Тим Ву е нарисувал 4-рутерна мрежа и твърди че броят на възможните маршрути между точките А и В е три. Прав ли е?
|
"Мисля, следователно съществувам", това казвал Декарт. Нека приемем че Декарт прав и направим следните умствени упражнения:
1. Декарт мисли, следователно Декарт съществува. Това е прословутият Modus ponens. Ако мислите така, то всичко е наред. 2. Декарт съществува, следователно Декарт мисли. Това е прословутата логическа заблуда Affirming the consequent. 3. Декарт не съществува, следователно Декарт не мисли. Това е прословутият Modus tollens. Ако мислите така, то всичко е наред. 4. Декарт не мисли, следователно Декарт не съществува. Това е прословутата логическа заблуда Denying the antecedent. Тези работи ги знаем, ще кажете. Не се и съмнявам, но как сте с практиката? Всъщност, знаете ли какво казваше по въпроса Йоги Бера? На теория, няма разлика между теория и практика. На практика, има. - Удивително е колко лесно се бъркат културата и интелекта - казва на студентите си Спирос. - Една от причините е че те вървят ръка за ръка: повечето хора с ниска култура са с нисък интелект, а повечето хора с нисък интелект са с ниска култура. Но нещата са доста по-сложни отколкото изглеждат на пръв поглед.,
- Ще ни бъде много по-лесно да ви разберем, ако дадете практически примери - предлага зубрачката с големите очила и се приготвя да записва. - С удоволствие! Аз, например, мога да ви говоря за Тутмос III на добър късноегипетски и за руините в Гьобекли тепе на прекрасен турски. Винаги когато го правя хората казват че съм много интелигентен. В действителност, те искат да кажат че съм много културен. Нека сега вземем за пример моя колега, и ваш професор, Стаменко Стойков. Когато ви заговори за своите изследвания на висококомпозитните числа, той няма да ви се стори толкова интелигентен, защото ще разберете по-малко от неговите думи на български, отколкото от моите на египетски. Всъщност, по-интелигентният е той: защото докато аз просто преразказвам историята на Тутмос, Стаменко създава историята на висококомпозитните числа. Двама китайски философи се разхождали по моста и гледали рибите.
- Виж колко щастливи са рибите! - рекъл Жуандзъ. - Ти не си риба, откъде знаеш дали са щастливи или не? - отговорил Хуйдзъ. - Ти не си аз, откъде знаеш дали знам или не? - запитал на свой ред Жуандзъ. - Аз не съм ти, и затова не знам дали знаеш или не. По същия начин ти не си риба, и затова не знаеш щастливи ли са рибите или не - сложил край на разговора Хуйдзъ. Философът Витгенщайн посетил приятелка, на която току-що били оперирали сливиците. Попитал я как се чувства, а тя му казала че се чувства като прегазено псе. "Откъде знаеш как се чувстват прегазените псета?", попитал Витгенщайн. От "европейското" по борба, Мими Христова донесла трета титла за България. Откъде знаят че я е донесла за България? Intelligence is like flatulence. People tolerate it if you keep it to yourself but are annoyed if you let it roam free.
Интелигентността е като газовете - търпят я ако я сдържаш, но се дразнят ако я пуснеш на воля. Ачо и Бочо били подгонени от гладна мечка. "Какъв е смисълът да бягаме", попитал Бочо, "след като никой от нас не е по-бърз от мечката?" "За да избягам от мечката, от мен не се иска да съм по-бърз от нея, а от теб", отговорил Ачо.
Сигурно не знаете продължението на историята, но аз съм тук за да ви го разкажа. Ачо оцелял, Бочо - не. Веднъж, Ачо чул един от синовете си да казва че щом човек е спечелил много пари, то няма начин той да е глупак. Тогава Ачо му казал: За да заблуждаваш глупаците не се иска да не си глупак, а само да не си чак такъв глупак като тях. Откъдето следва че е напълно възможно повечето хора с пари да са глупаци. P.S. 10.02.2020 Месец по-късно откривам сходно мислене в Ronald Pearson, който пише: Казват че не можеш да заблудиш всички хора през цялото време, но някои наистина опасни хора знаят че е достатъчно да заблудиш достатъчно много хора в продължение на достатъчно дълго време. Миналата година ме запознаха с добър играч на шахмат. Човекът започна да разсъждава и стигна дотам да каже че шахматът бил висша проява на интелект. Възпротивих се и получих укорителни погледи от присъстващите.
