Ivan's island
  • Home
  • Blog
  • CATEGORIES
  • Rules

Политическа математика

2/28/2023

 
Покрай нулите в нашенската политика има много неизвестни. Едни не си знаят парите, други - гражданството, трети - езика. 

Тези, третите, като заговорят:
> за любовта на българите към земята, казват че им е генитално заложена,
> за връзката между ваксинациите и зелените сертификати, казват че между тях имало силна куролация.

Сещам се и аз за това че има силна куролация между това което му е на човека в главата и това което му е в устата. 

От срам към безсрамие

2/27/2023

 
По времето на Паисий българите бяха толкова срамежливи, че се срамяха да се наричат българи. Отецът им даде безплатна храна за размисъл, те помислиха, повярваха му и, като всеки получил безплатна храна, взеха че прекалиха с яденето: започнаха да наричат българи не само себе си, но и кого ли не. Един богохулник стигна дотам да крещи че и Бог е българин, а публиката безсрамно ръкопляскаше.

Нямат срам и българските историци, които за да си получават държавните заплати, прикриват факта че македонците са изначално различни от нас:
а) славянският елемент сред тях не е влизал в състава на прочутите 7 славянски племена, залегнали в основите на България,
б) племето на Кубер, заселило Македония, се е различавало от племето на Аспарух, заселило България*, и
в) траки в Македония не е имало.

_________________________________________
* че ако не беше тъй, то защо са имали различни лидери, различни маршрути до земите си, а и паралелно съществуващи държави?

Infinitely many easy ways to prove the infinitude of primes

2/26/2023

0 Comments

 
Elaborating on my previous text called "One easy way to prove the infinitude of primes", I found the following

Theorem
Let m = 2*l, for any l > 0. There are infinitely many sequences of pairwise coprime m-gonal numbers, whose first term a(1) is any positive m-gonal number and whose general term a(n) is of the form a(n) = (k +1)*((l – 1)*k + 1)), where
k = Product_{i=1..n-1} a(i).


Corollary
The fact that any such sequence is infinite implies (by the Fundamental theorem of arithmetic) the infinitude of ways of proving the infinitude of primes.


Example
Let us take for example the Tetradecagonal numbers (where m = 14 and l = 7) and take the second 14-gonal number 14 as the first term of the new sequence (NS). The general term of NS is of the form a(n) = (k +1)*(6k + 1),
where k = Product_{i=1..n-1} a(i) 
and
NS = {14, 645, 244658821, 14642610579551886703145221, ...}.
0 Comments

Цивилизация = Оптимизация

2/25/2023

0 Comments

 
Вместо да нахраниш хиляди с 5 хляба и 2 риби, днес можеш да нахраниш милиарди с няколко лимона* от виртуалните дърветата на Фейсбук и Ютюб.

_____________________________________
* от английското lemon: нещо калпаво, несполучливо, незадоволително или некадърно
0 Comments

Икономически заблуди: Сравнителните предимства

2/24/2023

0 Comments

 
Веднъж попитали икономиста-нобелист Пол Самюълсън за една консенсусна идея в икономиката. Той помислил и казал: "Сравнителните предимства".

За незапознатите ще припомня че Теорията за сравнителните предимства (тук) е разработена от британеца Дейвид Рикардо (1772-1824). Да бях на мястото на питащия, вторият ми въпрос към Самюълсън би бил: "А какво е правила икономическата "наука" от 1824-та насам?" Но понеже не бях, та ... ще насоча мисълта си другаде.

През 2019 г. се появи бестселърът Range, в който авторът Дейвид Епстайн, разсъждавайки за Световната финансова криза, пише:
Свръхспециализацията може да доведе до колективна трагедия, дори когато всеки индивид следва сам за себе си най-разумната стратегия.

