Category: Intelligence - Ivan's island

Лекция за мисленето: Не спирай веднага!

3/18/2023

Чували ли сте за клошар, който след като намери нещо интересно на боклука спира да търси? А за милионер, който след като направи първия си милион спира бизнеса си? А за спортист, който след като е загрял се отказва от състезанието? Не, нали?

За съжаление, с мисленето ситуацията е различна. Замисляме се по някой проблем, намираме някакво бързо и/или частично решение и спираме да мислим. И изобщо не ни хрумва че проблемът може да има повече, вкл. по-добри, решения.

Да вземем за пример елементарния проблем с рибката, където целта е с преместването на 2 клечки да сменим посоката ѝ на плуване (моля, помъчете се с картинката по-долу и едва след това продължете с четенето).

Мислим, мислим и ... намираме решението. Самопохвалваме се доволно и спираме да мислим, поради което пропускаме да видим че до решение може да се стигне по няколко начина:
а) можем да накараме рибката да плува в една посока, като преместим различни клечки, но и
б) можем да накараме рибката да плува в различни посоки, например нагоре или надолу.

Мислене по задължение

3/7/2023

- Един измислен герой на братя Стругацки казва че мисленето не е развлечение, а задължение - съобщава на студентите си Спирос. - Не можах да дочета книгата, но предполагам че това е завоалирана критика на "комунистическа" Русия".

Мисленето по задължение не става. Представяте ли си какво щеше да стане ако от някой партиен комитет изпратеха заповед до Евклид Евклидович Евклидов за Деня на Ленин да открие работническо-селски път към геометрията? Нищо нямаше да стане!

Изкуствен интелект, мила моя майно льо

2/11/2023

Кефи ме как ИИ на Гугъл превежда "Кон до коня, мила моя майно льо" като:
> Horse to horse, my sweet property,
> Horse to horse, my dear motherfucker.

Който не вярва, да си преведе този екран на момента. Не гарантирам че резултатът ще е същият, но съм убеден че ще е смешен.

Борис Стругацки за въображението

2/7/2023

(Давид) Хилберт казал за някого: "Не му стигаше въображението за математик, та затова стана поет". Трябвало е да помисли повече. Тук не е важно количеството на въображението, а качеството. Това е все едно да кажеш за Бекенбауер: "Нямаше сили за тежкоатлет, та затова стана футболист".

Мисленето е като земеделието

1/31/2023

Медитирайки върху хераклитовата мисъл че не можеш да влезеш два пъти в една и съща река, написах хубав текст, с който би се гордял всеки автор на текстове под 100 думи. После го изтрих - не защото съм максималист, а защото не казваше нищо ново.

Как може да си толкова глупав, ще кажете, няма начин да кажеш нещо ново за кратка мисъл, изтъркана от употреба! Както винаги, няма да се съглася: теоремата позната като Happy Ending Problem е също кратка и изтъркана от употреба, но това не ми попречи да я докажа по 5 различни начина (виж тук, тук, тук, тук и тук). Накратко:

Мисленето е като земеделието - зависи не само от инструментите на земеделеца, но и от плодородието на почвата. Добре е да мислим, но е още по-добре да мислим ЗА КАКВО точно мислим!

10 percent of the brain, the rest goes down the drain

1/8/2023

They say humans use only 10 percent of their brain capacity. Wrong! It is HUMANITY that uses only 10 percent of human brain capacity.

Казват че човек използва само 10% от мозъчния си капацитет. Грешка! ЧОВЕЧЕСТВОТО използва само 10% от мозъчния капацитет на човека.

Преживяване

1/7/2023

Гошо Тъпото прочита дебела книга от Умберто Еко, посветена на философията на Тома Аквински, и си казва: "Ах, този Еко! Какъв интелект!" Без да се сети че интелектът е на Аквински, а Еко е просто коментатор.

