Category: Intelligence - Ivan's island

Какво е откритието и откъде можем да го "нападнем"?

9/17/2023

"Откритието включва две неща: това че едно нещо е и това какво точно е", казвал физикът, историк и философ на науката Thomas Kuhn. Когато става дума за география, нещата се движат в горепосочената последователност:
а) първо откриваш че нещото е (Колумб),
б) после откриваш какво точно е (Веспучи).
"Това е нов континент", заявил Веспучи и новият континент бил кръстен на негово име. Колумб не могъл да заслужи това право, той смятал че е открил нов път до Азия.

В други случаи последователността е обратната. Първо откриваш какво точно е нещото и чак след това - самото нещо. Знам го, понеже и с мен се е случвало. Когато измъдрих елементарната концепция за простите палиндромни числа с прости палиндромни индекси* аз всъщност открих какви точно са нещата първо, а кои са самите неща - след това. Оказа се че (като че ли) те са само три: 3, 5 и 11. Е, с това откритие не влязох в книгите (като Веспучи), но успях да вляза във френското списание Pour la Science. Както казват рибарите, като няма риба и ракът е риба.

__________________________________
* За да е от този вид, числото (от първата редица, виж по-долу):
1. трябва да е едно и също когато го четем отзад напред и отпред назад, и
2. неговото число-близнак (в същата колона от втората редица) трябва да го има в първата редица.

Просто число 2 3 5 7 11 13 17 19 ...
Място (индекс) в редицата простите числа 1 2 3 4 5 6 7 8 ...

How to solve it? Разгледай екстремните случаи!

9/11/2023

Днес няма да решаваме математически, а житейски проблем. През зимата можем да видим:
1. че много хора с дебели пухени якета носят половинки на бос крак;
2. че по-често срещани са гологлавите с ръкавици, а не голоръките с шапки.

Да се фокусираме върху втория случай и да се запитаме: "Кое трябва да защитаваме от измръзване приоритетно - ръцете или главата?" Ръцете, ще каже някой с чувство за хумор, защото използваме главите си по-рядко.

Намирам че в подобни ситуации хуморът е неуместен. Нека разгледаме екстремния случай, а именно - екстремното измръзване, довело до ампутация. Животът без ръце е възможен, животът без глава - не? Кое, тогава, трябва да има приоритет?

Послепис
Има ли нужда да споменаваме че ръката без ръкавица можеш (в екстремен случай на нужда) да пъхнеш в джоба си, а главата - не?

How to solve it? Различно!

8/30/2023

Това е картинката, следва задачата (взета от Мартин Гарднър):
Възможно ли е, и как, с цифрите от 1 до 7 да се запълнят всички клетки (т.е. шестоъгълници) на фигурата, така че:
а) във всяка клетка да има по една цифра, и
б) сумата на цифрите във всички 3 реда и 6 диагонала да са равни?

Гарднър е дал две решения, но аз намерих свое собствено:
Къде би могла да се намира цифрата 7?

1. Очевидно не би могла да бъде в нито в една от 6-те външни клетки. Причината е че всяка от тях е част от 3-клетъчна линия (диагонал или ред) и още две 2-клетъчни линии (диагонал или ред), но няма как да намерим алгебрично решение на 7 + A + B = 7 + C = 7 + D, при което условието С <> D да е изпълнено. С пример, няма решение на 7 + 1 + 2 = 7 + 3 = 7 + D, за което D <> 3.

2. Ако цифрата 7 е в централната клетка, то тя е част от три 3-клетъчни линии (1 ред и 2 диагонала) и ние бихме могли да намерим едно единствено алгебрично решение: 1 + 7 + 6 = 2 + 7 + 5 = 3 + 7 + 4. За съжаление, споменатото решение не отговаря на условието сумите на цифрите във всички редове и диагонали на фигурата да са равни. Следователно, цифрата 7 не може да се намира в централната клетка.

Изчерпихме всички възможни случаи, без да намерим място на цифрата 7. Следователно, задачата няма решение.

Какъв бе вашият подход?

