Ivan's island - Blog

Празнодумство

9/25/2021

Какви професии и занимания се навъдиха: мастър-шеф, миксолог, дрифт-пилот, гейм-тестер, лайф-коуч. На времето една сериозна майка не би пуснала някой такъв да й влезе у дома, ако беше кандидат за ръката на дъщеря й.

А сега нещо конкретно за лайф-коучовете. Работата им била да ви помогнат да постигнете всичко което искате от живота, че и много повече. Какво бедно въображение - да знаеш как, и да можеш, да постигнеш всичко в живота, че и повече, и да вземеш да станеш ... лайф-коуч?

Това ви дойде малко неясно? Обяснявам с прост пример:
Успешните милионери стават милиардери, а не учители по предмета "Как да станеш милионер като мен".

Логика

9/24/2021

Спирос и Йоргос се разхождат из града и стигат до бяла полицейска будка, украсена с черен надпис "Fuk da polis".
- Уж полицията е да гледа какво се случва наоколо - казва Спирос. - Къде е бил полицаят, че не е гледал как му надписват будката?
- Елементарно, Спирос - отговаря Йоргос. - Може да е бил зает, а надписът да е описание на това, с което е бил зает.

Странно нещо е човекът ...

9/23/2021

... може да ти изчисли траекторията на спътник и след малко да те попита как става така че има толкова много магазини за обувки и толкова малко обущарници. Елементарно, Уотсън, траекториите се изчисляват по учебник написан от някой друг, но за задачата с обущарите учебник няма. Тук е необходим здрав разум: ако с обущарницата, в сравнение с магазина за обувки, се изкарваше по-добра прехрана, то щеше да има повече обущарници и по-малко магазини за обувки.

1 картина = 1000 думи, но само понякога

9/22/2021

Ако 1 картина струваше 1000 думи, то защо на паметните плочи по стените на сградите няма картини, а само текст? Сигурно защото няма как да нарисуваш че в къщата 30 години е живял и творил писателят Иван Петров.

Според Витгенщайн, това което не може да се каже, може да се покаже. Горният пример показва че в други ситуации това което не може да се покаже, може да се каже.

Записки

9/21/2021

Казват че било голяма работа да изнесеш реч, без помощта на записки. Това само супер-паметливите го можели. Аз пък ще кажа друго:
Записките са като обувките - можеш да ходиш и без тях, но с тях можеш да стигнеш по-далеч.

Imagination and intelligence

9/20/2021

Eagles plane on the wings of the wind and, similarly, intelligence uses the wings of imagination. And as the wind is mightier than the eagle, the imagination is mightier than the intelligence. Proof: When your intelligence is not so great, your imagination might persuade you that it is.

The contrary, i.e. the claim that when your imagination is not so great, your intelligence might persuade you that it is, is not true. That is why some very intelligent, but not very imaginative, people prefer to busy themselves with writing 300-page treatises on the philosophy of Thomas Aquinas or with learning the first 22000 digits of Pi (which someone more imaginative has already found how to calculate).

Трагедията на паметливите

9/20/2021

Ед Кук се гордее с паметта си - може за 1 час да наизусти 1000-цифрено число. Има си трик човекът - разделя числото на двуцифрени характерни личности; числото 31, например, замества с Клаудия Шифър в жълто бельо.

Във времената преди компютъра, Раманаджан се гордеел с "процесора" си. Когато чул че числото 1729 било безинтересно, той веднага се възпротивил: не било така, това било най-малкото число способно да бъде представено като сума на кубове по 2 различни начина*.

Трагедията на паметливите е че тях не ги запомнят. След 100 години никой, освен внуците му, няма да помни кой е бил Ед Кук. Ранамаджан остана бездетен, но днес - повече от 100 години след смъртта му - в пъти повече хора знаят името му, в сравнение с времето по което беше жив. И тук има "трик" - причината да го запомнят не е че можеше да "види" какво число е 1729, а че можеше да "види" как да получи sqrt(e*pi/2). Което беше само едно от хилядите му "видения", доста от които още не са разгадани.

