Ivan's island
  • Home
  • Blog
  • CATEGORIES
  • Rules

Смехотворният Изкуствен интелект

4/22/2023

0 Comments

 
В сериозен сайт, обединяващ хора с математически и компютърни интереси, образования и професии, се чудят на способностите на (този или онзи) Изкуствен интелект (ИИ) да доказва теореми. Дават примери, мъчат се да хванат логиката на ИИ и не могат. Пробвах се и аз, и аз не можах да я хвана, но за разлика от останалите разбрах защо ... защото просто логиката я няма.

За да демонстрирам проблема, когото кръщавам "Цар ИИ е гол", зададох на Bing AI (в неговия Креативен режим) два въпроса:
1. Може ли да докаже че висококомпозитните числа са Цумкелерови числа?
2. Може ли да докаже че числата на Оре са Цумкелерови числа?

1. Първото съм го открил, доказал и споделил публично отдавна, но вместо да намери в Мрежата доказателството ми (че дори да го подобри), Bing AI започна с някаква импровизация, отнасяща се до математическата индукция и до това че степените на 2 били Цумкелерови числа, нещо което е категорично невярно (виж тук). Спрях да чета, за да не се разочаровам още повече.

2. Второто съм го открил, без да мога да го докажа, и съм го споделил публично отдавна. Тук Bing AI се изложи още по-зле:
2.1 Според него излезе че числата на Оре са числа равни на произведението от броя и сумата на делителите си, откъдето излиза че 1 е единственото число на Оре (невярно, виж тук).
2.2. Втората излагация беше с твърдението че всяко число на Оре може да се представи като 2*k*m, където m било нечетно Цумкелерово число. Това било открито от Cohen & Deng през 1998 г. Само дето Цумкелеровите числа са открити през 2003 г. и кръстени така през 2010 г. Тоест, през 1998 г. авторите са писали за нещо друго. Това че няма как да представим числата на Оре (1, 6, 28, 140, 270, 496, ...) под формата 2*k*m изобщо няма да го обсъждаме (понеже минималното m e 945).

Трябва да се признае на хората от Майкрософт че техният ИИ генерира подобно "творчество" само в творческия си режим. В сериозния си режим той си признава че не може да прави това, което вече е направил в творческия си режим. Това е нещо, което другите производители на чатещи ИИ явно не са счели за нужно да направят, предпочитайки да правят за смях хората, които възприемат отрочетата им сериозно.
0 Comments

Историята се повтаря

4/14/2023

0 Comments

 
Преди близо 3 години си зададох въпроса:
Как стана така че Гаус можеше да види че сумата на числата от 1 до 100 се състои от 50 двойки - всяка със сума 101, но НЕ можа да види че от 51 произволни различни числа между 1 и 100 поне една двойка се сумира до 101?

https://faculty.math.illinois.edu/~z-furedi/PUBS/furedi_erdos_acute-angles.pdf
Сега си задавам подобен въпрос:
Как стана така че след като отделих толкова време за мислене по
въпроса кой е минималният брой точки в генерална позиция, гарантиращ че някоя четворка от тях са върхове на изпъкнал 4-ъгълник, не ми хрумна сходния въпрос кой е минималният брой точки, гарантиращ ъгъл над Пи/2 между някоя тройка от тях?
0 Comments

Тест за програмисти и аматьори, 110423

4/11/2023

0 Comments

 
Въведение:
Цифрите на числото 523, т.е. {5,2,3}, са подредица на редицата на цифрите на числото 11562789312, т.е. на {1,1,5,6,2,7,8,9,3,1,2}, от една страна - защото ги има във второто число, и от друга - защото се явяват в същия ред.

Задача:
В интервала [0, 1 000 000] открийте целите числа к, такива че цифрите на к^2 да са подредица на редицата на цифрите на k^3. За колко секунди се справи програмата ви?
0 Comments

Различната гледна точна ти дава 80 IQ точки

4/9/2023

0 Comments

 
                                                        Апетитът на едни е стомашно неразположение за други.
                                                                                            Англо-саксонска поговорка



За едни, да търсиш ред в безредието, т.е. да търсиш сигурността на несигурни места, е глупаво занимание, напомнящо им за пияницата който търсел загубения другаде ключ под светлината на уличната лампа, защото там било най-светло. За други, да търсиш ред в безредието съвсем не е глупаво, защото може да те доведе до нещо голямо, напр. до Теорията на Рамзи, която може да се обобщи така: "В една достатъчно голяма безредна система винаги се поражда ред".
0 Comments

Тука има, тука нЕма: интелигентност и рационалност

4/5/2023

0 Comments

 
Мнозина, вярвайки в глупости от сорта на това че през лятото трябва да се пие горещ чай за изравняване на температурната разлика, са ирационални. Това не им пречи да са интелигентни. Елементарно, Уотсън, през лятото можеш да ги видиш да пият какви ли не студени напитки, но не и горещ чай.