Куку-куб

8/24/2023

Вземаме един куб и означаваме върховете на предната му страна с А, Б, В и Г, а съответните върхове на задната му страна с Д, Е, Ж и З. Прекарваме диагоналите АВ и ВЗ. Какъв е ъгълът между тях и защо? Прекарваме и АЗ

How to solve it? С груба сила, изотзад!

8/21/2023

Най-големият математически бестселър (след евклидовата "Геометрия") е шедьовърът на George Pólya "How to solve it", на нашенски - "Как се решава тази задача". Досега книгата е издадена в тираж над милион екземпляра и продължава да се издава. Преди няколко седмици, например, си купих бройка от изданието на Penguin от 2022 г.

В книгата си Поя дава безценни съвети, но ... начините му на решаване на примерните проблеми, са неоправдано сложни, поне за лаиците като мен. Днес ще се оплача от Проблем 18 от книгата на Поя, виж стр. 238 тук! Задачата е да се намери броя начини, по които може да се развали един долар с монети от 1, 5, 10, 25 и 50 цента.

Решението на Поя заема цели 2 страници (252 и 253, на същия линк) и само като го погледнах, разбрах че не е "моето" решение. Реших ръчно да реша задачата (почти) без никакво мислене, само с въвеждане на подходящи означения и умно броене. Но понеже не съм силен в сметките на ръка, предположих че няма да стигна до вярното решение. Изведнъж ми хрумна да изкомандвам войската (т.е. добрия стар Wolfram) за силово нападение изотзад. Length[FrobeniusSolve[{1,5,10,25,50},100]] ми даде верния отговор за една стотна от секундата.

Не съм се отказал да намеря несилово решение, по-кратко и просто* от това на Поя, но го оставям за по-нататък.

___________________________________________________________
* горното силово решение е супер-кратко, но не е просто; тук решаваме т.н. Уравнение на Фробениус, намирането на чиято дефиниция затруднява дори всемогъщия Гугъл

How to solve it? Без бързане!

8/18/2023

Най-големият математически бестселър (след евклидовата "Геометрия") е шедьовърът на George Pólya "How to solve it", на нашенски - "Как се решава тази задача". Досега книгата е издадена в тираж над милион екземпляра и продължава да се издава. Преди няколко седмици, например, си купих бройка от изданието на Penguin от 2022 г.

В книгата си, Поя показва че не само е голям математик, но и голям философ, писател, а и преподавател. Дава безценни съвети, но само едно нещо е пропуснал - да каже какво става след като решим задачата (докажем теоремата) и проверката на резултата покаже че сме прави. Ще го кажа вместо него:
Вместо да се потупаме по рамото за акъла и упоритостта, след което да се захванем с нещо друго, добре е да не бързаме, а да помислим няма ли друго, т.е. по-добро, кратко и елегантно решение, достойно за Книгата*.

Нека разгледаме Проблем 18 от книгата на Поя, виж стр. 237 тук! Задачата е да се разгледа следната пирамида, да се открие закономерността, да се изрази в символна форма, след което да се докаже верността ѝ.

1=1
3+5=8
7+9+11=27
13+15+17+19=64

Решението на Поя (виж стр. 250-251, пак там) е кратко и елегантно, но не е оптималното (изисква се познаване на аритметичните прогресии, например). Моето решение е максимално просто**:
Произвеждаме пирамида, различна от пирамидата на Поя. Нашата пирамида изглежда така

1
1+3+5
1+3+5+7+9+11
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

n-тият ред на Пирамидата на Поя е равен на n-тия ред на нашата пирамида минус (n-1)-я ред на нашата пирамида. Доказваме че n-тият ред на нашата пирамида е равен на квадрата на n-тото триъгълно число, което е n(n+1)/2. Оттук, директно следва че n-тият ред на Пирамидата на Поя е равен на

(n(n+1)/2)^2 - ((n-1)n/2)^2 = ... = n^3

__________________________________
* в която, по думите на Пал Ердьош, Бог записва най-красивите решения и доказателства
** на принципа "Накарай мързеливия (неукия) на работа, че да те научи на акъл"

Разликите между интелигентността и рационалността

8/18/2023

Възхищавайки се на Стоунхендж, живелият през 12-ти век Хенри от Хънтингдън споделил: "Никой не знае как камъните са били издигнати на такава височина и защо". Съвременникът му Джефри от Монмът спекулирал че това го е свършил магьосникът Мерлин с помощта на гиганти.