Продължавам да смятам че съм прав и ще направя аналогия - можеш да смяташ че скулптирането е висша проява на естетика, но аз ще контрирам че е достатъчно да се разходиш из произволен парк или галерия, за да се убедиш в обратното. Днес, от книгата "Царски гамбит" с автор Пол Хофман, научавам че: През 1884 г. членове на университетския шах-клуб на Кеймбридж в продължение на 4 месеца играят кореспондентски мач с луди от лондонската лудница Бедлам. Лудите побеждават в 25 хода. Имаме 4 точки: A, B, C и D. Първите три са върхове на триъгълник, а четвъртата е вътрешна за триъгълника. Да се докаже че AC+CB > AD+DB.
Оказва се че не само студенти (математици, програмисти, инженери), но и преподавателите им, не могат да намерят доказателството за по-малко от час (а някои и изобщо). Защото не знаят какви "инструменти" да използват. На учителите по математика им е по-лесно - те знаят от кой учебник е задачата и кои са подходящите "инструменти". "Като си толкова умен, защо не си президент на банка или ректор на университет?", питат филмов герой. Тъп въпрос, мисли си зрител от задните редове, ако банковите президенти и университетските ректори бяха толкова умни, то щяхме да знаем имената им, вкл. и на тези отпреди 4-5 века. Като че ли и филмовият герой мисли че въпросът е тъп, защото отговаря така: "Да си умен не е предимство, а препятствие."
В този блог неколкократно съм споделял мнението си за това че мнозинството разбира интелигентността погрешно (защото я смята единствено за способност за решаване на проблеми, т.е. способност за отговаряне на въпроси). Аз пък смятам че голямата интелигентност е в способността да откриваш проблеми (въпроси), вкл. и в това да виждаш обикновени неща като проблеми и да поставяш статуквото под въпрос.
В написания от Дейвид Епстайн бестселър Range, онколог споделя защо "супер-интелигентната" компютърна система на IBM, наречена Watson, се е провалила с гръм и трясък в онкологията, независимо че преди това е спечелила куиз-шоуто Jeopardy! заедно с наградата от 1 милион долара: Разликата между това да спечелиш в Jeopardy! и да излекуваш рака е в това че ние хората знаем огговорите на въпросите в Jeopardy! При рака ние все още работим по това кои са важните въпроси. Колкото по-цивилизована е една страна, в толкова по-голяма степен глупостта е привилегия на висшестоящите. В една слабоцивилизована страна, глупаци ще качат газова бутилка във влак - за да си приготвят закуска. Бутилката ще гръмне, а влакът ще се запали и изгори.
В една средноцивилизована страна като родината ни, това е невъзможно да се случи. Цивилизоваността на българина би го подсетила да си приготви закуската предварително и да си я носи в плик. У нас инцидент с влак не се предизвиква на нивото на пътниците, а на по-високо ниво. Например, на нивото на машиниста (ако има глупостта да поеме закуската си от бутилка). В една високоцивилизована страна, никой не си носи закуските в пликче. Там за тази цел има бюфети и вагон-ресторанти. Машинистите пък са достатъчно дисциплинирани за да не пият на работното си място. Там инцидентите се предизвикват на още по-високо ниво - или влаков диспечер глупаво ще сбърка или хакер ще хакне с лекота глупаво направената диспечерска система. Колко често можеш да чуеш "Аз отговарям директно пред Главния изпълнителен директор" или "Аз съм подчинен директно на министъра". Дали един такъв човек е интелигентен, пита се Спирос. И си отговаря:
Повечето хора се заблуждават че интелигентността е да имаш много под шапката. Не е. Интелигентността е да искаш да имаш малко над шапката. Истински интелигентният човек предпочита да има небе над шапката. В краен случай - друг интелигентен човек. Но не и навалица от директори и министри с големи заплати и самомнения. Доволен от себе си, Спирос отваря вестник "Дневник", където прочита: "Осем PR-ски фирми са отказали да работят за правителството на Хонконг след разразилите се протести, защото това би навредило на репутацията им". Сякаш по моя поръчка са я писали тази статия, казва си, интелигентните хора си ценят репутацията и не щат да работят с министри. Имало едно време една страна, която ще наречем Мамаленд. Тя имала огромна територия и население, и претендирала за водещо място в света. Населението било толкова умно, че в началното училище децата решавали задачи като тази: Населението на Мамаленд е 666 милиона. Защо 666 души не могат да се съберат на карта на Мамаленд в мащаб 1:1 милион?