Другата крайност са добре информираните рационални хора. Те знаят:
а) че през лятото трябва да се хидратираш добре, и
б) че алкохолът действа диуретично, т.е. дехидратира, и следователно трябва да се избягва през летните жеги,
но въпреки това, напълно неинтелигентно да наливат със студена бира.
0 Comments

Лекция за мисленето: Не спирай веднага!

3/18/2023

0 Comments

 
Чували ли сте за клошар, който след като намери нещо интересно на боклука спира да търси? А за милионер, който след като направи първия си милион спира бизнеса си? А за скачач, който се отказва след първия опит? Не, нали?

За съжаление, с мисленето ситуацията е различна. Замисляме се по някой проблем, намираме някакво бързо и/или частично решение и спираме да мислим. И изобщо не ни хрумва че проблемът може да има повече, вкл. по-добри, решения.

Да вземем за пример елементарния проблем с рибката, където целта е с преместването на 2 клечки да сменим посоката ѝ на плуване (моля, помъчете се с картинката по-долу и едва след това продължете с четенето). 
Picture
Мислим, мислим и ... намираме решението. Самопохвалваме се доволно и спираме да мислим, поради което пропускаме да видим че до решение може да се стигне по няколко начина:
а) можем да накараме рибката да плува в една посока, като преместим различни клечки, но и
б) можем да накараме рибката да плува в различни посоки, например нагоре или надолу.
0 Comments

Мислене по задължение

3/7/2023

 
- Един измислен герой на братя Стругацки казва че мисленето не е развлечение, а задължение - съобщава на студентите си Спирос. - Не можах да дочета книгата, но предполагам че това е завоалирана критика на "комунистическа" Русия.

Мисленето по задължение не става. Представяте ли си какво щеше да стане ако от някой партиен комитет изпратеха заповед до Евклид Евклидович Евклидов за Деня на Ленин да открие работническо-селски път към геометрията? Нищо нямаше да стане!

Изкуствен интелект, мила моя майно льо

2/11/2023

0 Comments

 
Кефи ме как ИИ на Гугъл превежда "Кон до коня, мила моя майно льо" като:
> Horse to horse, my sweet property,
> Horse to horse, my dear motherfucker.

Който не вярва, да си преведе този екран на момента. Не гарантирам че резултатът ще е същият, но съм убеден че ще е смешен.

0 Comments

Борис Стругацки за въображението

2/7/2023

0 Comments

 
​​(Давид) Хилберт казал за някого: "Не му стигаше въображението за математик, та затова стана поет". Трябвало е да помисли повече. Тук не е важно количеството на въображението, а качеството. Това е все едно да кажеш за Бекенбауер: "Нямаше сили за тежкоатлет, та затова стана футболист".
0 Comments

Мисленето е като земеделието

1/31/2023

0 Comments

 
Медитирайки върху хераклитовата мисъл че не можеш да влезеш два пъти в една и съща река, написах хубав текст, с който би се гордял всеки автор на текстове под 100 думи. После го изтрих - не защото съм максималист, а защото не казваше нищо ново.

Как може да си толкова глупав, ще кажете, няма начин да кажеш нещо ново за кратка мисъл, изтъркана от употреба! Както винаги, няма да се съглася: теоремата позната като Happy Ending Problem е също кратка и изтъркана от употреба, но това не ми попречи да я докажа по 4 различни начина  (виж тук, тук, тук и тук). Накратко:
​
Мисленето е като земеделието - зависи не само от инструментите на земеделеца, но и от плодородието на почвата. Добре е да мислим, но е още по-добре да мислим ЗА КАКВО точно мислим!
0 Comments

10 percent of the brain, the rest goes down the drain

1/8/2023

0 Comments

 
They say humans use only 10 percent of their brain capacity. Wrong! It is HUMANITY that uses only 10 percent of human brain capacity.