Ех, да беше само Гошо заблуденият! Цял народ седеше край радиото в неделните следобеди и тръпнеше, заблуждавайки се че преживява мачовете, докато всъщност преживяваше преживяванията на коментатора.

Задача за маниаци

10/11/2022

Продължете целочислената редица 1, 2000, 21, 121, 1121, 2121, ...

42: Задача за творческо мислене

9/12/2022

Можете ли да запишете числото 42 с 2 символа? Разбира се че можете, 42. А с 3 символа? 46 с долен индекс 9, което ще рече че числото е в деветична бройна система. А с 4 символа? 40+2. А с 5? 40+К4, където К е знакът за квадратен корен*. А с 6? 40 + 3К8, където 3К е знакът за кубичен корен. Продължете до побъркване!

Читателят е умен, няма да продължи до побъркване и ще запита: "А къде е задачата за творческо мислене?" Сервирам я за десерт:
Съществува ли число N>1, такова че 42 не може да се запише с N символа? ДА? НЕ? Докажете!
Отговорът е НЕ. За всяко N>8 съществува подходящо число Х, такова че 42 = (X+1) 21 - (X-1) 21. Например, за N=10, X = 9, a 42 = 10*21 - 8*21.
______________________________________
* не ми се занимава с търсене на символи и форматиране на изрази, така че използвам измислени от мен символи

Закачка

8/13/2022

Продължете целочислената редица 2, 1, 7, 4, 102, 20, 60, 12, ...

Проблемът на Недялка

8/6/2022

Това е чужд проблем, но не казвам чий за да не улеснявам читателите (ако решат да търсят отговора). И така ...

Недялка има две деца, едното от които е дъщеря родена в неделя. Каква е вероятността и другото ѝ дете да е дъщеря? 13/27

Къде е интелигентността ти?

7/16/2022

Някои си мислят че интелигентността е в библиотеката ти, т.е. в образованието ти. Други си мислят че тя е в самия теб, т.е. в главата ти. Аз си мисля че тя е в това което правиш, т.е. в поведението ти. Нека разгледаме един подходящ пример:

Хитлер имаше библиотека с хиляди книги, сред които централно място заемаше най-изучаваният трактат на тема военно изкуство - "За войната" от генерал Карл фон Клаузевиц. Толкова пъти го беше прочел, че можем да сме сигурни: трактатът беше не само в библиотеката, но и в главата на Хитлер. И какво от това? Поведението на Хитлер показа самостоятелност по отношение на съдържанието на библиотеката и главата му: започна война срещу всички и нямаше как да не я загуби (заедно с библиотеката и главата си).

Интелигентността не е парцал, 2

7/15/2022

Прекрасното на това да имаш много идеи, респективно - текстове, е това че можеш да ги разглобяваш и сглобяваш по различен начин, постигайки нови резултати. Днес възнамерявам да направя точно това, по формулата
Текст1 + Текст2 + Текст3 = Текст4 (по-долу).

Мнозина смятат интелигентността за парцал - колкото повече и по-бързо попива, толкова по-добре работи. Ще демонстрираме несъстоятелността на това схващане, давайки за пример колко малко и бавно е попивала интелигентността на един от най-интелигентните хора - Айнщайн. Като дете, Айнщайн проговорил толкова късно, че родителите му са имали съмнения дали не е със забавено развитие. Като възрастен, на Айнщайн му трябвали две години за да запише в математически вид връзката на материята и енергията. За справка: Айнщайн първо видя връзката, след това я записа с думи и едва две години по-късно (по думите на Дъглас Хофстатър) тя се появи на бял свят в символна форма: E=mcc. Едва тогава, според Хофстатър, "математическото око" на Айнщайн видяло това, което "физическото му око" не могло да види през изминалите две години - това че равенството работи в двете посоки, т.е. това че масата може да се превърне в енергия, а енергията - в маса.

Мисленето: свеждане и извисяване

4/27/2022

Мисленето обикновено се свежда до измисляне на причини да се съмняваме в очевидното. Това обичал да казва Николас Гомес Давила, и вероятно е бил прав. На мен, обаче, ми е интересно не толкова до какво обикновено се свежда мисленето, колкото докъде то се извисява, макар и само понякога.