Заети с решаването на абстрактни проблеми, мамалендците забравили да решават реалните си проблеми. Когато задухал вятърът на промяната, те се оказали неподготвени и Мамаленд изгубила голяма част от територията си. Сякаш някаква Космическа справедливост намалила в по-голяма степен населението на Мамаленд, и останалите могли да се съберат на намалялата й територия (макар това да нямало нищо общо със задачата). Можете ли да се досетите за отговора на въпроса с картата? А за истинското име на Мамаленд? Интелигентността е като богатството - не е важно колко имаш, а какво правиш с него.
Единици споделят този възглед. Да сте чували израз, аналогичен на израза "Той е много умен, ама ...", но отнасящ се до богатството? Не? И аз не съм чувал. Хората са глупави по различни начини. Едни - британците и ирландците - са глупави защото не смесват студената и горещата вода чрез смесители, а ползват отделни кранчета. Други - тези със смесителите - са глупави защото не могат да разберат че, когато от смесителя тече топла вода, това съвсем не означава че студеното и горещото са престанали да съществуват.
От втория вид са хората, които мислят че интелектът "тече" от едно и също кранче: тече ли слабо, човекът е глупав; тече ли силно - умен е. Не, не е така! Кранчетата са две. По тази причина: Умните са способни да се държат глупаво, особено когато говорят. Глупаците са способни да се държат умно, особено когато мълчат. Проблемът на първите е че обичат да говорят, а на вторите - че не обичат да мълчат. Изводът (разбираем като за глупаци, или компресиран като за умници): Глупостта е като горещата вода и затова е опасна. Ако държите горещото кранче под контрол, дали сте много умни или не толкова не е от голямо значение. "Вземащите решения са обикновено доста пасивни и, следователно, склонни да се съобразяват с рамките, наложени им от поставящите проблема за решаване", казва психологът (и нобелист по икономика) Даниел Канеман. Същото, но с други думи, казва колегата му Кийт Станович: "Когнитивният скръндза приема проблема по начина по който му е поставен, без никога да осъзнае че различните формати на поставяне водят до различни заключения."
Какво са имали предвид двамата ще обясня с един мой стар пример: Мислим ергенския данък за глупава социалистическа отживелица, а данъчните облекчения за семейства с деца - за прогресивна съвременна идея. Въпреки че (грубо казано) става дума за едно и също нещо. Проблемът има и друг аспект. Съществуват два вида интелигентност: > Пасивна интелигентност: тук става дума за интелигентността да решаваш проблемите, така както са ти ги задали (рамкирали); > Активна интелигентност: тук става дума да измисляш и рамкираш по подходящ начин подходящите проблеми за решаване, както и да им намериш решение, вкл. и като намериш кой да ги реши. И след като рамкирах проблема по този начин ... се оказах способен да отговоря на стария ми въпрос "Защо много деца, спечелили математически олимпиади остават математически безплодни или напускат математическото поприще". Като деца, пасивната интелигентност им е била достатъчна. Като възрастни, те: > или не са се възползвали от активната си интелигентност за да измислят своите проблеми и да намерят решенията им, или > са го направили, успявайки да видят че рамките на математиката са твърде тесни защото, с нейните древни традиции и йерархии, там има много повече места за пчелички решаващи чужди проблеми, отколкото за пеперуди измислящи свои проблеми (един от които е проблемът че обичат да летят повече, отколкото обичат да събират мед). По времето на комунизма викаха професора Х в ЦК на БКП и му казваха: "Другарю, взе се решение да те назначим за Директор на института Y". В края на комунизма, викаха на неформална среща активиста Z и му казваха: "Другарю, идва вълната на промяната, но ние, опитните сърфисти, трябва да я оседлаем. Затова вземи това куфарче с пари и направи банка".