Тогава ги нямаше опасните епидемии и войни, но сега ги има, поради което ние лесно можем да осъзнаем несъстоятелността на Теорията на Рикардо:
Опасността от свръхспециализация се отнася не само до индивидите, но и до националните икономики. Всички видяхме колко опасно е да разчитаме за чиповете и стоманата на Китай, за природния газ - на Русия, а за пшеницата и слънчогледа - на Украйна.

Послепис
Точно написах горното и прочитам новината че британците останали без чушки, домати и краставици. Така им се пада! Да ядат писанията на Рикардо, вместо да замърсяват с тях чистите глави на студентите!
0 Comments

One easy way to prove the infinitude of primes

2/23/2023

0 Comments

 
Improvising on the ideas of Wacław Sierpiński*, I found that infinitely many sequences of pairwise coprime octagonal numbers can be constructed, their first term a(1) being equal to any positive octagonal number and their general term being of the form a(n) = (k+1)*(3k+1), where k = Product_{i=1..n-1} a(i).

Any such sequence is infinite, which implies (by the Fundamental theorem of arithmetic) the infinitude of primes.

Example
One such sequence is
8, 225, 9727201, 919691230011613567201,...

___________________________________________________________________
* 
 see Problems 42 and 43 here, which involve triangular and tetrahedral numbers
0 Comments

Политика и хазарт

2/23/2023

0 Comments

 
Политиката е по-долу от хазарта. Заложиш ли на кон, имаш някакъв шанс да спечелиш. Заложиш ли на политик, винаги печели някой друг: я твоят политик, я негов конкурент.
0 Comments

Enrico Fermi, lover of paradoxes

2/22/2023

0 Comments

 
Instead of asking why there are so few intelligent beings on Earth, Enrico Fermi asked why there are so few of them in the Universe.

Вместо да пита защо са толкова малко разумните същества на Земята, Енрико Ферми питал защо са толкова малко във Вселената.
0 Comments

Училището

2/21/2023

0 Comments

 
В училището и университета те учат как са:
> мислели големите мислители,
​> писали големите писатели,
> доказвали теореми големите математици,
> пели големите певци, и
> бягали големите бегачи.

От една страна, това е добре - получаваш знания наготово. От друга страна, това е демотивиращо - казваш си "това е магия; аз не бих могъл така" и се отказваш да се опитваш по свой начин. А целта би трябвало да е точно тази - да се научиш да правиш нещата така, както само ти можеш. Елементарно, Уотсън, не всеки може да пише като Чехов, а не е и нужно. 

Ами Дик Фосбъри? В училище не бил на нивото на най-добрите скачачи, трудно му било да координира движенията си. Затова бавно, полека и с цената на много пот и тежки травми, изобретил нов стил на скачане. Днес всички следват този стил, но никой не е доказал че той е оптимален. Сигурно има и други успешни стилове на висок скок, но те чакат да ги открие някой аутсайдер, неспособен или нежелаещ да скача като Фосбъри.


Послепис от 22.02.2023
Писма от читатели (че текстът им е харесал) ме подсетиха за следната историйка (от Дейвид Епстайн):
Въпреки че майка му преподавала тенис, тя решила да не работи с него. "Той щеше да ме разочарова, така или иначе. Беше решил да изпробва всеки странен удар и никога не връщаше топката нормално", казвала тя за сина си Роджър Федерер.
0 Comments

Мотивацията

2/20/2023

0 Comments

 
Хората са толкова различни. Да разгледаме кое мотивира различните индивиди да правят това което правят:

1. Оптимистът
Питат го дали може да свири на пиано, а той отговаря: "Не знам, може и да мога". И започва да мъчи пианото, докато не се научи (или откаже).

2. Песимистът
Питат го защо е избрал да си изкарва хляба със свирене на пиано, а той отговаря: "Защото не мога да правя нищо друго". Това казва, макар и не за пианото, басистът на поп-легендата 10cc.

3. Реалистът

Питат го защо е избрал да си изкарва хляба със свирене на пиано, а той отговаря: "Защото го мога".

