Царски пътища не само че има, но понякога те са по-кратки. Питагор не е първият професионален математик открил Питагоровата теорема, тя е била позната на вавилонските математици хилядолетие преди Питагор. Подобна е историята с професионалния математик Паскал и неговия триъгълник, известен на китайците столетия по-рано. Накратко: Питагор и Паскал не са стигнали директно до нещата кръстени на тях, защото (макар и без да го знаят) са вървели по пътища прекарани от други. Това съвсем не е така с теоремата, известна като Теорема на Наполеон.
От една страна, няма данни теоремата да е била открита преди аматьора Наполеон, т.е. императорът сам (директно) е стигнал до нея. Ерго, с помощта на контрапример, опровергахме твърдението на Евклид че в геометрията (и математиката като цяло) няма царски пътища.
Като се замислим, в математиката има не само царски, но и благороднически пътища. Маркиз л'Опитал станал известен с това че си купувал винетки за тях от Йохан Бернули, ха-ха-ха.