Казват че човек използва само 10% от мозъчния си капацитет. Грешка! ЧОВЕЧЕСТВОТО използва само 10% от мозъчния капацитет на човека.
0 Comments

Преживяване

1/7/2023

0 Comments

 
Гошо Тъпото прочита дебела книга от Умберто Еко, посветена на философията на Тома Аквински, и си казва: "Ах, този Еко! Какъв интелект!" Без да се сети че интелектът е на Аквински, а Еко е просто коментатор.

Ех, да беше само Гошо заблуденият! Цял народ седеше край радиото в неделните следобеди и тръпнеше, заблуждавайки се че преживява мачовете, докато всъщност преживяваше преживяванията на коментатора.
0 Comments

42: Задача за творческо мислене

9/12/2022

0 Comments

 
Можете ли да запишете числото 42 с 2 символа? Разбира се че можете, 42. А с 3 символа? 46 с долен индекс 9, което ще рече че числото е в деветична бройна система. А с 4 символа? 40+2. А с 5? 40+К4, където К е знакът за квадратен корен*. А с 6? 40 + 3К8, където 3К е знакът за кубичен корен. Продължете до побъркване!

Читателят е умен, няма да продължи до побъркване и ще запита: "А къде е задачата за творческо мислене?" Сервирам я за десерт:
Съществува ли число N>1, такова че 42 не може да се запише с N символа? ДА? НЕ? Докажете!

Отговорът е НЕ. За всяко N>8 съществува подходящо число Х, такова че 42 = (X+1) 21 - (X-1) 21. Например, за N=10, X = 9, a 42 = 10*21 - 8*21.
​______________________________________ 
* не ми се занимава с търсене на символи и форматиране на изрази, така че използвам измислени от мен символи
0 Comments

Закачка

8/13/2022

0 Comments

 
Продължете целочислената редица 2, 1, 7, 4, 102, 20, 60, 12, ...
0 Comments

Проблемът на Недялка

8/6/2022

0 Comments

 
Това е чужд проблем, но не казвам чий за да не улеснявам читателите (ако решат да търсят отговора). И така ...

Недялка има две деца, едното от които е дъщеря родена в неделя. Каква е вероятността и другото ѝ дете да е дъщеря? 13/27
0 Comments

Къде е интелигентността ти?

7/16/2022

0 Comments

 
Някои си мислят че интелигентността е в библиотеката ти, т.е. в образованието ти. Други си мислят че тя е в самия теб, т.е. в главата ти. Аз си мисля че тя е в това което правиш, т.е. в поведението ти. Нека разгледаме един подходящ пример:

Хитлер имаше библиотека с хиляди книги, сред които централно място заемаше най-изучаваният трактат на тема военно изкуство - "За войната" от генерал Карл фон Клаузевиц. Толкова пъти го беше прочел, че можем да сме сигурни: трактатът беше не само в библиотеката, но и в главата на Хитлер. И какво от това? Поведението на Хитлер показа самостоятелност по отношение на съдържанието на библиотеката и главата му: започна война срещу всички и нямаше как да не я загуби (заедно с библиотеката и главата си).
0 Comments

Интелигентността не е парцал, 2

7/15/2022

0 Comments

 
Прекрасното на това да имаш много идеи, респективно - текстове, е това че можеш да ги разглобяваш и сглобяваш по различен начин, постигайки нови резултати. Днес възнамерявам да направя точно това, по формулата
Текст1 + Текст2 + Текст3 = Текст4 (по-долу).

Мнозина смятат интелигентността за парцал - колкото повече и по-бързо попива, толкова по-добре работи. Ще демонстрираме несъстоятелността на това схващане, давайки за пример колко малко и бавно е попивала интелигентността на един от най-интелигентните хора - Айнщайн. Като дете, 
Айнщайн проговорил толкова късно, че родителите му са имали съмнения дали не е със забавено развитие. Като възрастен, на Айнщайн му трябвали две години за да запише в математически вид връзката на материята и енергията. За справка: Айнщайн първо видя връзката, след това я записа с думи и едва две години по-късно (по думите на Дъглас Хофстатър) тя се появи на бял свят в символна форма: E=mcc. Едва тогава, според Хофстатър, "математическото око" на Айнщайн видяло това, което "физическото му око" не могло да види през изминалите две години - това че равенството работи в двете посоки, т.е. това че масата може да се превърне в енергия, а енергията - в маса.
0 Comments

Мисленето: свеждане и извисяване

4/27/2022

0 Comments

 
Мисленето обикновено се свежда до измисляне на причини да се съмняваме в очевидното. Това обичал да казва Николас Гомес Давила, и вероятно е бил прав. На мен, обаче, ми е интересно не толкова до какво обикновено се свежда мисленето, колкото докъде то се извисява, макар и само понякога.