4. Увереният в себе си
Питат го защо е избрал да си изкарва хляба със свирене на пиано, а той отговаря: "Защото го мога по-добре от другите". Това споделя в автобиографията си Годфри Харди, но там не става дума за пиано, а за математика.

5. Волунтаристът
Питат го защо иска да свири на пиано, след като не става за това, а той отговаря: "Може и да не ставам, но го искам". Такива бяха известните в някои среди (като певци, не като пианисти) Ози Озборн и Леми Килмистър. Такъв съм и аз, по отношение на заниманията ми с математиката. Но за разлика от Ози и Леми не съм известен в никакви среди, а само в краищата, ха-ха-ха!

6. Главозамаялият се мечтател
Питат го защо е избрал да си изкарва хляба със свирене на пиано, а той отговаря, подобно на сръбските си колеги: "Можех да съм лекар, пекар или аптекар, ... но не можех без рокендрола". Да, ама ... това че съучениците ти можаха да станат лекари, пекари и аптекари съвсем не значи че и ти можеше да станеш!
0 Comments

Хомо чемпиънс

2/19/2023

0 Comments

 
Колко шампиони щяха да се откажат от спорта преждевременно, ако знаеха че ще завършат кариерата си като треньори.

Колко певици и музиканти щяха да се откажат от музиката, ако знаеха че ще завършат живота си като алкохолички и наркомани. 

Колко учени щяха да се откажат от науката, ако знаеха че напредването им в кариерата ще е свързано с четене на глупави курсови и дипломни работи.

Колко хомосапиенси щяха да се откажат от избиването на неандерталците, ако можеха да погледнат в бъдещето и да видят що за стока са собствените им прапрапра...внуци.
0 Comments

Страх от джендъри

2/18/2023

0 Comments

 
Стаменко Математикът среща познат, който споделя че щял да прави от сина си математик. С други думи, щял да го дава да учи в СМГ. Имал бил колебания дали да е СМГ или Американския колеж, но се боял че ако е колежът, то след завършването детето щяло да замине за щатите, а там с тези джендъри ...

Синовете на Корнелия Н. и Цецка Ц. също завършиха СМГ, но това не им попречи да отидат в САЩ, казва Стаменко, а таткото се изплашва още повече.
0 Comments

Недосетливият Паисий Хилендарски

2/17/2023

0 Comments

 
Вместо да обвинява хората че се срамят да се нарекат болгари, Паисий можеше да се запита дали той самият не се гърчее, кръщавайки се на гръцкия Хилендар, вместо на родния Самоков. Как монахът Паисий не се сети да вземе пример от най-светия българин - Иван Рилски?


Те не са се кръстили, тях народът ги кръсти, ще кажете. А не смятате ли че народът е имал някакво основание, ще попитам аз и ще замълча многозначително ...
0 Comments

Цивилизацията: вчера и днес

2/15/2023

0 Comments

 
​Мнозинството днешни българи се захласват по:
> Европа без граници,
> свободното движение на капитали, стоки и услуги,
> уеднаквеното европейско законодателство,
> единната европейска валута.

За такива като тях, т.е. за древните британци, римският историк Тацит написа следното: "Нищо неподозиращите британци говореха за тези новости (
римските храмове, площади, бани, пари, тоги и език) като за "цивилизация", докато всъщност ставаше дума за белези на тяхното заробване."

И като стана дума за цивилизация ... Тацит се е изказал много цивилизовано, но аз ще го кажа директно: в днешната Европа без граници няма кой да бърше л...ата на много българи, защото децата и внуците им, в името на единната европейска валута са заробени в Италия и Гърция да бършат техните л...а.
0 Comments

нЕкои съображения: Антарктическите приключения

2/14/2023

0 Comments

 
                                                                              Понякога малките неща говорят на висок глас.
                                                                   Дългас Престън и Линкълн Чайлд, "Огън от ада"
​


Българският военен научно-изследователски кораб "Св. св. Кирил и Методий" пристигнал в Антарктида, пише безименен журналист. Ще сведа до вниманието на читателя нЕкои съображения:

1. Журналистът е безименен, защото (ако се съди по текста му) той не може и името си да напише.