И сега е така. Приятел ми е разправял как шефът на холдинга в който работел го викнал и му казал: "Ти ли си Иван Петров? Да? Взехме решение да станеш директор на едно от нашите дъщерни дружества". Да не си помислите че в България така се назначават само милионерите и директорите! Не, нещата са такива и на по-долните нива в йерархията. В роман, издаден през 1979 г., преводачът Павел Главусанов, с любезното съдействие на редактора Димитри Иванов, се е опитал да обясни под черта за малограмотния БГ читател що е то коефициент на интелигентност. Цитирам дословно (отбелязвайки дивотиите с удебелени букви): Jntelligence Quest - коефициент за интелигентност - ключово понятие в действителността на САЩ. Определя се с тестове. Ако съдим по информираността им, преводачът и редакторът също са били назначени от ЦК на БКП. Ако не беше така, как щяха да вярват че IQ е ключова концепция за САЩ, но не и за останалия свят? Но ... независимо от това кой ги е назначил, те по случайност са напипали Големия български проблем: 1. Коефициентът на интелигентност (КИ) не е ключово понятие за действителността в България. Когато те викат за назначение, никой не се интересува от твоя КИ. 2. В България хората се назначават за интелигенти, точно така, както се назначават милионерите и директорите. С 4 думи: тестове не се изискват. - Интелигентността винаги има предимства, например в случаите когато решаваш проблеми или търсиш работа: и проблемите, и работодателите, предпочитат интелигентните - това казва Спирос на приятеля си Йоргос.
- Не си прав, понякога интелигентността има и недостатъци - връща топката Йоргос. - В САЩ, например, са забранени екзекуциите на хора с ненормално ниска интелигентност. - Точно тук се проявява асиметрията - казва Спирос. - Докато в интервюто за работа нискоинтелигентният не може да се представи като високоинтелигентен, то пред съда високоинтелигентният може да се направи на нискоинтелигентен. През 1999 г. завършилият английска литература Робърт Джордан кандидатства за работа в полицията на щата Кънетикът. Проваля се на теста за интелигентност. Проваля в неговия случай означава изкарва много висок резултат. На база на този резултат му отказват достъп до полицията: работата не би му била интересна, той щял да напусне, а щатът да загуби парите инвестирани в полицейското му обучение. Джордан обжалва пред съда, но съдът подкрепя щата. По-късно, Джордан започва работа като затворнически надзирател.
Понеже и аз съм интелигентен, не мога да не си задам въпросите: > Интелигентен ли е човекът, роден да работи с оръжие, но изхарчил сума ти пари и години за да следва английска литература? > Интелигентен ли е човекът решил да съди не предишен, а бъдещ работодател, и как би очаквал да се държи с него полицията, ако съдът й наредеше да го вземе на работа? > Интелигентно ли е действала полицията, оказала се неспособна да оцени реалния интелект на Джордан защото е гледала отговорите му върху хартията, а не поведението му в живота? Къде всъщност е интелигентността на човека: в главата му, или в това какво прави и как го прави? Спирос прочита в някаква книга интересна дефиниция:
Интелигентността е да използваш каквото имаш за да получиш каквото искаш. Пълни глупости, казва си. Много по-важно е как решаваш какво точно искаш да получиш и по какъв начин използваш това което имаш за да го получиш. Ако използваш последните си 5 милиона за да си купиш 10 колекционерски автомобила, съгласно дефиницията ти си интелигентен, но целта която си си поставил и начинът по който си я постигнал казват точно обратното. В продължение на около 2000 години прогресивното човечество вярвало на голословните твърдения на Аристотел: като се започне от това че жените имат по-малко зъби от мъжете и се свърши с това че скоростта на падане на телата е пропорционална на масата им. Галилео бил сериозен човек, поради което оставил женските зъби на мира и опровергал второто твърдение.
