Можете ли да запишете числото 42 с 2 символа? Разбира се че можете, 42. А с 3 символа? 46 с долен индекс 9, което ще рече че числото е в деветична бройна система. А с 4 символа? 40+2. А с 5? 40+К4, където К е знакът за квадратен корен*. А с 6? 40 + 3К8, където 3К е знакът за кубичен корен. Продължете до побъркване!
Читателят е умен, няма да продължи до побъркване и ще запита: "А къде е задачата за творческо мислене?" Сервирам я за десерт:
Съществува ли число N>1, такова че 42 не може да се запише с N символа? ДА? НЕ? Докажете!
Отговорът е НЕ. За всяко N>8 съществува подходящо число Х, такова че 42 = (X+1) 21 - (X-1) 21. Например, за N=10, X = 9, a 42 = 10*21 - 8*21.
______________________________________
* не ми се занимава с търсене на символи и форматиране на изрази, така че използвам измислени от мен символи
Читателят е умен, няма да продължи до побъркване и ще запита: "А къде е задачата за творческо мислене?" Сервирам я за десерт:
Съществува ли число N>1, такова че 42 не може да се запише с N символа? ДА? НЕ? Докажете!
Отговорът е НЕ. За всяко N>8 съществува подходящо число Х, такова че 42 = (X+1) 21 - (X-1) 21. Например, за N=10, X = 9, a 42 = 10*21 - 8*21.
______________________________________
* не ми се занимава с търсене на символи и форматиране на изрази, така че използвам измислени от мен символи
RSS Feed
