All Categories - mISLANDia

Рационалност

4/21/2018

Последователите на неокласическата икономика си приличат с последователите на питагорейската секта. Едните вярвали че във Вселената всички числа са рационални, другите врват че в Икономиката всички хора са рационални.

Приличат си и по нерационалното отношение към новите идеи. Едните удавиха Хипасос от Метапонтум, когато доказа нерационалността на числото "квадратен корен от 2", другите оставиха поведенческата икономика да се роди и узрее във факултетите по психология и скърцат със зъби когато Нобеловите награди по икономика отиват при психолози.

За лекото и тежкото

4/14/2018

Има два вида хора: имената на едните тежат, а имената на другите са леки като перца. Хората от втория вид не обичат да се различават и затова закачат разни тежести за имената си. Ето един пример: минавам покрай ВИТИЗ и гледам че се играе представлението "Нос". Автор е Гогол, а автор на музиката - Шостакович. Хора с тежки, световно известни, имена. Хората, направили адаптацията и сценографията са с леки именца и затова са закачили пред тях тежестите "професор" и "доктор". Сякаш с тях ще могат да се издигнат до Гогол и Шостакович.

Сещам се и за друго: бившият ВИТИЗ сега е НАТФИЗ. Явно предишното име им се е струвало лековато, та затова са го коригирали. Какво да се прави, лековатите хора обичат тежките имена.

Ръкавици в торба

4/9/2018

В торбата има 4 ръкавици: 2 с един пръст и 2 с пет пръста. Каква е вероятността с 2 "слепи" тегления на 1 ръкавица да изтеглим 2 ръкавици от един и същи вид?

Прогрес

4/2/2018

Преди 100 години, дупката на градинката пред Военния клуб в София се обитаваше от биволи. Днес тя се обитава от по-висши видове: кучета и човекоподобни.

Въпросът с проблемите и решенията

3/23/2018

Добре зададеният въпрос е наполовина решен въпрос. Следователно, истинското откривателство е в задаването на въпроси. Има нещо механично в изкуството на намирането на решения. Наистина оригиналният ум е този, който намира проблеми.
Пол Сурио, френски философ

Лицата на България

3/20/2018

От полит-новините разбираме кой какво казал и кой какво му отвърнал. От бизнес-новините разбираме кой какъв пост заел еди-къде-си и какъв бил на други места преди това. Само дето няма новини, от които да разбирем кой какво е направил. Като изключим правенето на коремни.

Свободата, Ганчо

3/19/2018

Днес дори Свободата не е свободна: уж има право да води народа, пък няма право да си показва циците.

Малки удоволствия

3/10/2018

Прави ми удоволствие да наблюдавам как хората претендират че поведението им е просто и логично, пък то все се оказва че е ирационално и парадоксално.

Удоволствие 1
Чакам на опашка и докато скучая гледам как един "спестовник", който не си е мил косата през последната седмица (за да спести от шампоан) и не си е четкал пърхота от яката през последната година (за да спести време), е изхарчил спестеното за скъпа, нефилтрирана и непастьоризирана бира. Защото била ЗДРАВОСЛОВНА.

Удоволствие 2
Гледам че на Слави Трифонов не му стига шоу-бизнеса, та реши да направи завой към политиката. Гледам че на Барак Обама не му стига политиката, та реши да направи завой към шоу-бизнеса. Приличат ми на мутрите от вица, само дето вместо едни пари ВЪРТЯТ ЕДНИ КАРИЕРИ.

Изберете българското

3/8/2018

Да избереш българското е добра идея, ако искаш да дадеш двойна цена за двойно по-ниско качество. Не, не са виновни комунистите! Нито демократите, които ги наследиха! Още през 1930 г. българският производител на качествен шоколад е предпочитал да използва холандско сухо мляко, защото цената му е била почти двойно по-ниска от тази на нашенското.

За разтягането на ластиците

3/7/2018

Докато учените се опитват да компресират тайните на Вселената в няколко символа*, хуманитаристите се опитват да скрият тривиалността си зад големи обеми. За тях обемът е ценност, а липсата му - недостатък. Когато младият Умберто Еко пишел дисертацията си, той си изградил пренебрежително отношение към Франческо Биондолило, защото последният се бил опитал да изрази подточка от естетиката на Тома Аквински само с 18 реда.

За такова "важно" нещо и 300 страници не стигат; доказва го обемът на дисертацията на Еко, която преработена в книга е с обем 302 страници. Същевременно, дисертациите на Курт Гьодел и Джон "Красивият ум" Наш бяха дълги 23, съответно 26, страници. А Айнщайн получи Нобелова награда заради статия от 16 страници.

Е, как да завърша, освен така:
За хуманитариста, обемът е това, което е скъпата кола за ... ловеца с късата пушка.