Много хора си мислят че Галилео го е направил пускайки гюлета и топчета от наклонената кула в Пиза. Блажени са вярващите. Както вече казах, Галилео бил сериозен човек и въобще нямал желание да се катери по кулите, носейки тежести. Вместо това, той направил мисловен експеримент. Нека допуснем, казал си той, че гюлето пада по-бързо, а топчето - по-бавно. Какво, тогава, става когато завържем с къса връвчица гюле и топче. От една страна, новият обект ще пада по-бързо от гюлето заради по-голямата си маса. От друга страна, новият обект ще пада по-бавно - поради факта че топчето с малката си маса ще забавя голето с голямата маса. Началното ни допускане произвежда две противоречащи си твърдения, следователно то е невярно. В днешни дни непроверените идеи "а-ла-Аристотел" продължават да имат привърженици. Да вземем за пример желаещите да увеличат интелекта на неродените си деца. Едни им четат книжки, други им пускат класическа музика. Най-проактивните бъркат в гените им. Как го правят, ще кажете. Ами ето така: През 80-те и 90-те години на 20-ти век, Робърт Кларк Греъм създал и развил ГБС. Не става дума за ГлавБулгарСтрой, а за Гениалната Банка за Сперма. Срещу 50 долара желаещите жени получавали сперма от Нобелови лауреати и други доказани гении. Днес, двадесетина-тридесет години по-късно, няма данни да се е получило нещо от проекта. Елементарно, Греъм, пълна глупост е да вярваш че като завържеш топчето (сперматозоида) на гения с гюлето (яйцеклетката) на задръстената и вярваща в магии майка ще получиш ускорено интелектуално развитие на детето. - Скъпи колеги от Менса! - започва Мейнард. - Както много добре знаете, нашата организация приема за членове най-интелигентните, т.е. хората с IQ от 130 нагоре. В Обединеното кралство тези хора би трябвало да са над 1 милион, а ние - членовете на Менса - сме само 21 хиляди. Защо е така? Значи ли това че ние сме първо качество, а те - второ? Значи ли това, че когато продаваме компютри или осчетоводяваме продажбите, ние го правим по-добре от тях, защото го правим с осъзнат интелект, а те - неосъзнатите - го правят както го прави всеки друг? Може би, може би, но нека не избързваме. Може би ние сме второто качество, а те са третото.
- Че кои тогава са първото качество? - виква възмутено някакъв умник от първия ред. - Как така кои, колега? Уж сте от Менса, а бързате да говорите преди да сте помислил! Това са тези, които са измислили компютрите и счетоводството! - отговаря Мейнард, а умникът умира от срам. - Има и друг вариант - продължава Мейнард. - Ние да сме второто качество, а интелигентните нечленове на Менса да са първото. Защото докато ние тук с вас си приказваме, те вероятно създават неща, които утре ще бъдат толкова важни, колкото са счетоводството и компютрите днес. С което искам да кажа, колеги, че интелигентността не е толкова в главата Ви, колкото в това което правите и в това как го правите. 1. Започваме със скоропоговорката "If two witches were watching two watches, which witch would watch which watch?"
2. Превеждаме си скоропоговорката горе-долу така: "Ако две вещици гледат два часовника, коя вещица кой часовник гледа?" 3. Номерираме вещиците и часовниците, и задължаваме всяка вещица да гледа точно един часовник. 4. При брой на вещиците и на часовниците n, колко са възможните ситуации? P.S. Kакво ли ще се случи ако задължим всяка вещица да гледа поне един часовник? Аман от оптимисти, мисли си Спирос. 7-те правила за успех на Стийв Джобс били едни, 10-те правила на Айнщайн - други, а 8-те правила на Бил Гейтс - трети. Как не забелязаха че хем бройките са различни, хем съдържанието на правилата?
Един оптимист (и любител на мерките и теглилките) дори пише това: В края на XIX век Рокфелер контролира 1/3 от нефтопроизводството в САЩ. Ето какви са неговите 12 правила за успех: ... И започва да изброява. Сякаш вярва че ако още 2-ма души бяха спазвали 12-те правила на Рокфелер, то тримата щяха да контролират цялото американско нефтопроизводство. Къде изчезнаха интелигентните блогъри, които толкова ми харесваха, чуди се Спирос. Избрали са да се занимават с нещо важно на тъмно, това ще да е. Изведнъж му хрумва че може да е на тъмно, точно защото не е важно.
Спирос се сеща за татко си. Той почина отдавна, а се пенсионира още по-отдавна. Преди това се занимаваше с наука, но така че и днес - четвърт век след края на научната му кариера - още го цитират. Това е истината, заключава Спирос, интелигентният човек е като брилянта - няма как да блести, ако не е на светло. |
Categories
All
Archives
March 2020
|
RSS Feed
