Никой не е по-голям от хляба ... освен ядящият по хляб на ден.
|
Пред закона Х всеки човек У е еднакъв, казал Кобургът, но ни спестил продължението че пред всеки човек У законът Х не е еднакъв.
Питайте Васил Божков, пред него имаше 2 различни закона - да си избере по кой да го облагат. Така спести 600 милиона. На вас, в магазина, предлагали ли са ви ДДС по избор?  Това е картинката, следва задачата (взета от Мартин Гарднър):
Възможно ли е, и как, с цифрите от 1 до 7 да се запълнят всички клетки (т.е. шестоъгълници) на фигурата, така че: а) във всяка клетка да има по една цифра, и б) сумата на цифрите във всички 3 реда и 6 диагонала да са равни? Гарднър е дал две решения, но аз намерих свое собствено: Къде би могла да се намира цифрата 7? 1. Очевидно не би могла да бъде в нито в една от 6-те външни клетки. Причината е че всяка от тях е част от 3-клетъчна линия (диагонал или ред) и още две 2-клетъчни линии (диагонал или ред), но няма как да намерим алгебрично решение на 7 + A + B = 7 + C = 7 + D, при което условието С <> D да е изпълнено. С пример, няма решение на 7 + 1 + 2 = 7 + 3 = 7 + D, за което D <> 3. 2. Ако цифрата 7 е в централната клетка, то тя е част от три 3-клетъчни линии (1 ред и 2 диагонала) и ние бихме могли да намерим едно единствено алгебрично решение: 1 + 7 + 6 = 2 + 7 + 5 = 3 + 7 + 4. За съжаление, споменатото решение не отговаря на условието сумите на цифрите във всички редове и диагонали на фигурата да са равни. Следователно, цифрата 7 не може да се намира в централната клетка. Изчерпихме всички възможни случаи, без да намерим място на цифрата 7. Следователно, задачата няма решение. Какъв бе вашият подход? Симеон се изакал ... пардон, изказал за катастрофата на подпийналата си дъщеря по следния начин: "От доста малко стана нещо огромно". "Как така малко? Ами ако беше убила човек?", питат разтревожени съграждани.
Драги съграждани, влезте му в положението! Става дума за възрастен човек със съответните изкривявания. Вие може и да виждате като проблем напиването, но той вижда като проблем напиКАването. Като разбрал че папата се среща с мюсюлмански мюфтии и получава като подаръци ценни български реликви, Гошо Тъпото кипнал:
Папата си е .... мамата. От последните четирима владетели със синя кръв, само един не бе изгонен - Борис. Не че нямаше да му се случи, просто извади късмета да не дочака руснаците. Да, ама синът му нямаше късмет - изгониха го 2 пъти. Първият път с референдум (комунистите), вторият път с избори (демократите). И после се чудим защо княгиня Калина се напива. Елементарно, Уотсън, от срам го прави.
Мнозина смятат че работата на писателя е да описва чувства с думи. Не е случайно че творбите им не стават за четене - хаосът от чувства се е превърнал в хаос от думи.
Работата на истинския писател е да описва гледки, хора, събития или идеи, които предизвикват чувства. Повтарям: не да регистрира чувства, а да ги предизвиква. Празните хора имат нужда от запълване. Едни го правят с вещи, други - с хобита. Ето едно от хобитата.
Когато се говори за успехи празните хора обичат да генерализират. "България", казват те, "спечели още един златен медал на европейските игри". Когато се говори за неуспехи, те конкретизират. Вместо да кажат "България се провали на световното първенство по лека атлетика", те казват: "Българските атлети се провалиха на световното първенство". С други думи: има ли плюсове празният човек иска един и за себе си; има ли минуси, не го търси в разпределянето им. Това с плюсовете и минусите е лесно обяснимо. Празният човек е достатъчно стресиран от осъзнаването че е нула. Представяте ли си как би се почувствал, ако поемайки минуси той слезе под нулата? Още по-зле, нали? Затова гледа да приватизира чужди плюсове и да бяга от минусите. Вземаме един куб и означаваме върховете на предната му страна с А, Б, В и Г, а съответните върхове на задната му страна с Д, Е, Ж и З. Прекарваме диагоналите АВ и ВЗ. Какъв е ъгълът между тях и защо? Прекарваме и АЗ
СПИРОС ТАПИРОС: Има два вида хора. Мислителите виждат Смисъла на живота в това да открият себе си, а скачачите - в това да надскочат себе си. Сред първите бе сънародникът ми Сократ, сред вторите - българката Стефка Костадинова.
