Лоши очи

Наследил съм квадратно парче земя със страна 1. За да го предпазя от лошите очи на съседите, аз трябва да го оградя. Целта е:
1. съседски поглед да не може да премине през земята ми и
2. оградата да е с минимална дължина (за по-евтино).
Формата и броя на сегментите на оградата, както и това дали сегментите са свързани един с друг или не, е по мой избор (стига да може да се изчисли дължината на оградата).

Има много решения, но съвременната математика не може да каже има ли оптимално решение и ако има, кое е то. Аз не съм скъперник и предлагам три мои елементарни, и "преливащи" се едно в друго, решения с дължини съответно ≈3.970, ≈2.828 и ≈2.707. Ще издам още една "тайна": най доброто решение на "световната математика" засега е ≈2.639.

Има един аспект на проблема, който сякаш е останал незабелязан за математиците:
1. Във втория случай, след заграждането имам достъп до чуждите имоти без да се налага да развалям оградата, но нямам достъп до другите части на имота си без да излизам от него (или без да разваля оградата).
2. Третият случай илюстрира най-добрия от всички възможни светове: след заграждането имам достъп както до целия си имот без да се налага да излизам от него и да развалям оградата, така и до чуждите имоти - отново без да се налага да развалям оградата.

Сигурен съм че и тези аспекти на проблема могат да се формализират. Ако се намери човек, желаещ и способен да го направи.