2. На пръв поглед, военен + научноизследователски = оксиморон. Да, ама не! Журналистът има обяснение на феномена: корабът бил такъв, защото бил съвместна собственост на Висшето военноморско училище и Софийския университет. Какво да кажем освен това: Добре че не са участвали Консерваторията и НАТФИЗ, че тогава корабът щеше да е и музикално-артистичен.

3. Какво е туй "пристигнал в Антарктида"? Не е пристигнал В, а е стигнал ДО Антарктида. А ако трябва да сме точни, не ДО Антарктида, а ДО остров Ливингстън.

4. Как си личи че българинът обича на хляба мекото и на живота лекото, а? Руснаците правят станция "Восток" в сърцето на Антарктида, а нашите - на остров, при това с името LIVINGston. Сигурен съм че ако имаше EASYLIVINGston, щяха да предпочетат него.

5. А какво щели да правят учените ни в Антарктида? Щели да изследват дънните утайки? Сякаш има други утайки, освен дънни!

6. Освен дънни утайки, учените щели да търсят полезни изкопаеми. Много интересно, за търсене/добив на полезни изкопаеми в България се дават разрешения/концесии на чужди (а и на "наши") фирми, а БГ учените отиват на майната си да трошат народна пара за тоя що духа. Нямахме ли една поговорка "Изпусни питомното, пък после гони дивото"? Или става дума за друго: учените са в Антарктида по поръчка на частна компания, но разноските са за сметка на българския данъкоплатец?
0 Comments

Стегни се, човече! Имаш проблем за решаване!

2/14/2023

0 Comments

 
Препрочитам си саркастичния текст "Рок-музика и дебилност" и изведнъж, сякаш отникъде, ми хрумва това:
Кой ли е минималният брой думи, образуващи смислено изречение с максимален брой повторения на думи?

Английският, сякаш, е най-подходящ за конструиране на такова изречение. Сещам се за Man up, man! На нашенски, Стегни се, човече! Не мога да се сетя за нещо подобно на български, освен за Стягай си гащите, гащник! Само дето тук има една дума повече, а и повторението не е съвсем повторение. 

Хрумна ми и идея за целочислена редица, с общ член дефиниран така: Минимално просто число с n повторения на някоя от цифрите. За жалост, оказа се че и този път съм открил топлата вода.
0 Comments

Разделение на труда в националната сигурност

2/13/2023

0 Comments

 
След свалянето на 3-тия поред НЛО в рамките на седмица, генералът начело на НОРАД казал че не знае какво са свалили, на какъв принцип са се движили свалените НЛО и откъде са дошли. Това било работа за хората от разузнавателната и контраразузнавателната общност.

Не знам какво би трябвало да означава това, но на мен то ми казва следното:
Националната сигурност е в ръцете на тъпаци (макар и окати) и слепци (макар и умни). Едните натискат спусъка преди да знаят срещу какво са се изправили, а другите не могат да видят нещата ако някой друг преди това не ги свали, че да им ги донесе за анализ.
0 Comments

Сълзи в дъжда

2/13/2023

0 Comments

 
Ханс рови из шкафа на отдавна починалия си дядо и под старите гащи намира скрит един железен кръст. С изненада разбира че дядо му е бил офицер в СС. Защо ли го е пазил, пита се. Ако лайпцигските комунисти бяха обискирали жилището и намерили кръста, дядо му щеше да замине на топло или да изчезне като сълзи в дъжда.