СТАМЕНКО СТОЙКОВ: Животът, подобно на уравнението x^2 + 1 = 0 е проблем без реално решение. Следователно, да се опитваш да откриеш себе си значи да се опитваш да надскочиш себе си. Следователно, има само един вид хора - утопистите, опитващи се да надскочат себе си. СЕПУКИ МУРАКАМИ: Напълно съм съгласен че не можеш да откриеш себе си, най-малкото по причина че си винаги различен. Това всеки умен човек от Хераклит насам го знае. Следователно, можеш да откриеш себе си по един минимален начин - осъзнавайки че си различен, както от другите, така и от вчерашното си аз. Хеерт Хофстеде, европеец и социален психолог, казваше че културата е софтуер на ума. Американският историк Алфред Кросби виждаше нещата по подобен начин. "Културата", написа той в "Екологичен империализъм", "е система за запаметяване и промяна на поведенческите модели не в молекулите на генетичния код, а в мозъчните клетки."
Съгласно българските разбирания, културата е хардуер или данни: 1. културата е хардуер, тя е веществена и се изразява в: 1.1. постройки (паметници на културата), а именно: опери, концертни и театрални зали, библиотеки, къщи, истински паметници (статуи и паметни плочи), 1.2. предмети (съдържанието на сградите): сцени, декори, музикални инструменти, книги и т.н. 2. културата е данни, тя е набор от списъци, т.е. състои се в това да знаеш: имена; дати; ситуации в които да казваш "благодаря", "моля", "това е пликче с благодарности" и подобни. Независимо дали разглеждаме културата като софтуер, хардуер или данни, в конкретния случай тя, подобно на компютъра (със своите хардуер, софтуер и данни), може да работи или не. Да го кажем така: представителят на всяка култура може да е културен или да не е. Лирическо престъпление Последният параграф, преведен на езика на днешния ден: родената в Мадрид, в европейско семейство със синя кръв, и учила (из Европата) изкуства и филологии, княгиня Калина носи "културата" на простия, неук, потен и неблагодарен българин Ганьо: пие до безпаметност и сяда зад волана, а като я хванат - не иска да "благодари" на пътните полицаи. Най-големият математически бестселър (след евклидовата "Геометрия") е шедьовърът на George Pólya "How to solve it", на нашенски - "Как се решава тази задача". Досега книгата е издадена в тираж над милион екземпляра и продължава да се издава. Преди няколко седмици, например, си купих бройка от изданието на Penguin от 2022 г.
В книгата си Поя дава безценни съвети, но ... начините му на решаване на примерните проблеми, са неоправдано сложни, поне за лаиците като мен. Днес ще се оплача от Проблем 18 от книгата на Поя, виж стр. 238 тук! Задачата е да се намери броя начини, по които може да се развали един долар с монети от 1, 5, 10, 25 и 50 цента. Решението на Поя заема цели 2 страници (252 и 253, на същия линк) и само като го погледнах, разбрах че не е "моето" решение. Реших ръчно да реша задачата (почти) без никакво мислене, само с въвеждане на подходящи означения и умно броене. Но понеже не съм силен в сметките на ръка, предположих че няма да стигна до вярното решение. Изведнъж ми хрумна да изкомандвам войската (т.е. добрия стар Wolfram) за силово нападение изотзад. Length[FrobeniusSolve[{1,5,10,25,50},100]] ми даде верния отговор за една стотна от секундата. Не съм се отказал да намеря несилово решение, по-кратко и просто* от това на Поя, но го оставям за по-нататък. ___________________________________________________________ * горното силово решение е супер-кратко, но не е просто; тук решаваме т.н. Уравнение на Фробениус, намирането на чиято дефиниция затруднява дори всемогъщия Гугъл Адвокат Петър Илиев си има докторат и хабилитация. Специалисти казват че те не стрували много: докторската работа била преписана, а хабилитацията - невалидна. И тъй да е, но човекът си ги има.