Думите на Хенри прекрасно илюстрират разликите между интелигентните и рационалните - докато първите се мъчат да намерят начин как да решат даден проблем, вторите си задават въпроса нужно ли е това и защо. Доколкото мисълта на Джефри изяснява практическото изпълнение, но не и смисъла, тя е илюстрация на нещо друго - човек предпочита да използва интелигентността, и не толкова рационалността, си.

За да свърши историята поучително, ще напиша това:
Стоунхендж беше изграден от интелигентни строители по поръчка на нерационални клиенти. А нима с пирамидите, Великата китайска стена и "чинията" на Бузлуджа нещата не се случиха по същия начин?

Ум царува, ум робува

8/17/2023

Мислите, които провокират въпроси без да дават отговори, са полезни в науката, но не и в бита. Да вземем за пример опразнена аптека, на чиято витрина гениален собственик е закачил надписа "Аптеката не работи". Това не дава никаква нова информация на клиента:
а) ако не е сляп, той може сам да види че аптеката не работи, и
б) ако е сляп, той няма да види и надписа.

Имам и втори пример. Витрината на опразнен софийски магазин информира: "Магазинът не работи. Ще се местим в Сапарева баня". Страхотно, ама не можехте ли да напишете кога и на кой адрес? Иначе клиентите трябва да ходят всяка седмица до Сапарева баня (на 75 километра от София) и да проверяват къща по къща преместил ли се е вече магазинът и точно къде?

Математика в ежедневието: Измеренията

8/12/2023

Стаменко Математикът се разхожда по прословутите жълти павета и вижда как някакъв "майстор" решава нерешим проблем. Само да не си помислите че става дума за Проблема с непрозрачната гора или Проблема с изоморфизма при графите! Не, не става дума за тях!

Майсторът се е захванал да изстъргва боята на метална врата, но не ръчно, а машинно - с въртящ се диск. И понеже не може да осъзнае същината на проблема, той е избрал неподходящ диск, т.е. диск, чиято работна повърхност е ръбът му.

Колко мъка има на този свят, мисли си Стаменко. Ако задачата беше да се изстърже 2-измерната повърхност на вратата с диск, чиято работна повърхност е 2-измерната му страна, то проблем няма. Ако целта беше да се разреже вратата с диск, чиято работна повърхност е 1-измерният му ръб, то проблем няма. Но когато се опитваш да стържеш евклидова 2-измерна повърхност с 1-измерния ръб на диска, не трябва да забравяш че контактната им точка е 0-измерна и стъргането ще ти отнеме безкрайно време.

Колко глупост има на този свят, мисли си Стаменко. Не го подценявайте, той няма предвид света като цяло, а само тези места където, вместо за свършена работа, се плаща на час. Там където се плаща на час, майсторите обичат да решават нерешими проблеми.

123

8/2/2023

Това (вероятно) е измислено преди векове:

Може ли да се намери начин за записване на числото 123 като сума на числа, сглобени от всички десетични цифри, като всяка цифра се използва само веднъж?

Интелигентност и рационалност - необходими, но не и достатъчни

7/31/2023

Психологът Стивън Пинкър мислил, мислил и написал* това:

Отговорът на Витгенщайн на Лайбниц и Аристотел не е просто обект на дискусии в семинарите по философия. Много от нашите най-ожесточени спорове се отнасят до това как да се съчетаят размитите концепции за семейна прилика с класическите категории, изисквани от логиката и закона. "Човек" ли е оплодената яйцеклетка? Правили ли са Бил и Моника "секс"?

Нека за начало въведем читателя в това какво са класическите категории според Аристотел и Пинкър:
а) един човек принадлежи на категорията баба, ако и само ако е от женски пол и е майка на родител;
б) един човек принадлежи на категорията ерген ако и само ако е от мъжки пол и не е женен.