Ако това ви се вижда изолиран случай, то имам и друг пример. След 100 години никой няма да помни Даниел Тамет, успял да запомни първите 22514 цифри на числото Пи - онова, което ние (обикновените) знаем като 3.14... Вместо името на Тамет, ще се помнят имената на Бейли, Боруайн и Плуф, открили начин за директно изчисляване на n-тата цифра на Пи, без да е необходимо да се изчисляват предходните.

_________________________________________
* а именно, като 1^3 + 12^3 и като 9^3 + 10^3

Елементарното

9/19/2021

Казват че красотата е в очите на наблюдателя. Така би трябвало да е и с ползата - да е в очите на ползвателя. Да, ама не! Да вземем за пример мисълта на Насим Талеб че е неразумно човечеството да е способно да прати хора на Луната и едва след това да измисли куфара на колелца. Всеки може да оцени положително думите на Талеб, но това не означава че ги намира за полезни. Откъде го знам, ли? Елементарно, Уотсън, от думите на Талеб няма полза защото продължаваме да величаем (т.е. знаем името на) първия човек стъпил на Луната (Нийл Армстронг), но пренебрегваме (т.е. не сме и чували името на) човека, измислил куфара на колелца. Въпреки факта че нямаме никаква полза от лунната разходка на Армстронг, но многократно сме ползвали добрия стар куфар.

Защо не можем да извлечем полза от иначе умните думи на Талеб? Елементарно, Уотсън, струват ни се прекалено елементарни, сякаш излезли от нашата глава. По същия начин мислим и за куфара на колелца - прекалено елементарен ни се вижда, и ние бихме могли да го измислим. Бихме могли, ама друг път. Ние, елементарните, нямаме зрение за елементарното. В този смисъл, така както ползата не е в очите на ползвателя, така елементарното не е в очите на елементарния.

Фундаментално

9/18/2021

Кристалина Георгиева рекла че е фундаментално несъгласна с интерпретациите на ролята й в скандала с докладите Doing Business 2018 и 2020. Това не ме вълнува толкова, но понеже съм като онова яйце дето се пукало не там, където го чукали, та ... се замислям за думата фундаментално :

Защо има фундаментални теореми на аритметиката, алгебрата и калкулуса, но няма фундаментални теореми на логиката, геометрията и комбинаториката? Как става така че геометрията може да функционира без фундаментална теорема, а аритметиката не може?

И като стана дума ... защо нямаме български аналог с дължина една дума на понятието calculus ? Толкова ли не сме се сетили да го препишем с български букви? Или причината е че обичаме да пудрим нещата ... та затова така както вместо да казваме болница Х казваме многопрофилна болница за активно лечение Х, така и вместо калкулус казваме диференциално и интегрално смятане (или ако сме фундаментално полуграмотни - висша математика).

Хумор и сатира: Песимист на мястото на Гаус

9/17/2021

Признавам си че ако бях учениче, и трябваше да сумирам скоростно числата от 1 до 100, то със сигурност нямаше да ми хрумне трика на Гаус:
1 + 2 + 3 + ... + 100
+
100 + 99 + 98 + ... + 1
=
101 + 101 + 101 +... + 101
=
(101х100)/2 = 5050

Сигурен съм че щях да направя друго, щях да разделя числата от 1 до 100 на 2 купчинки: от 1 до 50 и от 51 до 100. Сумата на числата във втората купчинка СЧВК = 50х100 – (сумата на числата в първата купчинка – 50*), откъдето следва че общата сума ОС = сумата на числата в първата купчинка + (50х100 – (сумата на числата в първата купчинка – 50)) = 50х100 – (–50) = 50x101 = 5050.

Така стигаме до очаквания извод:
Там където оптимистите виждат само плюсове, песимистите виждат и минуси.

_________________________________
* 100 = 100 – 0, 99 = 100 – 1, ..., 51 = 100 – 49

Корабът на Тезей

9/15/2021

Първо сменили дъските. След това – въжетата. После – платната. Накрая не останало нищо старо, а философите се запитали: "Наистина ли това е корабът на Тезей или е нещо напълно различно?"

Казват че на всеки седем години, от старите атоми в тялото ни не оставала и следа. Как, тогава, белезите от стари рани и операции се запазват? Как се запазва паметта за тях? Как става така че новите ни атоми не ни донасят белезите и паметта на тези, на които са принадлежали преди?