Сещам се за една дама със същата фамилия - Калина Илиева. Тя беше заловена че е упражнявала висша държавна длъжност благодарение на фалшивата си диплома. Фалшива, фалшива, но си я има, нали? Сещам се за една дама със същото малко име като Калина Илиева. Познахте, имам предвид княгиня Калина. Каква княгиня е тя, питат се конституционалисти, като България е република? Поне един фалшив документ за синя кръв да си имаше, ама няма. А пък кръвта ѝ - съвсем обикновена. Сигурно затова е отказала да даде кръвна проба вчера - за да защити реномето на фамилията. Не знам дали става дума за нещо (общо)човешко или (частно)българско, но ... мнозина си представят грамотността ученически, т.е. таблично:
а) да знаеш географията е да знаеш имената на страните и столиците им, б) да знаеш историята е да знаеш събитията и датите, в) да познаваш града е да знаеш имената на улиците, г) да познаваш хората е да знаеш кой кой е, напр. Тошо Коларов е Министър на Транспорта, а Мехмед Кадиев - на правосъдието, д) да познаваш езика е да знаеш да изписваш думите, и поставяш запетайките, правилно. Да оставим науката настрана и да кажем нещо валидно за житейската грамотност: в) да познаваш града значи да можеш да избираш оптималния (по разстояние, време, цена) градски маршрут, г) да познаваш хората значи да можеш да работиш с непознати хора, д) да познаваш езика е да можеш да произвеждаш верни, полезни, но и нови, мисли. Да обобщим в един пример: Сър Франсис Дрейк беше грамотен не защото пишеше Inglisshe вместо English, а защото можа да обиколи света и да се върне в Англия без секстанти, морски хронометри и компютри. Най-големият математически бестселър (след евклидовата "Геометрия") е шедьовърът на George Pólya "How to solve it", на нашенски - "Как се решава тази задача". Досега книгата е издадена в тираж над милион екземпляра и продължава да се издава. Преди няколко седмици, например, си купих бройка от изданието на Penguin от 2022 г. В книгата си, Поя показва че не само е голям математик, но и голям философ, писател, а и преподавател. Дава безценни съвети, но само едно нещо е пропуснал - да каже какво става след като решим задачата (докажем теоремата) и проверката на резултата покаже че сме прави. Ще го кажа вместо него: Вместо да се потупаме по рамото за акъла и упоритостта, след което да се захванем с нещо друго, добре е да не бързаме, а да помислим няма ли друго, т.е. по-добро, кратко и елегантно решение, достойно за Книгата*. Нека разгледаме Проблем 18 от книгата на Поя, виж стр. 237 тук! Задачата е да се разгледа следната пирамида, да се открие закономерността, да се изрази в символна форма, след което да се докаже верността ѝ. 1=1 3+5=8 7+9+11=27 13+15+17+19=64 Решението на Поя (виж стр. 250-251, пак там) е кратко и елегантно, но не е оптималното (изисква се познаване на аритметичните прогресии, например). Моето решение е максимално просто**: Произвеждаме пирамида, различна от пирамидата на Поя. Нашата пирамида изглежда така 1 1+3+5 1+3+5+7+9+11 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 n-тият ред на Пирамидата на Поя е равен на n-тия ред на нашата пирамида минус (n-1)-я ред на нашата пирамида. Доказваме (ето как) че n-тият ред на нашата пирамида е равен на квадрата на n-тото триъгълно число, което е n(n+1)/2. Оттук, директно следва че n-тият ред на Пирамидата на Поя е равен на (n(n+1)/2)^2 - ((n-1)n/2)^2 = ... = n^3 __________________________________
* в която, по думите на Пал Ердьош, Бог записва най-красивите решения и доказателства ** на принципа "Накарай мързеливия (неукия) на работа, че да те научи на акъл" Възхищавайки се на Стоунхендж, живелият през 12-ти век Хенри от Хънтингдън споделил: "Никой не знае как камъните са били издигнати на такава височина и защо". Съвременникът му Джефри от Монмът спекулирал че това го е свършил магьосникът Мерлин с помощта на гиганти.
