Глупаците са глупаци не защото правят глупости, а защото ги повтарят.
Jean Toomer
Jean Toomer
|
- Има един мит за никога непленяваните български бойни знамена - казва на студентите си Спирос. - Той се разпрострянява от български политици и писатели, понеже така си изкарват заплатите.
- Че вие, историците, не си ли изкарвате парите с митове и легенди? - пита намусен студент. - От една страна сте прав. Но от друга страна, ние историците понякога разполагаме с доказателства - отговаря Спирос. - Така че ако искате НАИСТИНА да разберете дали има пленени български бойни знамена, питайте не българските писатели и политици, а турските, гръцките, сръбските, румънските и руските военни историци. - Има и още един момент, който можем да наречем "Математическият проблем със знамената" - продължава Спирос. - В българския Военно-исторически музей имало 67 пленени чужди бойни знамена. А знаете ли в колко битки са участвали българи? В колко поделения са били разпределени тези българи? Имате ли представа къде са знамената на тези поделения? Някои са в музеите, но съдбата на повечето е неизвестна. - Този проблем няма нужда от ново име - обажда се зубрачката с големите очила. - От 24 века той е известен като "Проблемът с удавените богомолци". Когато показали на Диагорас Неверника портретите на хора, които по време на морска буря са се молели на боговете и са се спасили, той политал: "А къде са портретите на тези, които са се молели и са се удавили?" - Нямам какво да добавя към думите на колежката - казва многознайкото Спирос, въпреки че е свикнал последната дума да е негова. Спомняте ли си мита за Тодор Живков, който се бил крил от полицията ... нищо че тя не го била търсела? Да? А сещате ли се че ако полицията си беше навила на пръста да го арестува, тя щеше да го направи. Особено като имаме предвид че Живков не беше Левски. Всъщност, точно затова не са го търсели.
А спомняте ли словото на Здравка Евтимова за Левски, където тя преповтаря (за да не я забравим) историята за никога непленяваните български бойни знамена? Че как няма да си го спомняте, нали е от вчера! За мен паралелът е очевиден: ако си го бяха навили на пръста, враговете щяха да пленят български бойни знамена. Въпросът е: защо биха го правили, голяма работа ли е да победиш българите, че после да им вземеш знамето? Мислите ли че когато Турция победи България във войната за завода на "Фолксваген", тя ще плени български бойни знамена? Гледам какво съм писал на 2 февруари тази година. Мери Самървил, само това ли успя да ми хрумне? Как точно аз - "специалистът" по палиндромите - не видях че датата е палиндром? Други са били по-наблюдателни и са установили че (имайки предвид това че различните народи използват различни формати на датите) за последно сме имали такъв "световен" ден преди 909 години - на 11.11.1111.
Е, успокоявам се, ако бяха с чак толкова остри погледи, то щяха да видят че: а) И 909 е палиндром. б) Следващият палиндромен ден, макар и не световен ще бъде след година - на 12 февруари 2021 - за българите, и след година и 10 месеца - на 2 декември 2021 - за американците. Ха сега кажете че не сме ги стигнали и задминали! Хрумват ми и някои въпроси, ама понеже е 2:16 през нощта, та оставям отговорите за друг път: 1. Чий формат на датата (като следствие на Закона на Бенфорд или на нещо друго), дава възможност за по-чести палиндромни дати - нашият или американският? 2. Кои са членовете (дати от новата ера) на целочислената редица от дати с изпуснати разделители, които са "световни" палиндроми? Има ли някакви интересни закономерности в тази редица? - Хората казват че кучето било най-добрият приятел на човека - рекло кучето, - но мълчат за това дали човекът е най-добрият приятел на кучето.
19-годишният китарист Dewey Bunnell създал най-простата песен в историята на рока - хитът "A Horse with No Name". Песента се състояла само от 2 акорда, но единият от тях бил загадка за теоретиците: те не разбирали как един самоук китарист може да стигне до главоблъсканицата наречена Dadd6add9, която била извън класацията "40 най-популярни акорда за рок-китаристи". А нещата били елементарни: авторът търсел лесен начин за подреждане на пръстите си, който освен всичко друго да звучи добре. Така се родил най-големият хит на групата "Америка".
И аз съм самоук, та затова едва сега ми хрумва че от години се занимавам с Диофантови уравнения. За тях знам само 2 неща: 1. че се интересуваме от целочислените им решения, и 2. че за тях няма общи теоретични подходи, а "нападението" трябва да е специфично за всяко "нападнато" (уравнение или система от уравнения). Това непълно знание получих късно, което не ми попречи, подобно на Дюуи Банел, да започна математическите си импровизации с решаване на мои собствени диофантови уравнения (пример тук). Сега ми хрумва че дори и най-известното ми откритие (хипотезата, за която писаха тук) може да бъде записано като система от уравнения, при която се търсят естествени числа n, такива че: p(n) = r(p(n)) p(p(n)) = r(p(p(n))) където: а) с p(n) означаваме n-тото просто число, б) с r(n) означаваме обърнатото наопаки n. За любителите на загадките: хипотезата ми е че единствено числата 1, 2 и 3 са решения на горната система от уравнения. Бил Гейтс се маскирал и отишъл в клуба на икономистите. Понеже не го познали, икономистите не разбрали че току-що са станали милионери ... средноаритметично.
