All Categories

Тезей в Благоевград

1/18/2020

Спирос преподава в Софийския университет, но днес е в Благоевград със специалната покана да изнесе лекция за Тутмос III. Говори Спирос за Египет, но се отплесва на тема поезия. Няма как, в Египет е роден, живее и умира най-големият гръцкоезичен поет - Кавафис.

- Голям, ама гръцкоезичен - коментира надменен студент с американско знаменце на ревера.

- Ааа, колега, Вас Ви помня от лекциите в Софийския университет - усмихва се уж добродушно Спирос.

- Не е вярно, аз следвам в Американския университет в Благоевград - споделя още по-надменно студентът.

- Американски, ама в Благоевград - отговаря Спирос и поглежда студента тържествуващо, както е гледал Тезей докато е пробождал сърцето на Минотавъра.

Сън с Фройд и Клинтън

1/17/2020

- Понякога една пура е просто пура - казва Зигмунд Фройд от стола зад бюрото.

- Леле, колко си наивен! - усмихва се Бил Клинтън от кушетката, а Фройд усеща че Бил му е приготвил история за психоанализиране.

Творци и потребители

1/17/2020

Хората са два вида: творци и потребители. Едните творят, другите се възхищават. Творците нямат избор - тръгнат ли да се запознават с творчеството на другите творци, а след това и да му се възхищават, те няма да имат време и сили да творят. Затова избягват да го правят. За твореца (както вече съм писал), стандартното отношение към другите творци е:
1. игнориране,
2. злословене,
3. бой по главата.

И все пак, има приятни изключения. Геният на Витгенщайн бил толкова впечатляващ, че спечелил възхищението на Бертранд Ръсел, Джон Мейнард Кейнс и Франк Рамзи, както и на милиони потребители. Е, не могъл да спечели възхищението на Жан-Пол Сартр. Че и как би могъл, след като на сартровото "Адът - това са другите", Витгенщайн (без да има нещо лично) отвърнал: "Адът - това не са другите. Адът - това си ти."

Сън с уникални оксиморони

1/16/2020

- Как така няма "уникални копия"? - възмути се художникът Цеко Цоков и нарисува перфектно копие на Джокондата. С мустаци.

- Какво му е уникалното на оксиморона "уникални копия", след като е оксиморон като всички други? - възмути се математикът Калчо Калкулатора.

- А какво й е уникалното на Джокондата с мустаци? Да не би да е единствената жена с мустаци? - пошегува се Кончита Вурст и си намести вурста.

#Кой?

1/16/2020

Ние, българите, се научихме да питаме #Кой? и да говорим за #Кой. Един вестник дори започна да пише за "#Кой"-човци.

Чета нещо относно комуникацията с извънземните и стигам до това че Златните дискове на "Вояджър" и позлатените плочки на "Пайъниър" са нещо като неадресирано писмо до несъществуващ получател. Дори и някой извънземен да ги намери, антропоцентризмът на съобщенията ги прави невъзможни за разчитане. Самият "баща" на дисковете и плочките - Карл Сейгън - по-късно признава че златните артефакти са били проектирани повече в интерес на Хората, а не толкова като сериозен опит за комуникация с извънземните.

И нали съм българче, та не мога да се удържа: #Kои хора?
И нали съм фен на извънземния Алф, та се сещам какво казваше той в подобни случаи: Изброй трима!
Така поставен, въпросът е с понижена трудност:
"Златното момче" Сейгън, а и съпругите му с номера 2 и 3 бяха главни действащи лица в "златните" проекти за извънземна комуникация, които излязоха "златни" на американските данъкоплатци.

Intelligence

1/15/2020

Intelligence is like flatulence. People tolerate it if you keep it to yourself but are annoyed if you let it roam free.

Интелигентността е като газовете - търпят я ако я сдържаш, но се дразнят ако я пуснеш на воля.

Не е честно

1/15/2020

Колко пъти ми се е случвало да ме питат: "Къде (т.е. в коя книга или уебстраница) го намери това нещо? Толкова търсих, а не успях да го намеря." Когато кажа че не съм го намерил, а съм го измислил, никой не ме пита: "Как го измисли това нещо? Толкова мислих, а не можах да го измисля." Не е честно, щом ме питат за първото, трябва да ме питат и за второто.

Когато измислих (някои биха казали открих) питагоровите тройки (ПТ) съдържащи триъгълно, квадратно и пентагонално число, всеки разбра как съм ги измислил: погледнах лексикографски първата ПТ (3, 4, 5) и видях че е "облечена" в съответната дреха. Разбраха ме как съм ги измислил, но сигурно са си мислили: "Не е честно! ПТ са били известни на шумерите 1000 години преди Питагор, а фигурните числа са били познати на гърците от времето на Питагор. Този ръб Ванчо ли трябваше пръв да види че съществуват ПТ от посочения вид?"