____________________________________
* спомняте ли си E=mc^2

74 Ролс Ройса извън града

3/4/2018

В отдавнашен блог-пост, който някакси е успял да изчезне, бях писал че висшата духовност вирее там, където е пълно с нисша интелигентност. Следва малко история, за илюстрация.

Американски съд осъдил духовния учител Ошо на 10 г. затвор с 5 години пробация и му наложил солидна глоба. За да плати глобата Ошо трябвало да продаде всичките си 74 Ролс Ройса, намиращи се на американска територия (снимани са тук). Как би се сдобил с толкова коли високодуховният Ошо, ако ги нямаше нискоинтелигентните му почитатели?

Самият Ошо не бил достатъчно интелигентен и духовен. Вместо с помощта на усилия на интелекта или на духовна връзка с горните светове да остави на човечеството нещо наистина духовно, той написал три боклучави книги след ежедневна употреба на диазотен оксид (райски газ). Само да не си помислите че е осъден за употреба на райски газ! Не, осъден е за организиране на схема за незаконна имиграция в САЩ. Следовниците му пък, наред с всичко друго, са известни с извършването на първия биотерористичен акт на американска почва.

Сега ми хрумва че не само ниската интелигентност, но и ниската информираност носи вина за "висшата" духовност. Милиони се прехласват по филма на М. Найт Шиамалан "Шестото чувство", където става дума за способността да се виждат мъртвите. Ако Шиамалан знаеше колко са човешките сензорни системи (т.н. сетива), той би трябвало да кръсти филма си "Осмото чувство", защото нито една от сензорните системи наречени
1. олфактивна (за миризми),
2. густативна (за вкусове),
3. проприоцептивна (усет за вътрешни процеси, вкл. за позицията и движението на органите и крайниците),
4. вестибуларна (за равновесието),
5. зрение,
6. слух, и
7. осезание (за натиск, болка, топло и студено),
не ни информира за света на мъртвите (ако приемем че такъв изобщо съществува).

Тези неща не ги знаят и милионите зрители, и затова нямат проблем както със заглавието на филма, така и с вярата че можем да общуваме с мъртвите. Което било супер-духовно занимание, защото мъртвите разполагали с безценни знания. И това го чуваме от хора, които са имали проблеми да си общуват с преподавателите по математика и физика, които също не могат да се оплачат от липса на знания.

Игра с прости числа

3/2/2018

Джоузеф Елис Тревър (1864-1941) бил професор по физикохимия в университета Корнел. Освен с обикновени атоми, обичал да си играе с прости числа (атомите от които е изграден светът на числата). Така се родила следната загадка:
Като се има предвид че всяка цифра, означена с въпросителна е просто число, да се намерят множителите и резултата.

Открих решението на загадката, но нали съм математик по душа, та се замислих за следното:
Дали за всяко просто число P1 може да се намери друго просто число P2, такова че произведението им да се състои само от цифри, които са прости числа?

Намерих отговора относно първите прости числа, но се оказва че (според видния математик Нийл Джеймс Александър Слоун) като цяло въпросът бил непосилен за съвременната математика.

Мъдрост

3/1/2018

Виктор Пелевин
Съвършенството на мисълта и стила унижава читателя и провокира язвителността на критика.

Братя Стругацки
Трудно е да се разбере че нищетата може да бъде богата.

Жената ражда веднъж на девет месеца, а ние творците го правим всеки ден.

Нищо няма да се промени!

2/28/2018

"След сделката за ЧЕЗ за потребителите и служителите няма да се промени нищо", казва бъдещата собственичка на българския бизнес на ЧЕЗ. Без да си дава сметка, тя е напипала тънката червена нишка в привидния хаос на българския преход: сменят се имената на обитателите на "първия етаж", всичко друго остава същото.

Дебили, копеле!

2/27/2018

"Дебили, копеле", беше казал по време на пресконференция един външен министър. Никой не знае кого е имал предвид: журналистите с тъпите им въпроси или досадните чужди партньори.

Дебилите са навсякъде. През средновековието те вярваха че
1. БОГ е всемогъщ и едновременно с това че
2. БОГ има нужда от помощта им за опазване на Светите земи от исляма.
Дебили, копеле!

Днешните дебили вярват че са:
> културни, понеже ходят на културни мероприятия;
> фотографи, понеже имат смартфони;
> писатели, понеже ползват MS Word;
> математици, понеже ползват Excel;
> иноватори, понеже не носят кеш.
Дебили, копеле!

Невидимите допускания, 2

2/26/2018

Животът е поредица от катастрофи. Постоянно се сблъскваме с хората, автомобилите им, идеите им и институциите им. Понякога се сблъскваме и с математиката: дадено е това, да се изчисли/докаже онова. Прочитаме проблема, запретваме ръкави и се втурваме напред.

