В някаква книга Гошо Тъпото прочита че Равенството на Ойлер било най-красивата формула в математиката. Красотата е в очите на наблюдателя, мисли си Гошо, но верността едва ли е. Решава да направи проверка.
Ето го равенството:
e^(i*pi) = -1
Щом като става дума за равенство, то в него нищо няма да се промени ако умножим лявата и дясната му страна на себе си:
e^(i*pi) * e^(i*pi) = (-1) * (-1) или
e^(2*i*pi) = 1
Логаритмуваме двете страни при основа е за да получим:
2*i*pi = 0
Как може произведение на ненулеви множители да е равно на нула, пита се Гошо. Дали е допуснал грозна грешка или (опровергавайки най-красивата формула) е извършил най-грозното деяние в математиката?
Ето го равенството:
e^(i*pi) = -1
Щом като става дума за равенство, то в него нищо няма да се промени ако умножим лявата и дясната му страна на себе си:
e^(i*pi) * e^(i*pi) = (-1) * (-1) или
e^(2*i*pi) = 1
Логаритмуваме двете страни при основа е за да получим:
2*i*pi = 0
Как може произведение на ненулеви множители да е равно на нула, пита се Гошо. Дали е допуснал грозна грешка или (опровергавайки най-красивата формула) е извършил най-грозното деяние в математиката?
RSS Feed