Цицерон се подигравал на вярата на съвременниците в "очевидното", в случая - вярата им в астрологията, и използвал за пример 60-те хиляди римски войници, убити от армията на Ханибал в битката край Кана. "Да не би да си мислите че хороскопите им са били еднакви?", питал той. "Не, еднакъв е бил просто краят им."

Галилео се подигравал на царуващата в продължение на 2 хилядолетия вяра в голословното твърдение на Аристотел че скоростта на падане на телата зависи от масата им. "Как става така че едрите и дребните парчета градушка падат заедно?", питал той любителите на "очевидното".

СлеДващата тъпа теорема

4/25/2022

Замислих се мога ли да откривам тъпи теореми по желание. Открих че мога. Ето я послеДната (засега): Броят на четните и нечетните цели неотрицателни числа съдържащи "д" в името си е равен. Това се отнася и до английския (без значение дали броим д-тата или d-тата).
Във всяка десетка (0-9) има или 4, или 10, такива числа.

Рок-музика и дебилност

3/18/2022

Вече съм писал за връзката "рок-музика - дебилност", но научавам за по-подходящ пример: при 3 студийни албума, югославската "Корни Група" имала 6 сборни.

Ако трябва да пробваме зъбките на сарказма си върху групата и лейбъла й, то ... понеже студийните албуми са от 70-те години, т.е. издадени са на винил, т.е. кратки са, та ... можем да допуснем че всеки е с максимум 8 песни. Следователно, общият брой песни е 3*8 = 24. На езика на бизнеса: има възможности за издаване на още (С(24, 8))! - 6 различни сборни албуми на групата, което си е сериозно число с около 4 000 000 знака.

OEIS A034710

2/28/2022

Целочислената редица OEIS A034710 се състои от числа k, такива че сумата от цифрите на k е равна на на произведението от цифрите на k. Да се докаже че редицата е безкрайна.
xy...yx, където x,y <> 0 и ... са единици, на брой (x*y)^2 - 2(x+y), е винаги палиндромен член

Алтернативна Вселена

2/25/2022

Нека А е близнак на Б, а Б - близнак на В. Възможно ли е В да не е близнак на А?

Интелигентност и рационалност

1/23/2022

Колко пъти съм писал по темата и все нещо ми е пречело да се вместя в едно изречение. Интелигентността се отнася до начина ти на мислене (т.е. до логиката ти), рационалността - до начина ти на вярване (т.е. до допусканията ти).

Послепис от 25.01.2022

Добра илюстрация на горното ми твърдение е следната история:
Х пука гума до двора на лудницата. Сваля колелото, но без да иска изпуска болтовете в канализационната шахта. Започва да се тюхка, но един луд му казва да вземе по един болт от останалите колела. Х поглежда лудия с уважение и го пита как при толкова акъл се е оказал в лудницата. Лудият отговаря: "Тук съм защото съм луд, не защото съм глупав!"

Звучи като виц, нали? Имам и истинска история по темата, взета от книгата "Царски гамбит" с автор Пол Хофман:
През 1884 г. членове на университетския шах-клуб на Кеймбридж в продължение на 4 месеца играят кореспондентски мач с луди от лондонската лудница Бедлам. Лудите побеждават в 25 хода.

Асиметрия с интелекти

1/4/2022

Когато нечовешки интелект победи някой известен човек, целият свят научава за това. Например, когато Дийп Блу победи Гари Каспаров, това влезе не просто в новините, а в Уикипедия.

Когато някой неизвестен човек победи нечовешки интелект, никой не разбира за това. Още по-странно е когато човекът не разбере че е победил. Знам го добре, защото ми се е случвало. През 2013 г. открих и доказах проста теорема за рефакторируемите числа, без да разбера че съм победил ИИ наречен HR*, както и създателя му Саймън Колтън**. Научих го едва през 2020 г. по случайност, прочитайки историята на казуса в книга излязла през 2019 г. Това че никой, освен мен, не е разбрал за победата ми е от ясно по-ясно.