Някои хора са като раците – могат да вървят и назад. Когато им кажат „дадено е това“, вместо да се втурнат напред, те се оглеждат назад. Знаят че „истината, цялата истина и нищо друго освен истината“ се дава единствено в задачите за първи клас. Знаят че не са в първи клас и че много неща уж не са дадени, но могат да се видят с четене между редовете.

Ще дам за пример един проблем, измислен от Таня Хованова:

Измислих цяло положително число по-малко от 100, което се дели без остатък на 7. В добавък към тази публична информация, прошепнах на ухото на Алис колко са единиците на числото, а на ухото на Боб – колко са десетиците му. Алис и Боб са много добри в логиката, но разговорът може да ви се види нелогичен:
Алис: Не знам кое е числото.
Боб: Знам кое е числото.

Е, кое е числото?

Разни умни и учени коментатори са се впуснали да мислят за задачата, както и да пишат програми на разни програмни езици. Да, ама способността да пишеш програми на Python или Haskell не гарантира верността на решението ти. Какво да правим тогава?

Предлагам да прочетем условието внимателно и да намерим невидимите (неизречените) допускания:
1. Алис и Боб казват истината;
2. Става дума за състезание подобно на шаха: Алис е с белите фигури, а противниците се редуват. Победител е този, който пръв узнае числото.
3. Не можеш да пропуснеш реда си; наред ли си, то трябва да кажеш нещо (и то трябва да е вярно, вж. т. 1), дори да не е верният отговор.

Всяка информация е от полза на мислещия човек, без значение дали е голяма или малка. Алис би искала да може да каже първа кое е числото, но не е в състояние да го направи. Затова тя признава че не знае числото. Което означава че броят на единиците е число от списъка {1,4,7,8}. Признанието на Боб означава че броят на десетиците е едно от числата {2,4,7,9}. Което значи че числото на Таня е … защото …

Това е един от ключовете за бравата наречена „успешно решаване на проблеми“: да видиш невидимите за другите неща и да ги използваш, докато през това време те, запретнали ръкави, търчат напред и се правят че знаят какво правят. Или както го е казал нобелистът Алберт Сент-Дьорд: "... да видиш това, което всички са видели, и да мислиш за него така, както никой друг не е мислил".

Животът е сцена

2/25/2018

Животът е сцена. Или си сценарист на живота си или си актьор в чужд сценарий.

Невидимите допускания

2/24/2018

Животът е поредица от катастрофи. Постоянно се сблъскваме с хората, автомобилите им, идеите им и институциите им. Понякога се сблъскваме и с математиката. Ако сме ученици, инженери или архитекти, сблъсъкът с нея идва в следната форма: дадено е това, да се изчисли онова. Ако сме юристи или математици формата е различна: дадено е това, да се докаже онова. Няма значение какви сме по професия, получим ли задачата запретваме ръкави и се втурваме напред.

Някои хора са като раците – могат да вървят и назад. Когато им кажат „дадено е това“, вместо да се втурнат напред, те се оглеждат назад. Знаят че „истината, цялата истина и нищо друго освен истината“ се дава единствено в задачите за първи клас. Знаят че не са в първи клас и че много неща уж не са дадени, но могат да се видят с четене между редовете.

През 1990 г. световна известност получава проблемът „Монти Хол“:
Представи си че си в ТВ-шоу и можеш да получиш „съкровището“ скрито зад една от три врати. Зад една от вратите има скъпа кола, а зад другите две има по една коза. Избираш врата, напр. врата 1, и водещият на шоуто, който знае какво има зад вратите, отваря друга врата, напр. врата 3, зад която има коза. Той ти предлага възможността да избереш врата 2. Ще промениш ли избора си?

Много хора, включително математици отговарят че няма смисъл да промениш избора си, тъй като вероятностите и в двата случая били равни. Сред тези хора бил и Пал Ердьош – най-продуктивният математик на всички времена. Не само че не бил прав, но дори и не разбрал неколкократните опити на приятеля си Андрю Важоньи да му обясни решението.

Ако четем между редовете на задачата, ще ни е лесно да намерим решението. Да разгледаме няколко въможни алтернативи на играта:
Алтернатива 1. Ако колата беше зад вратата, която сме избрали, и водещият отвореше нашата врата, то ние не бихме променили решението си и бихме спечелили колата.
Алтернатива 2. Ако колата не беше зад вратата, която сме избрали, и водещият отвореше нашата врата, то ние бихме променили решението си и бихме увеличили значително шансовете си да спечелим колата.
Алтернатива 3. Ако колата не беше зад вратата, която сме избрали, и водещият отвореше вратата с колата, то ние бихме променили решението си и бихме спечелили колата.