За България - оптимистично

9/13/2021

България не е най-лошото място за живеене. Ами, ще каже някой, я дай да вземем за пример последните новини. Българите не щат да се ваксинират, а българските правителства не знаят колко ваксини да купят. В резултат, купени с парите на данъкоплатеца ваксини се подаряват (или продават - вероятно на загуба) на кого ли не: Австралия, Бангладеш, Норвегия, Северна Македония и прочие.

Замислете се и ще видите че тук не е толкова лошо:
1. Ако правителствата на Австралия, Бангладеш, Норвегия и Северна Македония бяха толкова "печени", то те не биха я докарали дотам да разчитат на помощ от България.
2. Ако хората в Австралия, Бангладеш, Норвегия и Северна Македония бяха толкова "печени", то те вече щяха да са ваксинирани и нямаше да имат нужда от българските "подаръци".

Класации

9/12/2021

Гледам че в класацията на дългите реки има промени и Амазонка вече не е на първо, а на второ място. Начело е Нил, с 250 км преднина. Странно, уж нищо в територията не се е изменило, но са се изменили схващанията за картата - африканските географи са намерили комбинация от реки, завършваща с Нил, чиято дължина е по-голяма от дължината на текущата комбинация от реки, завършваща с Амазонка. Никой не може да гарантира че, по същата причина, класацията на реките няма да се промени отново.

Не може да не ни направи впечатление че има една река - Волга - която носи името си от извора до устието. Дали е защото няма конкуренти в Европа, но не би могла да се класира сред водещите в света? Или русите, в чиято страна се намира Волга, не намират за смислено, когато си мерят мускулите с другите, да си мерят и реките?

Историята е река във времето, и тук русите демонстрират неконсистентност - страната им се нарича Россия, но това име се появява едва по времето на Петър Велики. В началото на 17-ти век е имало страна Россiя, в края на 15-ти век - Русия, а в периода от 10-ти до 16-ти век - Росия. За основател на днешна Русия русите смятат викинга Рюрик, основал през 862 г. страна с името Рус. Не само имената са се изменяли, изменяли са се и териториите. Едва ли руски историк би могъл да отговори смислено на въпроса защо поставя в историята на Русия Киевската Рус, при условие че Киев е столицата на днешна Украйна. Аз ще го кажа: ако руските историци не приватизираха историята на Киев, то щеше да се окаже:
а) че или в историята на Русия има голяма дупка, или още по-лошо
б) че всъщност днешна Русия няма нищо общо с Киевската и рюриковата Рус.

Е, има поне една страна, която сякаш има достатъчно мускули, та не й е нужно да си удължава историята. Говоря за САЩ. Там се знае датата на основаване, а населението е научено да не поставя за начало на историята на САЩ началото на историята на колонизаторите: англичани, французи, испанци и особено прадедите на днешните индианци, за които се твърди че са населили Америка преди 14-15 хиляди години.

И все пак, да не надценяваме американците! Това че не се опитват да си надпишат историческата сметка, не значи че не си надписват дължината на Мисисипи. Ако погледнете отново класацията на реките ще видите че и Мисисипи, подобно на Амазонка и Нил, е представена като комбинация от реки.

One conjecture a day keeps Alzheimer's away

9/9/2021

There exist numbers, e.g. 24, 30, 42, whose set of divisors can be partitioned into two disjoint subsets with equal sums and cardinalities. Prove or disprove the following conjecture of mine: If k is such a number, then so is 2k.

Гордост и предразсъдъци

9/8/2021

Гордееш се с това че всичко могат да ти вземат, само не знанията и дипломите? Могат ли знанията ти да се телепортират, ако някой реши да ти вземе главата или Алцхаймер - паметта? А ако това се случи, то каква би била ползата от дипломата ти?

Относно свободата на словото

9/5/2021

Важното е не всеки да може да говори, а това което си струва да бъде казано да бъде казано. Alexander Meiklejohn

Относно вярата

9/4/2021

Средновековие ... хората вярвали във философския камък ... това магическо вещество, способно да превръща желязото в злато ... Нютон отделил повече време за занимания с алхимия, отколкото с физика и математика ... с нулеви резултати.