Честно или не, този ръб Ванчо е гледал каквото всички са гледали, но е видял това което никой друг не е видял. Което ... според нобелиста Сент-Дьорди било същността на откривателството. Което ... ме подсеща за това как в продължение на 2000 години хората вярвали че планетите се движат по фиксирани кристални (и по тази причина невидими) сфери. Когато неочаквана комета "изненадала" подредената Вселена на астрономите, единствено Кеплер се запитал: как, по дяволите, кометата не счупи кристалните сфери и не смути движението на планетите? Вероятно и тогава някой си е казал: "Не е честно! Как така титаните Платон и Аристотел пропуснаха да видят това, което този ръб Кеплер успя да види?"

Българщина срещу българщина

1/14/2020

Настана време разделно. Патриархът на БЪЛГАРСКАТА литература стана толкова неразбираем че се наложи да го превеждат на БЪЛГАРСКИ.

На най-известния БЪЛГАРСКИ актьор нито името му е БЪЛГАРСКО, нито играта*, нито местоживеенето. Дали пък не е толкова известен из Европата точно заради това?

Не се разбира какво казвам, ли? Тогава ще го кажа с чужди думи:
В България се появи един странен, идеологически стилизиран и почти "професионален" народ, чиято основна кауза е агресивно да заявява, че не е "елит", не е "ония интелектуалци", не е "градските европейци" ...

За този народ, БЪЛГАРСКИЯТ елит не е БЪЛГАРСКИ, а е неразбираем. Отношението на БЪЛГАРСКИЯ елит е симетрично: за тях този народ не е БЪЛГАРСКИЯТ народ, а е неразбираем. Какъв българин си, ако можеш да друсаш български хорца**, но не разбираш езика на патриарха на БЪЛГАРСКАТА литература?

Само да не си помислите че искам да кажа че всички са маскари! Не, това което искам да кажа е още по-черно:
Българинът винаги е мразел елита (попа***, даскала и кмета), но преди поне си "знаеше гьола"****, т.е. беше наясно че няма шанс да стане част от елита. Днешният "българин" с лекота преминава границите и от банкянски пожарникар става премиер. Или от пернишки ревизор - министър. И после се чудим на нашенската анархия: нямаме чист въздух за дишане и чиста вода за пиене. Ами да, точно заради лекотата на преминаване на границите, руснаците наричат с думата "беспредел" анархията и пълното незачитане на законите, правилата и обичаите.

______________________________________________
* това не е критична забележка, а комплимент
** което го правят и чужденците
*** по-късно заменен от партийния секретар
**** това разбрахте ли го; ако ДА, то сигурно сте част от елита

Измислянето на света

1/14/2020

Ех, да бях един писател! Като Даниел Келман, който в "Измерването на света" писа за математика Карл Фридрих Гаус и пътешественика Александър фон Хумболт. Стоп ... няма да разказвам за Келман, а за това какво щях да напиша ако бях като него ... щях да напиша романа "Измислянето на света". Там щеше да става дума за света като за измислица на влиятелни хора с болен език и болни представи. Щеше да се разказва за Гаус и Хумболт, ама не този Хумболт, а брат му - философът и лингвист Фридрих фон Хумболт. Задължително щях да включа в романа следните измислени сцени ...

Сцена 1
Свещи, музика, звън на чаши. Фридрих фон Хумболт и Карл Фридрих Гаус си говорят за езика.

Хумболт: Драги ми Гаус, езикът е изражение на духа на нацията.
Гаус: Кой език? Коя нация?
Хумболт: Не разбирам въпросите Ви.
Гаус: Елементарно, драги ми Хумболт. Езикът е изражение не на духа на нацията, а на говорителя. Едва ли Вашето твърдение говори нещо за немците, по-скоро то говори зле за Вас и Вашите измислици.

Фридрих фон Хумболт се врътва възмутен и отива да си говори за застраховане с хер Винтертур.

Сцена 2
Хумболт е простил на Гаус. Двамата се разхождат заедно в гората и говорят за комуникацията с извънземните.