Думите на Хенри прекрасно илюстрират разликите между интелигентните и рационалните - докато първите се мъчат да намерят начин как да решат даден проблем, вторите си задават въпроса нужно ли е това и защо. Доколкото мисълта на Джефри изяснява практическото изпълнение, но не и смисъла, тя е илюстрация на нещо друго - човек предпочита да използва интелигентността, и не толкова рационалността, си. За да свърши историята поучително, ще напиша това: Стоунхендж беше изграден от интелигентни строители по поръчка на нерационални клиенти. А нима с пирамидите, Великата китайска стена и "чинията" на Бузлуджа нещата не се случиха по същия начин? Мислите, които провокират въпроси без да дават отговори, са полезни в науката, но не и в бита. Да вземем за пример опразнена аптека, на чиято витрина гениален собственик е закачил надписа "Аптеката не работи". Това не дава никаква нова информация на клиента:
а) ако не е сляп, той може сам да види че аптеката не работи, и б) ако е сляп, той няма да види и надписа. Имам и втори пример. Витрината на опразнен софийски магазин информира: "Магазинът не работи. Ще се местим в Сапарева баня". Страхотно, ама не можехте ли да напишете кога и на кой адрес? Иначе клиентите трябва да ходят всяка седмица до Сапарева баня (на 75 километра от София) и да проверяват къща по къща преместил ли се е вече магазинът и точно къде? Казват че по времето на социализма хората се чувствали сигурни, а сега - не. Вярно е, но по един неочакван начин.
По времето на социализма законопослушният човек З се чувстваше сигурен. Елементарно, Уотсън, З беше сигурен че няма да види бял ден, защото му се падаше да изхранва по един от следните видове лапачи Л: а) партиен секретар, б) комсомолски секретар, в) милиционер, г) военен, д) майстор на спорта, е) старши научен сътрудник, ж) заслужил деец на културата, з) народен артист и т.н. Бъдещите престъпници БП, голяма част от които тогавашни Л, т.е. партийни и комсомолски секретари, милиционери и военни, вкл. и военизирани майстори на спорта от "Левски" (МВР) и ЦСКА (армията), също бяха сигурни - в това че хората от тип З ще им плащат големите заплати во веки веков. Истинските престъпници П, т.е. заловените и (особено) осъдените, също бяха сигурни. Първите - че ще бъдат наказани, вторите - че ще трябва да излежат наказанието си. А сега как е? Елементарно, Уотсън, сега всички се чувстват несигурни: 1. З се чувства несигурен защото, макар и вече да не трябва да плаща заплати на всички Л, не знае дали няма да бъде измамен и обран от тези от тях, които са се превърнали в БП. 2. БП също се чувстват несигурни, защото в процеса на мамене и грабене нямат сигурност: 2.1. че ще попаднат на лесни и богати жертви, 2.2. че няма да попаднат в ръцете на закона, и 2.3. че дори и да се отърват от ръцете на закона, няма да ги застреля някой конкурент. 3. За Л-хората няма сигурност. Държавата обедня и числеността на военната, научната, културната, артистичната и спортната общност намаля. А тези които останаха, освен за високи постижения, трябва да се борят и да си запазят топлите местенца. Както биха казали древните римляни, полковник за полковника и професор за професора е вълк. 4. За П-хората също няма сигурност. Те не са сигурни дали ще бъдат осъдени, а ако бъдат - дали държавата ще бърза (и може) да ги вкара на топло. Послепис Няколко часа след като написах горното научавам че застреляли Алексей Петров - един от най-сигурните в себе си българи. Толкова сигурен беше той, че (чрез застрахователната си компания) продаваше сигурност на останалите българи. С риск да се повторя, ще кажа: барета за баретата и доцент за доцента е вълк. Имигрантите, казват, носели нови гени, езици и идеи. Пълни глупости, имигрантите носят старите си гени, езици и идеи на ново място. На езика на рок-музиката: имигрантската песен е кавър-версия на нещо старо.