Водещият и шоуто нямат стимул да играят играта по горните три начина, понеже не биха издържали финансово в дългосрочен план. Откъдето следва че задачата трябва да е структурирана така:
Водещият, знаещ какво има зад всяка врата, трябва да:
а) няма възможност да отваря вратата избрана от участника,
б) е длъжен да отвори една от другите врати, зад която е сигурен че няма кола.

Казано с други думи, вместо да ви даде "голямата" информация – зад коя врата е колата, водещият ви дава "малка" информация – зад коя врата няма кола. А за хората с акъл в главата всяка информация (голяма или малка) е от полза. Оттук трябва да се подходи към проблема, а решениетото е съвсем близо (и затова спестявам детайлите): за препоръчване е да промените избора си.

Това е един от ключовете за бравата наречена „успешно решаване на проблеми“: да видиш невидимите за другите допускания и да ги използваш, докато през това време конкурентите ти, запретнали ръкави, търчат напред слепешката.

Относителност

2/23/2018

Когато са вкъщи с дистанционното на телевизора в ръка псуват линейките че били бавни; когато са на пътя с кормило в ръка псуват линейките задето с бързането си им пречели да шофират.

За интелигентността и креативността

2/22/2018

Много от интелигентните хора не са креативни. Защо е така не знам, знам само как да демонстрирам разликата между интелигентност и креативност.

Да се спрем на мисленето - способността да приемаш и обработваш информация. Разглеждано по този начин то си прилича с храносмилането, но вместо с храна тук работим с информация. Високоинтелигентният човек е едновремено добър дегустатор, способен не само да оцени "ястията" и "питиетата", но и да ги поема редовно, а и в големи количества. Той е способен на ефикасно "мозъчно храносмилане". Креативността обаче няма нищо общо със способността за "храносмилане", а с желанието за готвене, което е рожба на ума.

По-ниската интелигентност съобщава на едни че "ястието" Теория на относителността е несмилаемо. По-високата интелигентност казва на други че същото това "ястие" е вкусно и полезно. А креативността? Тя докладва на креативните че това "ястие" е вече готвено и ядено, поради което не е интересно. Тя им казва да сготвят ново, по-интересно ястие.

Изводът:
Така както в ресторанта клиентите са много повече от готвачите, така и в живота интелигентните са много повече от креативните. С други думи, повечето интелигенти не са креативни.

Новите идеи

2/21/2018

Човешкият ум реагира на новите идеи така както човешкото тяло реагира на чуждите протеини: отхвърля ги.
Питър Брайън Медауар, имунолог и нобелов лауреат

Лудостта на един народ

2/18/2018

Що за народ е този, който дава пол на безполовото (мъжки - на стола и мола, женски - на пачката и кльопачката, среден - на копчето и топчето), но не може да схване идеята за джендър* и да приеме спокойно съответната дума?

__________________________________
* полът като езикова/културна конструкция, а не като биологическа даденост

Проблем за шахматисти

2/16/2018

Конят е в най-долното и ляво поле на празна шахматна дъска. Може ли той да мине през всяко поле на дъската само по веднъж и да завърши пътешествието в най-горното и дясно поле?

нЕкои съображения: Джендърите

2/14/2018

Атомите са невидими. Могат да бъдат използвани както за добро (упойки в операционните), така и за зло (отрови на бойното поле). Подобно е положението с гените и джендърите; това че не ги виждаш (или че можеш да ги използваш със зла умисъл) съвсем не означава че те не съществуват (или че са нещо зло).

Айнщайн и мениджърите

2/13/2018

Освен физически теории Айнщайн бълвал афоризми с тонове. Ето един от тях: "Доколкото законите на математиката се отнасят до действителността, те не са сигурни, и доколкото са сигурни, те не се отнасят до действителността." Много хора не биха се подписали под това; аз се подписвам с двете ръце.

Добра илюстрация на мъдростта на Айнщайн е следната загадка, дело на канадския професор по математика Georgе Graetzer:

Имало трима кандидати за едно работно място. На интервюто мениджърът им предложил заплата от 2000 долара, като им дал да си изберат една от следните 2 схеми на заплащане:
Схема 1. Заплатата се плаща месечно, като всяко следващо плащане се увеличава със 150 долара.
Схема 2. Заплатата се плаща 2 пъти месечно, като всяко следващо плащане се увеличава с 50 долара.

Двама от кандидатите избрали Схема 1, а третият - Схема 2. Мениджърът избрал третия кандидат. Защо?

На човек не му трябва много интелект за да разбере че професорът цял живот се е занимавал с математически абстракции, а не с действителен мениджмънт. Един мениджър щеше да избере някой от първите двама кандидати. Защо?

weebly reliable statistics