Гаус: Защо да не нарисуваме в Сибир Питагоровата теорема, т.е. правоъгълен триъгълник с квадрати на страните му?
Хумболт: Не бяхте ли Вие, драги Гаус, радетел за точност в езика? В тази връзка: в Сибир, или на картата на Сибир?
Гаус: Продължавам да съм радетел за точност в езика. Имах предвид точно това, което казах.
Хумболт: Че как можете да рисувате върху Сибир?
Гаус: Елементарно, драги ми Хумболт. Ще обезлесим там голяма територия, а в средата й ще засадим чертеж от дървета. За повишаване на контраста, ще запълним триъгълника и квадратите като засадим пшеница. Така ще осведомим извънземните че, освен математиката, сме овладели и земеделието.
Хумболт: Ех, Гаус, едва ли Вашата измислица ще говори нещо на извънземните (че те едва ли ще знаят какво са математиката и земеделието). Тя по-скоро говори зле за Вашето мислене.

Гаус се врътва възмутен и отива да се разхожда сам. Както биха казали далечните му български прадеди ... с неговите камъни, по неговата глава.

Послепис
1. Хумболт наистина е вярвал че езикът е изражение на духа на нацията.
2. Гаус наистина е искал да се комуникира с извънземните по описания начин.
3. Това с българските прадеди на Гаус е моя измислица. Какво, нямам ли и аз право на собствени измислици?

Образователна теорема

1/13/2020

Теорема:
Висшето образование става все по-популярно. Причината: хората погрешно вярват че с висше образование могат да заместят недостигащия интелект.

Доказателство:
Сещам се за подслушан от мен разговор между наскоро завършили студенти: "Пешо е супер-гений - завърши 5 вишита [sic], за да ходи на бригада в щатите". Да, ама не. Нито Пешо е супер-гений, нито дипломите му вършат някаква работа. Точно обратното е: ако беше супер-гений, той щеше да си намери хубава постоянна работа в САЩ, вместо да ходи на студентски бригади там отвреме-навреме. Да не говорим че освен на гениалността си той щеше да може да разчита и на първите си 1-2-3-4 дипломи.

Но младите висшисти, възхищаващи се от гениалността на Пешо, не могат да се сетят за това. Защото новите им дипломи не могат да заместят недостигащия им интелект. QED

Не е печатна грешка!

1/12/2020

Тези дни един екоминистър стана ексминистър.

Изкуство

1/12/2020

Спирос се отклонява от лекцията за Тутмос III и започва да говори за изкуство, а дъртата студентка и бивша стенографка Кака Кина, по прякор "Бързата кучка", едвам смогва да записва:

Академиите бълват "конвейерни" художници. Същевременно се засилва влиянието на самоуките художници: в програмите по история на изкуството на водещи американски университети (Станфърд, Йейл, Дюк) се включват семинари посветени на т.н. Outside art. Най-накрая заслужен успех за самоуките, ще кажете.

Не, не е успех! Да затвориш в академиите и музеите изкуството на тези оригинални индивидуалисти, които съзнателно не искаха (или не можеха) да станат част от мейнстрийма, не е успех за тях. Все едно да затвориш птица в клетка, а след смъртта й - да затвориш спомена за нея в друга клетка. Не е успех и за академиите, така те показват на студентите си че можеш да станеш голям художник и без академии.

Чувствам че не сте съгласни с мен и затова ще продължа с по-краен пример. Мислите ли че е успех за една власт да включи в състава си (вътрешномакедонски) революционери и да вземе баш-революционера за военен министър? Мислите ли че е успех за революционера да влезе във властта? Дали, докато умираше с отрязани ръце, бившият революционер и премиер Стамболов не завиждаше на републиканеца Ботев, който загина и стана национален герой, вместо да живее и стане министър в някое царско правителство?

Правило номер три

1/11/2020

Сивото всекидневие убива сивото вещество.

Правило номер две

1/11/2020

Да стоиш прав докато свирят химна не те прави патриот, а ..... правостоящ.

Правило номер едно

1/11/2020

Да правиш винаги правилните неща не винаги е правилно.

Вероятно така е мислел и основателят на "Найки" Фил Найт, когато казвал: "Съжалявам хората които са решили с какво точно ще се занимават още като гимназисти."

Образование и наука по американски

1/10/2020

Вижда треската в чуждите очи, а гредата в своите не вижда.
Българска поговорка

Американски психолози от елитни университети (Чикагският и UCLA) написали хубава статия, в която критикуват слабостите на американското средно и полувисше (от типа "community college") образование, и в частност - образованието по математика. Учениците и студентите били приучвани на сляпо прилагане на наизустени алгоритми, а не на това кога и как да ги прилагат и не на това как да изграждат връзки между базови математически концепции. Звучи ли ви познато? Значи сте чели някои неща от този блог или сте мислили по въпроса.