Зората на 20-ти век ... хората вярвали в радия ... тази магическа субстанция, излъчваща топлина и светлина "от само себе си" ... танцьорки обличали костюми покрити с радий за да танцуват на тъмно ... градинари поливали продукцията си с "радиева" вода ... хора пиели радиеви разтвори за здраве ... един от резултатите -> Мария Кюри работела с радий ежедневно и накрая умрала в радиево-ракови мъки.

Първите няколко десетилетия на 20-ти век ... половината свят вярваше в Бог, Цар и Отечество, а другата половина - в комунизма ... после големите империи и комунизмът се сринаха ... след стотиците неуспешни опити с различни богове, царе, отечества и видове комунизъм, в тях вече вярват само неособено интелигентните.

А в какво вярват съвременниците? В образованието и изкуствения интелект. Странно, ако изкуственият интелект "изгрее", то това ще обезсмисли образованието ни. А ако образованието ни беше "изгряло", то изкуственият интелект би ни бил ненужен, защото образованият ни естествен интелект щеше да ни е достатъчен. Ерго, поне един елемент от съвременната "Света Двоица" е излишен.

Относно перфектното

9/3/2021

Как да изберем перфектния офис-стол? Това се пита авторът на някаква публикация, след което се опитва да отговори. Само че ... перфектното е в очите на перфекциониста. С други думи, различните перфекционисти не биха избрали един и същ перфектен стол, дори ако някой вече го беше произвел.

Ако допуснем че перфектният стол беше произведен, то той нямаше да бъде единственият вид произвеждан стол. Да погледнем нещата с очите на производителя: как ще произвежда само перфектни столове, та нали те ще са скъпи, особено когато си калкулира и някаква печалба. А кой ще ги купува, ако са толкова скъпи? Вероятно единици, така както единици купуват златни Ролекси. За останалите, от Ролекс произвеждат обикновени Ролекси, да не говорим че най-големите производители на часовници са в Япония. С други думи, така както за всеки влак си има пътници, за всеки стол си има ... задници.

Историята на математиката, дава подобен отговор на въпроса. За перфектна теорема се смята евклидовата теорема за безкрайността на простите числа, а за перфектна формула - ойлеровото равенство. Но това съвсем не значи, че математиката е спряла дотам - всяка година се появяват стотици хиляди теореми и формули, и те (макар и не перфектни) съвсем не са нискокачествени.

И като споменах заедно математиката и перфектното:
В каква ли дупка щеше да бъде завряна математиката, ако трябваше да използваме само перфектните, но не и останалите, числа? В каква ли дупка щеше да бъде завряно изобразителното изкуство, ако всеки съпруг, поръчал портрет на жена си, получаваше портрет на Джокондата? В същата дупка щеше да бъде завряно производството на офис-мебели, ако ние - потребителите - бяхме длъжни да избираме перфектните офис-мебели.

Точно това са имали предвид мъдреците Монтескьо и Конфуций, когато са казвали че перфектното е смъртен враг на доброто и че по-добре диамант с дефект, отколкото камъче без дефект.

Феминизми

9/1/2021

И феминистките раждат като другите жени, но понякога раждат неща, които на една обикновена жена трудно би хрумнало да роди. Например думата SHEro, женска форма на английското HEro, т.е. герой.

За разлика от другите жени, феминистката гледа да роди каквото й е удобно. Когато не й е удобно, феминистката не ражда. Затова още не са измислени думите:
> wretcSHEd (от wretcHEd, т.е. нещастен),
> wrongSHEaded (от wrongHEaded, т.е. неразумен/твърдоглав),
> unSHEalthy (от unHEalthy, т.е. нездравословен),
> treacSHErous (от treacHErous, т.е. вероломен), и
> pornograpSHEr (от pornograpHEr, т.е. порнограф).

Това съвсем не означава че феминистките са спрели да раждат нови думи. Вярвам че скоро ще се появят нови феминизми, например:
> tSHEoretician (от tHEoretician, т.е. теоретик), и
> pSHEnomenon (от pHEnomenon, т.е. феномен).
След което, за да популяризират новите думи, феминистките ще организират мероприятие в SHEraton.