_____________________________________________
* открил теоремата, без да може да я докаже
** доказал теоремата, без да я открие

Градове, 2

12/22/2021

Подредете имената на градовете, така че първата буква от името на всеки от тях да НЕ се появява в името на следващия.

СОФИЯ, ВАРНА, БУРГАС, РУСЕ, ЯМБОЛ, ВРАЦА, СВИЩОВ, ЛЯСКОВЕЦ

Магически квадрати за програмисти и лингвисти

10/5/2021

Замисляйки се по въпроса "Има ли БЪЛГАРСКИ алфамагически квадрат?", ми хрумна следния проблем:

Съществува ли двойка квадрати, единият от които е магически, а в другия квадрат, състоящ се от имената на числата в първия (всяко изписано на език по избор), буквите на всички имена са в азбучен (или обратен на азбучния) ред?

Бележки:
1. В английския има само едно "азбучно" число (40), в чието име буквите са в азбучен ред, и само едно "контраазбучно" число (1), в чието име буквите са в обратен на азбучния ред.
2. В българския няма азбучни числа, но има едно контраазбучно (3).
3. Следователно, ако искаме да намерим двойка квадрати, вторият от които да е контраазбучен (и в него да фигурират английскo и българскo име), то в първия квадрат трябва да присъстват числата 1 и 3.

Послепис:
За нуждите на контраазбучния квадрат можем да използваме числата: 1 (one, английски), 2 (два, руски), 3 (три, български), 5 (pięć, полски), 8 (оk, есперанто) и 12 (zwölf, немски). За съжаление, други езици не знам :-)

Пехотинец пред Пентагона

10/2/2021

Пехотинец се е загубил и е стигнал до случайна точка на няколко километра от Пентагона. Каква е вероятността, поглеждайки през бинокъла си, той да може да види само 2 от стените на сградата?

Записки

9/21/2021

Казват че било голяма работа да изнесеш реч без помощта на записки. Това само супер-паметливите го можели. Аз пък ще кажа друго:
Записките са като обувките - можеш да ходиш и без тях, но с тях можеш да стигнеш по-далеч.

Трагедията на паметливите

9/20/2021

Ед Кук се гордее с паметта си - може за 1 час да наизусти 1000-цифрено число. Има си трик човекът - разделя числото на двуцифрени характерни личности; числото 31, например, замества с Клаудия Шифер в жълто бельо.

Във времената преди компютъра, Раманаджан се гордеел с "процесора" си. Когато чул че числото 1729 било безинтересно, той веднага се възпротивил: не било така, това било най-малкото число способно да бъде представено като сума на кубове по 2 различни начина*.

Трагедията на паметливите е че тях не ги запомнят. След 100 години никой, освен внуците му, няма да помни кой е бил Ед Кук. Ранамаджан остана бездетен, но днес - повече от 100 години след смъртта му - в пъти повече хора знаят името му, в сравнение с времето по което беше жив**. И тук има "трик" - причината да го запомнят не е че можеше да "види" какво число е 1729, а че можеше да "види" как да получи sqrt(e*pi/2). Което беше само едно от хилядите му "видения", доста от които още не са разгадани.

Ако това ви се вижда изолиран случай, то имам и друг пример. След 100 години никой няма да помни Даниел Тамет, успял да запомни първите 22514 цифри на числото Пи - онова, което ние (обикновените) знаем като 3.14... Вместо името на Тамет, ще се помнят имената на Бейли, Боруайн и Плуф, открили начин за директно изчисляване на n-тата цифра на Пи, без да е необходимо да се изчисляват предходните.

_____________________________________________________________
* а именно, като 1^3 + 12^3 и като 9^3 + 10^3
** особено след излизането на филма The man who knew infinity