- Новоизлюпени депутатенца и депутутки - казва Гошо Тъпото - решили да борят алкохола с членове. Имам предвид добавката към член 343б на Наказателния кодекс, с която се дава възможност на държавата да отнема автомобилите на пияни и дрогирани водачи.
- Прав си - съгласява се Кочо, по прякор Простия чизмар. - Какво ли смятат че ще постигнат? Че алкохолът не можаха да го преборят дори световни сили като християнството и ислямът. - Не само те - допълва Пешо Келешо. - Него не можа да го пребори и могъщият Чичо Сам, дето успя да надвие Голямата депресия, немския нацизъм, италианския фашизъм, японския милитаризъм и съветския комунизъм. - Хрумва ми идиотската идея че алкохолът може да бъде победен, но с едни по-други членове - обажда се Гошо. - Я си представете че вместо еърбегове, в колите поставят подострени метални членове! Кой ще се осмели, тогава, да превишава скоростта или да кара пиян?  Стаменко Математикът се разхожда по прословутите жълти павета и вижда как някакъв "майстор" решава нерешим проблем. Само да не си помислите че става дума за Проблема с непрозрачната гора или Проблема с изоморфизма на графите! Не, не става дума за тях!
Майсторът се е захванал да изстъргва боята на метална врата, но не ръчно, а машинно - с въртящ се диск. И понеже не може да осъзнае същината на проблема, той е избрал неподходящ диск, т.е. диск, чиято работна повърхност е ръбът му. Колко мъка има на този свят, мисли си Стаменко. Ако задачата беше да се изстърже 2-измерната повърхност на вратата с диск, чиято работна повърхност е 2-измерната му страна, то проблем няма. Ако целта беше да се разреже вратата с диск, чиято работна повърхност е 1-измерният му ръб, то проблем няма. Но когато се опитваш да стържеш евклидова 2-измерна повърхност с 1-измерния ръб на диска, не трябва да забравяш че контактната им точка е 0-измерна и стъргането ще ти отнеме безкрайно време. Колко глупост има на този свят, мисли си Стаменко. Не го подценявайте, той няма предвид света като цяло, а само тези места където, вместо за свършена работа, се плаща на час. Там където се плаща на час, майсторите обичат да решават нерешими проблеми. Послепис На какво прилича стърганата врата 3 месеца след стъргането може да се види по-горе. Разни историци смятат че България е създадена през 681 г. Това го бяха изографисали и на стария, комунистически, герб. Други се връщат по-назад, в 632 г. - рождената дата на Велика България. Един лаик даже смяташе че България е по-древна от Вселената, понеже Бог (създателят на Вселената) бил българин.
Полицаят, колкото и да е странно, би дал по-добро предложение. Отворете ѝ паспорта, би казал той. Щом там е посочена рождената дата 22 септември 1908 г., няма как България да е на 13 века. Ако не повярвате на бай полицай, попитайте дядо поп. Той ще ви каже че не е възможно една страна да умира и да се възражда. Това само Христос го е правил. Увод и Изложение:
Болният от детски паралич Кристи Браун реши да положи героични усилия и да стане (с помощта на левия си крак) писател и художник. Успя, но героичността му стигна дотам и спря. Не знам как са писанията му, но картините му приличат на ... направени с левия му крак. Погледнете неговата "Замислена жена"! Едвам се познава че е жена, и по нищо - че е замислена. Заключение: Героите си трябва да избираме не по това какво са пожертвали, а по това какво са свършили. Математиката не е висша или нисша, а ранна или късна. Теоремата на Наполеон се струва нисша само на тези, които забравят:
1. че се е пръкнала чак през 19-ти век, вместо да се яви на някой грък векове преди Христа, и 2. че е трябвало да изчака автора да вземе изпитите си по "висша" математика, за да може да я измисли и докаже. |
Categories
All
Archives
November 2023
|
RSS Feed