Според Витгенщайн, нещата не са толкова прости. Кое прави едно нещо игра? Физическата активност? Не, помислете за игрите с думи! Противникът? Помислете за пасианса! Майсторството? Помислете за бингото! Късметът? Помислете за кръстословиците! Желанието за победа? Помислете за дете, което тупка топка! Ето защо при категоризацията на игрите не трябва да се чудим че не можем да ги напъхаме в два изрядни шкафа (игри и не-игри), в зависимост от наличието на определени необходими и достатъчни условия. Тук трябва да търсим семейните прилики така, както в семейството познават че внучката прилича на баба си по цвета на очите, а на баща си - по носа. Което не значи че бащата и бабата си приличат по очите и носа; те си приличат по голямото чело, което внучката не е наследила.

Добро въображение е имал Витгенщайн, не може да му се отрече. И аз имам въображение и затова ще кажа че съчетаването на размитите концепции за семейна прилика с класическите категории, изисквани от логиката и закона, е възможно - благодарение на въображението.

Няма никаква философия в това да определиш човек ли е оплодената яйцеклетка или не! Ти, бай Пинкър, би ли тръгнал да обясняваш на една оплодена яйцеклетка че си прилича с баща си по носа?

Няма никаква трудност и да се определи секс ли е било онова между Бил и Моника. Погледни го с очите на баба си, бай Пинкър! Тя би ли казала че е секс? А ако имаш проблеми с въображението (да се поставиш на бабиното място), ето ти един още по-елементарен тест: ти би ли го направил с дъщеря си?

____________________________________
* в последната си (засега) книга "Рационалност"

Новите идеи

7/26/2023

Не можеш да имаш нова идея докато не се освободиш от някоя стара, казвал антропологът Грегъри Бейтсън. Ще добавя нещо: голям късмет е че често освобождаването става автоматично - със забравяне.

Откриване на тайните

7/8/2023

Карл Маркс открил тайните на икономиката, но това не го направило по-добър човек. Четири от седемте му деца не доживели да пораснат; умрели от недохранване и болести, защото баща им бил в библиотеките и клубовете (кръчмите), вместо да се грижи за тях.

Айнщайн открил тайните на Вселената, но това не го направило по-добър човек. Ако не вярвате, питайте зарязаната с три деца съпруга Милева Марич!

Хитлер и Сталин открили тайните на властта, но това не ги направило по-добри хора. Ако не вярвате, питайте милионите жертви!

Днес, разни лица се възпаляват на тема "Изкуствен интелект". Когато ги попиташ за смисъла от ИИ, те ти отговарят че той щял да ни помогне да разберем кое е това, което ни прави хора. Дали откриването на тайната какво ни прави хора ще ни направи по-добри хора? Разрешете ми да се усъмня!

Да знаеш или да мислиш - това е въпросът (2)

7/7/2023

Това че на едни им е по-лесно да знаят*, а на други - да мислят**, вече сме го обсъждали. Сега ще дадем практически примери с някои от "бащите" на компютъра (информацията е оттук):

1. Howard Aiken научил за машините на Чарлс Бабидж едва след като проектирал компютъра Harvard Mark I.

2. Алан Тюринг бил чувал за машините на Бабидж, но не бил запознат с подробностите.

3. В интервю от 1973 г. John Mauchly, един от двамата създателите на първия програмируем електронен цифров компютър ENIAC, си признал че никога не би им хрумнало да се ровят в бабиджовите хартии от 19-ти век за да търсят вдъхновение и решения за машината си от 20-ти.

___________________________________
* т.е. да учат и запомнят
** на зелена поляна, както се казва в бизнеса

Умове: европейски и азиатски (2)

7/7/2023

Преди 2 години се чудех на акъла на Ювал Харари, който не знаел защо за 5 века ислямските и далекоизточните умове, уж равностойни на западните, не произвели нищо равностойно на нютоновата физика и дарвиновата биология. Тогава можах да уловя нелогичността в мисълта на Харари, но сега вече имам и отговор на въпроса му.

