возещи се не на полеви, а на супер-съвременни линейки с пищящи сирени и мигащи светлини. "Моля, моля, аз не съм санитар, а лекар от Спешна Помощ", ще каже първият. "Моля, моля, аз не съм санитар, а медицинска сестра с висше медицинско образование", ще каже втората. "Какъв санитар, бе, аз съм шофьор на линейката и отговарям за живота и здравето на медицинския екип, а и на болния", ще каже третият. Заети в терминологично-йерархични уточнения, и тримата, както и всичките им началници, пропускат да отбележат че в екипа им няма санитари, необходими за натоварването на болния на линейката. За което болният отговаря сам, понеже носенето му е под нивото на първите двама, а шофьорът е недостатъчен, пък и трябва да си пази кръста - нали отговаря за живота и здравето им. Набедените за санитари, както и всичките им началници, пропускат да отбележат следното: след някоя и друга година те няма да вирят нос и да гледат отвисоко, а ще трябва да мислят как да се натоварят на линейката, когато тя дойде за тях. "Ние не сме това което притежаваме", пише авторка-минималистка. "Ние не сме тези които 4укаме", пее рокаджийка, прочула се основно с този когото е 4укала (своя съпруг Кърт Кобейн). "Ние не сме това което мислим", твърди някакъв мислител. "Ние не сме това което ядем", пише автор, чиято народност ме кара да мисля че е погълнал доста junk food. "Ние не сме това което правим", твърди миналогодишният Ню Йорк Таймс. Е, кои тогава сме ние?
Ние сме това на което казваме НЕ. Едва ли има нещо което ни дефинира така добре, колкото списъкът на нещата, на които казваме НЕ. Може и да съм първият който го казва изрично, но не и първият който го е казал между редовете. Сещам се за Уорън Бъфет, който казваше че истинската разлика между успелите и наистина успелите е че вторите казват НЕ на почти всичко. Сещам се и за Насим Талеб, според когото да кажеш НЕ е по-важно от това да кажеш ДА. Е, това го генерализирах от негово име, той всъщност казваше че е по-добре да кажеш НЕ на цигарите, отколкото да кажеш ДА на хранителните добавки. Средният човек лесно се лъже - така е замислен, за удобство на производителите. Вероятно никой не е предполагал, че един ден ще излезе от магазините и ще се насочи към урните. Не можем да искаме от него да не мисли, когато тегли кредит за нова кола и да мисли, когато избира парламента. Алек Попов
При капитализма човек експлоатира човека, при социализма е обратното.
Анонимен мъдрец Спомням си как през 70-те сравнително важна личност се сдоби с гараж: една неделя пристигна камион с панели, "спестени" от някой жилищен блок, заедно с офицер и войници от строителни войски (СВ). За няколко часа гаражът беше готов. Да поразсъждаваме за работната ръка. Войниците бяха втора категория граждани, а тези в СВ - трета. Армейският принцип на единоначалието ги задължаваше да изпълняват всякакви заповеди, дори и да са незаконни, и едва след това да се оплачат - ако имат топки и връзки. Е, това че са те пратили в СВ означаваше че връзки със сигурност нямаш. Днес, в бестселъра "Империя от болка", чета как през 50-те години сравнително важна клечка в американската агенция за контрол на храните и лекарствата решила да си направи басейн. Повикала подчинените си да го изкопаят, и всички се отзовали - от страх шефчето да не ги уволни. Забележете, не ставало дума за шефа на агенцията, а за някакво под-под-шефче, отговорно за контрола над антибиотиците. Забележете и друго - подчинените не били трета категория войници, а първа категория, т.е. държавни служители (лекари, фармацевти и химици). Type-1 people say that the world moves forward (evolution). Type-2 people say it goes to the left (to the fastest lane). Type-3 people say it goes down (to hell). Type-4 people say it goes back in time (to barbarism).
The world does not go anywhere, people do. They rush in all directions and think the world obediently follows their lead. Празник било и габровката се почувствала ларж. Затова попитала мъжа си:
- Мъжо, празник е днес, дали да не сложа в супата половин яйце? - Ама ЦЯЛАТА половина ли? - стреснал се мъжът. Днес пак е празник и, поради липса на новини, пресата ни информира как култовото яке на Том Круз вбесило Китай. "Ама ЦЕЛИЯТ Китай ли?", стресна се габровецът. Мнозина смятат че колкото повече следи върху теб е оставил светът, толкова по-интересен и мъдър си ти. Каква заблуда! Уилям Голдинг стана рицар* без да е обличал броня, спечели наградата "Букър" за романа "Ритуал за възмъжаване"** без да е преминал през такъв ритуал и написа трилогията "До края на света" без да е ходил дотам. В резултат, Голдинг спечели нобела за литература.
Още повече хора смятат че ТИ трябва да оставиш следи върху света. Сметките им са криви. Сещам се за годините на социализма и за соц-супер-трилъра "Следите остават". Той беше дело на "цвета на нацията": а) сценарий - Павел Вежинов, б) музика - Парашкев Хаджиев, в) в ролите - Стефан Данаилов и т.н. Въпреки всичко, филмът не остави следи където (и върху когото) и да било - цветът не винаги става плод, следите ТИ ги отмива първият дъждец. ____________________________________________________ * на Британската империя ** на български - "Морски обреди" The Matrix is everywhere. ... It is the world that has been pulled
over your eyes to blind you from the truth. Morpheus Реификацията е заблуда при която абстракция се третира като конкретно събитие или физически обект. В заглавието "Волейболистките ни се завърнаха с тежка загуба" реификацията е очевидна (звучи така сякаш волейболистките носят ковчег или венерическа болест). Антропоморфизацията е заблуда свързана с приписване на човешки черти, емоции или намерения не нечовешки обекти. Тя се счита за частен случай на реификацията. Пример: "Турция поиска ООН да смени името ѝ". Колкото и да е странно, реификацията и антропоморфизацията могат да се "разхождат" ръка за ръка. В заглавието "Огромна сграда се промуши през ограниченията в София", "сграда се промуши" е пример за антропоморфизация (понеже не сградите, а хората се промушват), а "промуши през ограниченията" е пример за реификация (понеже ограниченията не са решетки, между които да се промушиш). И кой го направи? Как кой, аз - човекът за когото пържените яйца и спагетите са готварски подвиг! Днес открих проста аритметична функция f(m, n) за минималния брой радиални разрези, необходими за да се разделят поравно m еднакви пици на n клиента (без пиците да се трупат на кули). Функцията приема стойности:
a) 0 (когато n дели m без остатък), b) (x+1)*m + r - 1 (за m<n, където n = x*m + r и r<m), c) f(r, n) (за m>n, където m = y*n + r и r<n). Послепис Случайно открих книгата Mathematical Muffin Morsels, където оптимизацията се прави не от името на резача (минимизиране броя разрези), а от името на клиента (максимизиране на минималното парче, с цел да не мъчим клиента с мънички парченца). Авторите признават че книгата им е отнела 2 години, като са участвали няколко университетски преподаватели, техни студенти и учители по математика. |
Categories
All
Archives
May 2025
|
RSS Feed