Един от примерите на психолозите: студент трябва да постави дробта 4/5 на числовата линия; поставя я по средата между числата 4 и 5. Ужасяващо, нали? За мен, обаче, най-ужасяващи се не отговорите на студентите, а въпросите на учените. Един от тях е "Кое е по-голямото число: а/5 или а/8 ?" На този въпрос смогнали да отговорят "правилно" едва 53% от студентите (процентът щеше да е горе-долу същият ако маймуни бяха хвърляли монета). Едва 15% от студентите се опитали да разсъждават: "Aко разделиш два еднакви хляба на 5 и 8 части, частите на кой хляб ще са по-големи?"

Захласнати в порива си да анализират и оправят американското образование, психолозите не са забелязали че (подобно на студентите) са били в плен на "слепи" алгоритми и че (подобно на студентите) са забравили да разсъждават:
> Числата не са хлябове; те могат да бъдат отрицателни, което преобръща верния отговор на 180 градуса.
> Още по-лошо, числата могат да бъдат комплексни, което напълно обезсмисля въпроса кое е по-голямо.
С други думи, получила се е ситуация от вида "на тъп въпрос - тъп отговор".

Накратко:
В щатите средното, полувисшето и висшето образования (вкл. докторските програми по психология) имат проблеми да научат студентите на базовите математически концепции и връзките между тях.

Сега разбрахте ли защо започнах с поговорката за треската и гредата?

Креативност и рекреативност

1/9/2020

След като обучавал музиканти от Чикагския симфоничен оркестър на джаз-импровизация, майсторът на класическата и електрическата китара Jack Cecchini казал: "По-лесно е джазмен да се научи да изпълнява класически произведения, отколкото класически музикант да се научи да свири джаз. Защото джазмените са креативни, а класиците - рекреативни."

Тези дни открих ненаправена досега и неочевидна връзка между обекти от Абстрактната алгебра (групи) и обект от Теорията на числата (създадена през 21-ви век генерализация на перфектните числа). Странната връзка предизвика интереса на американски математик, който ме попита къде в мрежата може да се види доказателството. Естестено че нямаше къде, и за да довърша това което бях установил интуитивно и проверил опитно (за повечето случаи) с чужда програма, сглобих доказателство (за най-трудните случаи) на базата на чужди теореми.

Заради "либералното" използване на чужди неща в доказателството се питам: креативен ли съм бил или рекреативен. И се успокоявам че съм бил креативен: използвал съм с чужди инструменти за да свиря собствена музика.

Глупост

1/8/2020

Ачо и Бочо били подгонени от гладна мечка. "Какъв е смисълът да бягаме", попитал Бочо, "след като никой от нас не е по-бърз от мечката?" "За да избягам от мечката, от мен не се иска да съм по-бърз от нея, а от теб", отговорил Ачо.

Сугурно не знаете продължението на историята, но аз съм тук за да ви го разкажа. Ачо оцелял, Бочо - не. Веднъж, Ачо чул един от синовете си да казва че щом човек е спечелил много пари, то няма начин той да е глупак. Тогава Ачо му казал:
За да заблуждаваш глупаците не се иска да не си глупак, а само да не си чак такъв глупак като тях. Откъдето следва че много от хората с пари са глупаци.

Бог не е това, което беше

1/7/2020

Знаете ли че от 1936 г. насам католическата църква има Академия на науките? А знаете ли че препоследният Президент на Академията е бил нобелов лауреат и ... протестант?

И като стана дума за наука, знаете ли че всемогъщият еврейски Бог не би могъл да си намери работа в университет? Дори в Еврейския университет в Йерусалим? Защото има само една публикация*, и тя не е на английски.

_______________________________
* еврейската библия Танах

Отдолу-нагоре или отгоре-надолу, 4

1/6/2020

Казват че всичко важно в природата и обществото се случвало отдолу-нагоре, а не отгоре-надолу. Водата била емерджентно свойство на елементите водород и кислород, животът – емерджентно свойство на органичните молекули, плодородието – емерджентно свойство на почвата, икономиката – емерджентно свойство на милионите елементи, стараещи се да си изкарват прехраната, езикът – емерджентно свойство на милионите елементи, способни да обменят информация.

Ако се опитаме да предадем горната идея с няколко думи: важните неща в природата и обществото не са конструирани, а възникват от само себе си. Мисля че да вярваш в това е опасна наивност.

"Световната доминация на английския не е продукт на няколко големи решения на Вашингтон и Лондон, а на милиарди малки решения взети по целия свят. ... В края на краищата, английският не беше наложен отгоре- надолу, а отдолу-нагоре", пише американският историк Daniel Immerwahr в How to Hide an Empire. Не съм съгласен и ще се аргументирам.