Исторически парадокс

8/31/2021

Понеже такива бяха "културните" интереси на "принцесата" на българския комунизъм, пък и имаше "възродителен" процес да се прави, та ... през 1981 г. комунистите ни проглушиха ушите с това че България имала 1300 годишна история. Какво ли са смятали, че докато е "текла" нашата история чуждите истории са "тъпкали" на едно място? Елементарно, Уотсън, през тези 1300 години са "препускали" и историите на другите. Спирали са единствено историите на изчезналите народи и личности. И като стана дума за изчезнали, то ... защо смятаме историите на оногури, утигури, кутригури и траки за НАШИ истории?

Точно в това е парадоксът: смятаме за НАШИ истории, които нямат нищо общо с нас. Появи ли се нещо общо, казваме: "Не, сър, това не е моята история!" Кой смята любовниците на съпруга/съпругата си за част от своята история?

Легенди

8/26/2021

Математикът използва езика внимателно. Той няма да каже че едно множество е просто, защото елементите му са прости числа. В обратния случай, когато говори за безкрайно множество математикът няма да каже че елементите му са безкрайни. Безкрайността на множеството характеризира него, не елементите му. Какво безкрайно има в числото 2, елемент на безкрайното множество на естествените числа?

Лаикът използва езика невнимателно. За лаика характеристиката на множеството е характеристика на елементите му (и обратното). За лаика от това че "Ролинг Стоунс" са легендарни следва че и барабанистът им е бил легендарен.

Много се извинявам, господин лаик, но нямаме основания да наречем покойния Чарли Уотс легендарен. Той нито можеше да солира като Карл Палмър, нито да композира като Фил Колинс, нито да се напива и дрогира като Кийт Муун, нито да пише текстове като Нийл Пиърт. Да не говорим че никога не бе пръв в нещо:
> било в свиренето с 2 бас-барабана като Луи Белсън,
> било в свиренето само с една ръка като Рик Алън.

Ама той се обличал стилно и имал скъпи коли, ще кажеш. Такива "легенди" ги имаме с хиляди и у нас, ще кажа аз.

Hardcore pornography and prime numbers

8/14/2021

What a piece of work is a man! He can't define what hardcore pornography is, but he can recognize it when he sees it (in the words of the world-famous American judge Potter Stewart).

With prime numbers, the situation is quite different - we can easily define them, but we cannot recognize them when we see them. Pierre de Fermat thought that
2^32 + 1 = 4294967297
is a prime number, but much later Leonhard Euler discovered it is not.

Умове: европейски и азиатски

8/11/2021

"Далечният изток и Ислямският свят произведоха умове, толкова интелигентни и любопитни колкото тези в Европа. Въпреки това, в периода 1500-1950 г. те не произведоха нищо което да се доближи до нютоновата физика и дарвиновата биология", пише Ювал Харари в бестселъра "Сапиенс".

Както и да го четем, все е грешно:
а) ако четем буквално, то излиза че умовете ги произвеждат географиите (Далечният изток) и религиите (Ислямският свят);
б) ако се издигнем над буквализма, то отново нещо не е наред - как разбираме че източните и ислямските умове са били равностойни на европейските, след като не са произвели неща, равностойни на европейските?

Всичко тече, всичко се променя?

8/9/2021

Умни глави са изчислили че само за "раждането" на един автомобил отива повече вода, отколкото може да изпие човек за целия си живот (378 541 литра). Лошото е че споменът за тази вода също "изтича" и не се записва в ничие водно счетоводство, по ничия водна сметка (на производители, търговци и собственици). Това, за съжаление, не се променя.

От друга страна, променя се самото течене. Много реки спират да текат; това го направи дори Рио Гранде (на нашенски - Голямата река). Изводът: не всичко тече, не всичко се променя.

Песимистично

8/7/2021

Умни глави казват че каквото и да опитва, Бил Гейтс никога не би могъл да стане Бил Клинтън, а Бил Клинтън - Бил Гейтс. Песимистично, нали?

Може би, но не съвсем. Наистина песимистичното е че днешният Бил Гейтс никога не би могъл да бъде онзиденшния Бил Гейтс, а днешният Бил Клинтън - онзиденшния Бил Клинтън. Днес, те са просто едни has-beens. Казано на български: и единият е бил, и другият е бил, но вече не са.