Минава час. Ханс ровичка из разни блогове. Нищо ново. Някои блогъри са свикнали да не пишат в блоговете си с месеци, други - с години. За какво ли пазят блоговете си, пита се. Полза - никаква, а опасност - голяма. Заради писаното в блоговете, при някоя неочаквана и рязка смяна на властта, блогърите биха могли да заминат на топло или да изчезнат като сълзи в дъжда.
0 Comments

Истите и КОВИД

2/12/2023

0 Comments

 
  • Позитивистът мисли позитивно - КОВИД няма.
  • Реалистът знае че КОВИД съществува.
  • Оптимистът знае че КОВИД има, но не вярва че може да се зарази. Кой, аз ли?
  • Активистът е активен, него не го заразяват, той хваща КОВИД.
  • Негативистът го заразяват зли сили: ККП, ЦРУ, билдерберги, рептили.
  • Песимистът знае че след КОВИД ще има и други, по-лоши, епидемии.
  • Най-зле е нелогистът: когато е здрав вярва че КОВИД няма, когато е болен вярва че КОВИД е пуснат от зли сили.
0 Comments

Изкуствен интелект, мила моя майно льо

2/11/2023

0 Comments

 
Кефи ме как ИИ на Гугъл превежда "Кон до коня, мила моя майно льо" като:
> Horse to horse, my sweet property,
> Horse to horse, my dear motherfucker.

Който не вярва, да си преведе този екран на момента. Не гарантирам че резултатът ще е същият, но съм убеден че ще е смешен.

0 Comments

Ревизионисти от всички страни, по-леко със съветите!

2/10/2023

0 Comments

 
Историкът и археолог Иън Морис е песимист:
Рискът е враг на инвестициите и за едно британско семейство очакващо викингско нашествие е най-рационално да продаде излишъците, да купи злато и да го зарови в градината, за времето когато ще потрябва. Ето защо детекторите за метал откриват толкова много съкровища, датиращи от размирното половин хилядолетие между 350 и 850 г., и защо багерите откриват толкова малко доказателства за фермери, влагали спестяванията си в земеделски подобрения.
Ревизионистът се съмнява доколко правилен е бил подходът на семействата от примера на Морис. Неразумно е да се конвертират селскостопански излишъци в злато, което впоследствие да се заравя. Та нали когато дойдат жестоките викинги и допрат ножа до шията на детето ти, първата ти работа ще е да кажеш къде си заровил златото. Язък ти за носенето на тежести до пазара, язък и за копането! В действителност ти си вършил тежка работа за да облекчиш живота на викинга: вместо с 200 кила жито, той ще си тръгне от вас с 2 златни монети.

Ревизионистът има съмнения и относно мястото на викингите в историята, а още по точно - в това дали са били чак толкова умни, силни и жестоки. Ако бяха умни и жестоки, и се сещаха да изнудват британците, заплашвайки живота на децата им, то едва ли днешните детектори за метал щяха да намират толкова много заровено британско злато.

Дали ще се качиш на машина на времето за да даваш съвети на средновековни селяни, или ще обясняваш на съвременен инвеститор колко глупаво поема висок риск, разлика няма. Те веднага ще те застрелят с думите: "Препоръките ти не са ми полезни, защото не ми дават практическа насока за действие!" Виж, викингът би се вслушал в думите ти и би разплакал много семейства. Затова съм сложил това заглавие.
0 Comments

Илон Мъск - победителят

2/9/2023

0 Comments

 
Илон Мъск победи Джон Кейдж по точки.
0 Comments

Тези проклети прилагателни!

2/9/2023

0 Comments

 
Спомняте ли си какво беше казал Николас Гомес Давила? Колкото по-малко използваме прилагателните, толкова по-трудно ни става да лъжем. Днес ще го демонстрираме с една новина: космическият кораб "Прогрес" бе потопен в Тихия океан.

Какъв е този "прогрес", след като "космическите" кораби ги потапят в океана досущ като ръждясалите самолетоносачи? Ако корабът беше наистина космически, не можеше ли да променят траекторията му и да го насочат към Космоса, че там има повече място, и по-малко боклуци, отколкото в океанa?