Да вземем за пример древния Китай, където от един представител на аристокрацията и науката се очаквало да владее 4-те изкуства (музика, Го, калиграфия и рисуване). Съвсем различни били изискванията към древногръцките "джентълмени", които трябвало да са изпечени в 7-те дисциплини (граматика, логика, реторика, аритметика, геометрия, музика и астрономия). Забележете, докато от елита в Гърция се очаквало измисленото от него да е теоретически разбираемо (заради добрите граматика и логика) и практически убеждаващо (заради добрата реторика), от елита в Китай се очаквало единствено то да е красиво написано (заради добрата калиграфия)!

Имало и втора разлика. За китайците заниманията с музика били практически и репетитивни, т.е. свирене на (и възхищаване от) чужда музика. За гърците, музика означавало и да разбираш какво значи музика (теория), а и сам да я създаваш (творчество). Така че, драги ми Харари, към нютоновата физика и дарвиновата биология можем да добавим и Баховата (а защо не и Бийтълсовата) музика*.

Най-важното остава за десерт. Докато усвояването на Четирите изкуства гарантирало работа на китаеца в имперската администрация, то усвояването на Седемте дисциплини от един грък не му гарантирало нищо. За да се докосне до властта, той трябвало да бъде избран от другите гърци. Не си ли избран, дори и да си Аристотел, ти ставаш единствено за учител**. Толкова по въпроса за умовете и културите!

_________________________________________
* а ако сме педанти и: евклидовата геометрия, диофантовата артиметика, аристотеловата логика, коперниковата астрономия и давинчиевото рисуване
** в провинциална Македония

Пенкилер

7/4/2023

Някои виждат ИИ като пенкилер. Няма кадри за бизнеса? ИИ! Прекалено много данни за обработване? ИИ. Да, ама така не става! И преди е имало залитания по нови технологии, но те вършат работа само в отделни случаи. Да вземем за пример високоскоростните влакове! Защо ги няма в САЩ и Русия? А в Англия, която е привикнала да пътува с влак?

Причините са предимно географски и икономически; англичаните, например, са прекалено наблизо и нагъсто. В случая с Русия причините са и културни: руснаците нямат голямо желание да пътуват, особено с влакове; те предпочитат за тази цел танковете.

Това беше лош хумор, сега сериозно. Дори и да приемем че руснаците намереха пари и външен доставчик (да им направи релсите и влаковете), то каква щеше да е ползата, след като влаковете нямаше да се движат така, както го правят френските ТеЖеВе и японските Шинкансен, а именно - по точно разписание? А как щяха да гарантират качеството на поддръжката? Как щяха да отучат машинистите и диспечерите от руския пенкилер, вкл. пиенето му на работното място?

Ачо и Яни се чудят

7/2/2023

Имало едно време двама много умни приятели. Кандидатствали за работа в една голяма чужда фирма, а тя ... да вземе да ги прати на тест за интелигентност. Ачо си изкарал теста и започнал работа във фирмата. Яни също го изкарал, но понеже никой не му казал че тестът е приключил, той не натиснал спирачката на интелигентността си. Разходил се из фирмата, подушил тук-там, поговорил с този-онзи и решил да не започва работа.

Лошо нещо е интелигентността. Не е като телевизора и пералнята; веднъж пуснеш ли я, трудно можеш да я спреш. И с други кандидат-работодатели се случвало Яни да не си спре интелигентността навреме, та затова накрая се отказал да си търси работа.

Ачо и Яни продължават да са много умни и да са приятели, но всеки се чуди на акъла на другия. "За какво му е този акъл на Яни? Не разбира ли че си пропилява безценните способности, седейки без работа?", мисли си Ачо. "За какво му е този акъл на Ачо? Не разбира ли че си пропилява безценното време с тази работа?", мисли си Яни.

Изкуственият интелект, който щял да ми вземе работата

6/27/2023

Питам базираната на ИИ търсачка БИНГ кой има едновременно Нобелова награда и Фийлдсов медал. Тя ми казва че по нейни данни нямало такъв човек, след което започва да ми обяснява наградите ... сякаш ако не знаех какво представляват, бих могъл по случайност да си ги измисля сам, при това точно с тези имена. Това беше Тъпота 1.