Цицерон се подигравал на вярата на съвременниците в "очевидното", в случая - вярата им в астрологията, и използвал за пример 60-те хиляди римски войници, убити от армията на Ханибал в битката край Кана. "Да не би да си мислите че хороскопите им са били еднакви?", питал той. "Не, еднакъв е бил просто краят им."

Галилео се подигравал на царуващата в продължение на 2 хилядолетия вяра в голословното твърдение на Аристотел че скоростта на падане на телата зависи от масата им. "Как става така че едрите и дребните парчета градушка падат заедно?", питал той любителите на "очевидното".
0 Comments

Рок-музика и дебилност

3/18/2022

0 Comments

 
Вече съм писал за връзката "рок-музика - дебилност", но научавам за по-подходящ пример: при 3 студийни албума, югославската "Корни Група" имала 6 сборни.

Ако трябва да пробваме зъбките на сарказма си върху групата и лейбъла й, то ... понеже студийните албуми са от 70-те години, т.е. издадени са на винил, т.е. кратки са, та ... можем да допуснем че всеки е с максимум 8 песни. Следователно, общият брой песни е 3*8 = 24. На езика на бизнеса: има възможности за издаване на още (С(24, 8))! - 6 различни сборни албуми на групата, което си е сериозно число с около 4 000 000 знака.
0 Comments

OEIS A034710

2/28/2022

0 Comments

 
Целочислената редица OEIS A034710 се състои от числа k, такива че сумата от цифрите на k е равна на на произведението от цифрите на k. Да се докаже че редицата е безкрайна.
xy...yx, където x,y <> 0 и ... са единици, на брой (x*y)^2 - 2(x+y), е винаги палиндромен член
0 Comments

Алтернативна Вселена

2/25/2022

0 Comments

 
Нека А е близнак на Б, а Б - близнак на В. Възможно ли е В да не е близнак на А?
0 Comments

Интелигентност и рационалност

1/23/2022

0 Comments

 
Колко пъти съм писал по темата и все нещо ми е пречело да се вместя в едно изречение. Интелигентността се отнася до начина ти на мислене (т.е. до логиката ти), рационалността - до начина ти на вярване (т.е. до допусканията ти).


Послепис от 25.01.2022

Добра илюстрация на горното ми твърдение е следната история:
Х пука гума до двора на лудницата. Сваля колелото, но без да иска изпуска болтовете в канализационната шахта. Започва да се тюхка, но един луд му казва да вземе по един болт от останалите колела. Х поглежда лудия с уважение и го пита как при толкова акъл се е оказал в лудницата. Лудият отговаря: "Тук съм защото съм луд, не защото съм глупав!"

Звучи като виц, нали? Имам и истинска история по темата, взета от книгата "Царски гамбит" с автор Пол Хофман:
През 1884 г. членове на университетския шах-клуб на Кеймбридж в продължение на 4 месеца играят кореспондентски мач с луди от лондонската лудница Бедлам. Лудите побеждават в 25 хода.
0 Comments

Асиметрия с интелекти

1/4/2022

0 Comments

 
Когато нечовешки интелект победи някой известен човек, целият свят научава за това. Например, когато Дийп Блу победи Гари Каспаров, това влезе не просто в новините, а в Уикипедия.

Когато някой неизвестен човек победи нечовешки интелект, никой не разбира за това. Още по-странно е когато човекът не разбере че е победил. Знам го добре, защото ми се е случвало. През 2013 г. открих и доказах проста теорема за рефакторируемите числа, без да разбера че съм победил ИИ наречен HR*, както и създателя му Саймън Колтън**. Научих го едва през 2020 г. по случайност, прочитайки историята на казуса в книга излязла през 2019 г. Това че никой, освен мен, не е разбрал за победата ми е от ясно по-ясно.