Изводът:
​Потъналият в океана "Прогрес" е бил кораб, но не и космически.
0 Comments

Задача за маниаци с маниашки компютри

2/8/2023

0 Comments

 
Гледам че преди 6 месеца съм измислил интересната целочислена редица OEIS A355371: Числа равни на сумата на първите R неквадрати и първите S квадрати (за някакви стойности на R и S).

За пример: 
1+4+9+16+25+36 = 2+3+5+6+7+8+10+11+12+13+14 = 91

Първите 5 такива числа са: 5, 91, 506, 650, 11440. За шестото казват че ако го има, то е по-голямо от 10^20. Колко по-голямо?
0 Comments

Български филм

2/8/2023

0 Comments

 
Някакъв фен на компютърните игри се възгордял че в "кредитите" на Assassin's Creed Valhalla Dawn of Ragnarok преброил 250 български имена. Кой с каквото може, с това се гордее, ще кажа аз и ще добавя:
Когато нямаш една звезда участваща в 250 топ-продукции, се радваш на 250 "статисти" участващи в една.
0 Comments
<<Previous

    RSS Feed

    This website uses marketing and tracking technologies. Opting out of this will opt you out of all cookies, except for those needed to run the website. Note that some products may not work as well without tracking cookies.

    Opt Out of Cookies

    Categories

    All
    Alan Turing
    Aphorisms
    Art
    Asymmetries
    Bacillus Bulgaricus
    Economics
    Environment
    History
    Hr
    InEnglish
    Intelligence
    Language
    Mathematics
    Music
    Paradoxes
    Politics
    Psychology
    Readingwriting
    Seriouslessness
    Ungrammatical

    Archives

    May 2025
    April 2025
    March 2025
    February 2025
    January 2025
    December 2024
    November 2024
    October 2024
    September 2024
    August 2024
    July 2024
    June 2024
    May 2024
    April 2024
    March 2024
    February 2024
    January 2024
    December 2023
    November 2023
    October 2023
    September 2023
    August 2023
    July 2023
    June 2023
    May 2023
    April 2023
    March 2023
    February 2023
    January 2023
    December 2022
    November 2022
    October 2022
    September 2022
    August 2022
    July 2022
    June 2022
    May 2022
    April 2022
    March 2022
    February 2022
    January 2022
    December 2021
    November 2021
    October 2021
    September 2021
    August 2021
    July 2021
    June 2021
    May 2021
    April 2021
    March 2021
    February 2021
    January 2021
    December 2020
    November 2020
    October 2020
    September 2020
    August 2020
    July 2020
    June 2020
    May 2020
    April 2020
    March 2020
    February 2020
    January 2020
    December 2019
    November 2019
    October 2019
    September 2019
    August 2019
    July 2019
    June 2019
    May 2019
    April 2019
    March 2019
    February 2019
    January 2019
    December 2018
    November 2018
    October 2018
    September 2018
    August 2018
    July 2018
    June 2018
    May 2018
    April 2018
    March 2018
    February 2018
    January 2018
    December 2017
    November 2017
    October 2017
    September 2017
    August 2017
    July 2017
    June 2017
    May 2017
    April 2017
    March 2017
    February 2017
    January 2017
    December 2016
    November 2016
    October 2016
    September 2016
    August 2016
    July 2016
    June 2016
    May 2016
    April 2016
    March 2016
    February 2016
    January 2016
    December 2015
    November 2015
    October 2015
    September 2015
    August 2015
    July 2015
    June 2015
    May 2015
    April 2015
    March 2015
    February 2015
    January 2015
    December 2014
    November 2014
    October 2014
    September 2014
    August 2014
    July 2014
    June 2014
    May 2014
    April 2014
    March 2014
    February 2014
    January 2014
    December 2013
    November 2013
    October 2013
    September 2013
    August 2013
    July 2013
    June 2013
    May 2013
    April 2013
    March 2013
    February 2013
    January 2013
    August 2012

Powered by Create your own unique website with customizable templates.