Тъпота 2 е още по-така: ИИ дори не разбра че ми е отговорил, защото след известно замисляне започна да ми отговаря втори път, с абсолютно същите думи. И това бил ИИ, който щял да ми вземе работата! Дано след като ми я вземе да разбере че го е направил, че иначе ще се мъчи да ми я взема втори и трети път, ха-ха-ха.

Гледната точка

6/26/2023

Различната гледна точка ти дава 80 допълнителни IQ точки, казвал компютърният гений Алан Кей. За илюстрация са ни нужни само 10 черти:
I + X = IX

Парадоксът на глупостта

6/21/2023

Глупостта е парадоксална. Ако Толстой се бе захванал да пише за нея, той щеше да зацикли още на първото изречение. Човекът нямаше да знае приличат ли си глупаците или са глупаци по своему.

Да вземем за пример българските комунисти. Те изглеждали глупави по своему, понеже дали луди пари за металургичен комбинат в Кремиковци без да се сетят:
а) че кремиковската руда не е достатъчно добра като суровина, което значи че рудата трябва да се внася отдалеч, и
б) че е ужасно глупаво да правиш такъв комбинат на 19 км от центъра на столицата.

Оказва се че българските комунисти наистина били глупави, но не съвсем по своему. Унгарските комунисти също направили близо до столицата си металургичен комбинат, и то на място където руда изобщо нямало. Е, имало някои разлики:
в) комбинатът бил в Дунауйварош, на 70 км от столицата,
г) бил разположен на Дунав, така че доставката на руда да е по-лесна, нали е по вода.

Глупави били и румънските комунисти, които също решили да си играят на стомана, давайки луди пари за нея. Но и там имало разлики. За да си опазят столицата чиста, те инвестирали почти 1 милиард долара в съветския комбинат в Кривой Рог. Не, ще кажете, сега се казва Кривий Рих, и не е съветски, а украински. Прави сте, но за румънците това няма значение. От значение било че този милиард никога не се изплатил.

Е, какво излезе от всичко това? Седим и, като Толстой, се питаме: приличат ли си глупаците или са глупаци по своему? Отговорът е ДА. Това накратко е Парадоксът на глупостта.

И да си гений, пак не е лесно

6/20/2023

Афорист се пита как става така че има толкова много гении и толкова малко хора, които да ги разбират. Както често се случва, отговорът се е родил преди въпроса. Имам предвид моята мисъл че за разлика от жената и имотите на ближния, неговите еврика-моменти са ни напълно безинтересни.

Това е отговорът: гениалността на другите е неразбираема за нас, защото ни е толкова чужда и безинтересна, че не полагаме усилия да я разберем.

One puzzle a day, 150623

6/15/2023

What is that we are all made of and some of us don't? Matter.

Уравнението на Дрейк

6/11/2023

Уравнението на Дрейк е рядка псевдонаучна бозица, но ние няма да я атакуваме със сламка, т.е. няма да се заяждаме за детайли, а ще я прободем право в сърцето с меча на логиката. И така ...

Защо всички множители в дясната част на уравнението се отнасят до планети? Какво е това допускане че цивилизациите възникват на планети, и то - подобни на Земята?

В момента ни е известна една цивилизация - нашата, и допускаме че може да се появи втора - тази на Изкуствения интелект. А къде ще се появи втората? Как къде, във виртуалното пространство, а не на планетата Земя. Не си познал, ще кажете, тя ще се появи във виртуалното пространство, но ние - създателите ѝ - сме на Земята. Така е, но ... помислете къде ще се роди третата цивилизация! Тя (вероятно) ще се роди във виртуалното пространство на ИИ и следователно нито ИИ, нито тя ще са в нашето пространство. Защо изключваме възможността и други цивилизации да са не в нашето пространство (на планетите), а в някакви техни виртуални пространства?

Има и друго, цивилизациите в нашето пространство могат да са изцяло "пътнически":
а) възникнали непланетно, или
б) възникнали планетно, но впоследствие станали "пътнически".