_____________________________________________
* открил теоремата, без да може да я докаже
** доказал теоремата, без да я открие
0 Comments

Градове, 2

12/22/2021

0 Comments

 
Подредете имената на градовете, така че първата буква от името на всеки от тях да НЕ се появява в името на следващия.

СОФИЯ, ВАРНА, БУРГАС, РУСЕ, ЯМБОЛ, ВРАЦА, СВИЩОВ, ЛЯСКОВЕЦ
0 Comments

Магически квадрати за програмисти и лингвисти

10/5/2021

0 Comments

 
Замисляйки се по въпроса "Има ли БЪЛГАРСКИ алфамагически квадрат?", ми хрумна следния проблем:

Съществува ли двойка квадрати, единият от които е магически, а в другия квадрат, състоящ се от имената на числата в първия (всяко изписано на език по избор), буквите на всички имена са в азбучен (или обратен на азбучния) ред?

Бележки:
1. В английския има само едно "азбучно" число (40), в чието име буквите са в азбучен ред, и само едно "контраазбучно" число (1), в чието име буквите са в обратен на азбучния ред.
2. В българския няма азбучни числа, но има едно контраазбучно (3).
3. Следователно, ако искаме да намерим двойка квадрати, вторият от които да е контраазбучен (и в него да фигурират английскo и българскo име), то в първия квадрат трябва да присъстват числата 1 и 3.

Послепис:
За нуждите на контраазбучния квадрат можем да използваме числата: 1 (one, английски), 2 (два, руски), 3 (три, български), 5 (pięć, полски), 8 (оk, есперанто) и 12 (
zwölf, немски). За съжаление, други езици не знам :-)
0 Comments
<<Previous

    RSS Feed

    This website uses marketing and tracking technologies. Opting out of this will opt you out of all cookies, except for those needed to run the website. Note that some products may not work as well without tracking cookies.

    Opt Out of Cookies

    Categories

    All
    Alan Turing
    Aphorisms
    Art
    Asymmetries
    Bacillus Bulgaricus
    Economics
    Environment
    History
    Hr
    InEnglish
    Intelligence
    Language
    Mathematics
    Music
    Paradoxes
    Politics
    Psychology
    Reading&writing
    Seriouslessness

    Archives

    May 2023
    April 2023
    March 2023
    February 2023
    January 2023
    December 2022
    November 2022
    October 2022
    September 2022
    August 2022
    July 2022
    June 2022
    May 2022
    April 2022
    March 2022
    February 2022
    January 2022
    December 2021
    November 2021
    October 2021
    September 2021
    August 2021
    July 2021
    June 2021
    May 2021
    April 2021
    March 2021
    February 2021
    January 2021
    December 2020
    November 2020
    October 2020
    September 2020
    August 2020
    July 2020
    June 2020
    May 2020
    April 2020
    March 2020
    February 2020
    January 2020
    December 2019
    November 2019
    October 2019
    September 2019
    August 2019
    July 2019
    June 2019
    May 2019
    April 2019
    March 2019
    February 2019
    January 2019
    December 2018
    November 2018
    October 2018
    September 2018
    August 2018
    July 2018
    June 2018
    May 2018
    April 2018
    March 2018
    February 2018
    January 2018
    December 2017
    November 2017
    October 2017
    September 2017
    August 2017
    July 2017
    June 2017
    May 2017
    April 2017
    March 2017
    February 2017
    January 2017
    December 2016
    November 2016
    October 2016
    September 2016
    August 2016
    July 2016
    June 2016
    May 2016
    April 2016
    March 2016
    February 2016
    January 2016
    December 2015
    November 2015
    October 2015
    September 2015
    August 2015
    July 2015
    June 2015
    May 2015
    April 2015
    March 2015
    February 2015
    January 2015
    December 2014
    November 2014
    October 2014
    September 2014
    August 2014
    July 2014
    June 2014
    May 2014
    April 2014
    March 2014
    February 2014
    January 2014
    December 2013
    November 2013
    October 2013
    September 2013
    August 2013
    July 2013
    June 2013
    May 2013
    April 2013
    March 2013
    February 2013
    January 2013
    August 2012

Powered by Create your own unique website with customizable templates.