Как се взема и налага решение за пускане на атомна бомба? Елементарно, Уотсън, отгоре-надолу. Как се пуска самата бомба? Елементарно, Уотсън, отгоре-надолу. Тук е ключът на загадката! Това че американците пуснаха бомбите в Япония без съмнение доведе дотам че в Япония се заговори и на английски. Множеството индивидуални решения на японците бяха провокирани от едно-едничко решение на американския президент. Нарисувано с мастило за първи клас: отгоре->надолу.

Логиката - на шега и на сериозно

1/5/2020

Хората казват че мисля нелогично. Това е хем вярно, хем невярно.

Ако първото изречение е вярно, то може ли да е вярно и второто? Разбира се: хората наистина казват че мисля нелогично, но аз всъщност мисля логично. Това беше шегата: понякога логическото противоречие е дотолкова накипрено в езикови дрехи, че смогва да опише реалността. Следва сериозното.

На всеки се случва да му кажат че мисли нелогично. Всекиму се случва да мисли нелогично. Значи ли това че няма логични хора? Да, ако трябва да сме езиково точни, точно това значи. Логични са мислите, не хората. Спомняте ли си колко пъти съм писал за свръх-логичния Гьодел с теоремите му за непълнотата и съществуването на Бог, който от страх да не го отровят ... умрял от глад? Усетихте ли нелогичността?

А усетихте си втората нелогичност? Гьодел логически доказал съществуването на всемогъщия Бог, но практически отказал да се остави в ръцете му и да поеме риска от отравяне. Без да се сети че всемогъществото на Бог "отива на кино" ако човек откаже да му се подчинява!

Изненадващата математика

1/4/2020

1. Вземете [n], т.е. {1, 2, ..., n}, т.е. множеството на естествените числа от 1 до n.
2. Избройте подмножествата на [n], които не съдържат уДВоен свой елемент.
3. Избройте подмножествата на [n], които не съдържат уТРоен свой елемент.

Не е ли изненадващо че за изчисляване броя на подмножествата по т. 2* има формула, а за тези по т. 3** - няма?

______________________________
* OEIS A050291
** OEIS A050293

Химия

1/3/2020

20-ти век беше векът на химията. Човечеството се освободи от "робството" на природата и започна да синтезира всичко което му трябва. Това доведе до "рационализация" и "демократизация" на икономиката:
> клошарите надигат пластмасови бутилки с водка;
> бедняците замениха скъпото масло с евтин маргарин, а кравето сирене - с палмово;
> за да не дават луди пари за "природни" вещества, наркоманите получиха евтини синтетични наркотици.

Дори символът на "прогреса" - "Кока Кола" - замени "иконичните" си стъклена бутилка и червена метална капачка с пластмасови. Е, освен тези "благини", химическият "прогрес" имаше някои странични последствия. Човечеството успя да "синтезира" втората по големина (след Русия) територия - Голямото тихоокеанско бунище. Да не забравяме и стартирането на извънземните бунища! Точно така, говоря за Луната. Знамето което американските астронавти забиха там беше от дюпонски найлон.

Махмурлук

1/2/2020

Защо наричаме махмурлука с турската дума махмурлук ? Да не е заради турското "робство"? Да, ама не! Кой дава на робите си да пият, хеле пък да се напиват до махмурлук? Особено когато ислямът забранява и на господарите да пият?

Ще речеш че думата е турска, сякаш преди "робството" българите не са се напивали. Че какво са правели болярите, когато Крум им е предлагал наздравица подир наздравица с черепа на Никифор? Отказвали са, под предлог че е вредно за здравето?

Къде е интелектуалният елит на нацията? Толкова ли не можа да измисли българска дума за махмурлук ? Ще взема да се назнача за интелектуалец и да предложа духни-пални-клечица.

Подигравки

1/1/2020

Руснаците се подиграват с чукчите. Защото им е неудобно да признаят че с векове не са могли да ги покорят. Точно така, чукчите са покорени едва по времето (и с методите) на Съветския съюз.

Американците се подиграват с руснаците че са им продали Аляска - територия равна на половин Индия - за жълти стотинки. Защото им е неудобно да признаят че не става дума за стотинки, а за 110 милиона днешни долара. И най-вече, защото са дали милионите за нещо, което руснаците никога не са притежавали. Точно така, как биха могли да притежават огромната и далечна Аляска, след като бяха неспособни да покорят малката съседна Чукотка?

<<Previous

Categories

Archives