И трета възможност:
в) пътническите цивилизации се "роят" по-лесно.
Елементарно е, Дрейк, по-лесно е един кораб да се отдели от кораба-майка, отколкото една планета:
г) да произведе втора планета за втората си цивилизация или
д) да стане "майка" на няколко едновременно съществуващи цивилизации.

В случаите а, б, в и д Уравнението на Дрейк подценява броя на достъпните за комуникация цивилизации. Накратко, допусканията на Дрейк говорят не толкова за Вселената, колкото за заблудите (антропо- и геоцентризма) на автора си.

Послепис от 14.06.2023
Три дни след като съм написал горното, в книгата The Possibility of Life: Science, Imagination, and Our Quest for Kinship in the Cosmos прочитам следното изречение: Консултантът на НАСА Линда Билингс нарича Уравнението на Дрейк с по-точния израз Евристика на Дрейк, имайки предвид че става дума за апроксимация, разкриваща толкова информация за допусканията на автора, колкото и за реалността.

Читателски коментари: Роклите

6/2/2023

Фаусто Моралес задава въпрос с повишена трудност:
Как да отговорим на женския въпрос "Прави ли ме тази рокля да изглеждам слаба?" така че:
1. да кажем истината, и
2. да не засегнем жената?

За това трябва доста мислене, но на прима виста* ми хрумва един саркастичен отговор: "Да, прави те да изглеждаш умствено слаба!" За да спазим условие 2, червеното не го казваме на глас.

Послепис от 17.06.2023
Да е жива и здрава импликацията! Нека
P = една рокля може да те направи да изглеждаш слаба и
Q = тази рокля те прави да изглеждаш слаба.
Тъй като P е невярно, то твърдението Ако P, то Q е вярно (без значение дали е вярно Q). Ерго, казали сме истината, без да засегнем жената.

______________________________________
* и като имам предвид как изглеждат повечето рокли, да не говорим за това как изглеждат с жена в тях

Смехотворният Изкуствен интелект

4/22/2023

В сериозен сайт, обединяващ хора с математически и компютърни интереси, образования и професии, се чудят на способностите на (този или онзи) Изкуствен интелект (ИИ) да доказва теореми. Дават примери, мъчат се да хванат логиката на ИИ и не могат. Пробвах се и аз, и аз не можах да я хвана, но за разлика от останалите разбрах защо ... защото просто логиката я няма.

За да демонстрирам проблема, когото кръщавам "Цар ИИ е гол", зададох на Bing AI (в неговия Креативен режим) два въпроса:
1. Може ли да докаже че висококомпозитните числа са Цумкелерови числа?
2. Може ли да докаже че числата на Оре са Цумкелерови числа?

1. Първото съм го открил, доказал и споделил публично отдавна, но вместо да намери в Мрежата доказателството ми (че дори да го подобри), Bing AI започна с някаква импровизация, отнасяща се до математическата индукция и до това че степените на 2 били Цумкелерови числа, нещо което е категорично невярно (виж тук). Спрях да чета, за да не се разочаровам още повече.

2. Второто съм го открил, без да мога да го докажа, и съм го споделил публично отдавна. Тук Bing AI се изложи още по-зле:
2.1 Според него излезе че числата на Оре са числа равни на произведението от броя и сумата на делителите си, откъдето излиза че 1 е единственото число на Оре (невярно, виж тук).
2.2. Втората излагация беше с твърдението че всяко число на Оре може да се представи като 2*k*m, където m било нечетно Цумкелерово число. Това било открито от Cohen & Deng през 1998 г. Само дето Цумкелеровите числа са открити през 2003 г. и кръстени така през 2010 г. Тоест, през 1998 г. авторите са писали за нещо друго. Това че няма как да представим числата на Оре (1, 6, 28, 140, 270, 496, ...) под формата 2*k*m изобщо няма да го обсъждаме (понеже минималното m e 945).

Трябва да се признае на хората от Майкрософт че техният ИИ генерира подобно "творчество" само в творческия си режим. В сериозния си режим той си признава че не може да прави това, което вече е направил в творческия си режим. Това е нещо, което другите производители на чатещи ИИ явно не са счели за нужно да направят, предпочитайки да правят за смях хората, които възприемат отрочетата им сериозно.