Бил Гейтс обитава реалната Вселена. Но, подобно на всеки от нас, той посещава и виртуални вселени, каквито са вселените на тенденциите и съответните им графики. Един ден Бил и негови колеги-милиардери се маскирали и влезли в графиката, наречена "Растеж на просперитета". Понеже не ги разпознали, икономистите не разбрали че растежът на просперитета се дължал на влизането на маскираната милиардерска дружинка ... средноаритметично. Реалните числа не знаят че са предимно ирационални. Реалните хора - също.
- Повярвайте ми, колеги, времето не е пари - казва историкът Спирос на студентите си. - Вселената е на 13.8 милиарда години, а хората са близо 8 милиарда. Ако времето беше пари, то ние отдавна щяхме да сме го изхарчили.
В текст отпреди 61 месеца, озаглавен "Истористан", написах:
България е омагьосана от историята си. Мнозина българи търсят големите въпроси, и намират отговорите им, не в настоящето или бъдещето, а в миналото. Обладани от заветите на дедите и наследството на бащите, те не се замислят за бъдещето на децата, т.е. за собствените си завети и наследство ... Имам ли какво да добавя днес, 61 месеца по-късно? Разбира се: В родината ни се появи още една институиция, посветена на историческите изследвания. Говоря за българската прокуратура. Тя е решила вместо върху днешните престъпления, вкл. ежедневните банкови обири, да се фокусира върху разследването на историята - престъпленията в приватизацията. Ще си позволя да се повторя с една лека корекция: Защо българските аниматори, берачи, зидари, мазачи, моряци, лекари, медсестри и програмисти са способни да си намират работа на Запад, а българските историци и прокурори - не? Двама китайски философи се разхождали по моста и гледали рибите.
- Виж колко щастливи са рибите! - рекъл Жуандзъ. - Ти не си риба, откъде знаеш дали са щастливи или не? - отговорил Хуйдзъ. - Ти не си аз, откъде знаеш дали знам или не? - запитал на свой ред Жуандзъ. - Аз не съм ти, и затова не знам дали знаеш или не. По същия начин ти не си риба, и затова не знаеш щастливи ли са рибите или не - сложил край на разговора Хуйдзъ. Философът Витгенщайн посетил приятелка, на която току-що били оперирали сливиците. Попитал я как се чувства, а тя му казала че се чувства като прегазено псе. "Откъде знаеш как се чувстват прегазените псета?", попитал Витгенщайн. От "европейското" по борба, Мими Христова донесла трета титла за България. Откъде знаят че я е донесла за България? Философът Томас Нейгъл се ражда в Белград, в семейството на еврейски бежанци. Две години по-късно той се озовава в САЩ, където учи, а после и преподава, в най-елитните американски университети. В есето си "Смърт" той защитава предимствата на живота пред несъществуването по следния начин:
Съществуват неща които прибавени към живота го правят по-добър, както и неща които прибавени към живота го правят по-лош. Когато ги оставим настрани, оставащото е не просто неутрално, а положително. Следователно, животът се заслужава да се живее дори когато лошите неща са много, а добрите - твърде малко за да натежат на везната. От една страна, логиката на Нейгъл е слаба. Когато искаме да прибавим разни неща към нещо друго, но ги оставим настрани, ние не сме прибавили нищо към нещото. Кое ни гарантира че нещото е позитивно? Грешно допускане, Нейгъл! От друга страна, в живота наистина има прекрасни неща. Едно от тях е "Късметът на мързеливеца": един-единствен контрапример е достатъчен за опровергаването на която и да било "истина". И понеже Нейгъл е от еврейски произход, ще вземем за контрапример живота на Хитлер. Заслужаваше ли да се живее този живот? Дори самият Хитлер, само да знаеше какъв ще е краят му, щеше да каже: "Не!" Колкото по-рано спреш да мислиш, толкова по-малко можеш да измислиш. Това си мисли Стаменко, четейки днешния онлайн-вестник. Там някакъв автор пита защо да мислим руснаците за братя, при условие че никой в Кремъл не ни мисли за братя.
В секцията за коментари, някакъв коментатор продължава мисълта на автора: България нямала братя, но имала интереси. Интересни хора, мисли си Стаменко, колко бързо спират да мислят! Как не разбират че България не може да има интереси, защото нещото "България" го няма. Толкова просто е: едни българи имат едни интереси, а други българи - други. Най-интересното е че всеки се опитва да ти докаже че неговите интереси са интересите на България. В България презумпцията "невинен до доказване на противното" се превърна в "противен до доказване на невинността".
- Вие, българите, сте странни птици - казва Спирос на своя колега Стаменко. - Уж сте русофили, но когато вземете нещо руско, веднага му сменяте името. Вземате салат "Оливье" и я кръщавате Руска салата. Вземата филма "Бриллиантовая рука" и го кръщавате "Диамантената ръка". Разделителната ви способност е толкова ниска, че не правите разлика между диаманта и брилянта, който е шлифован диамант.
- Няма нищо грешно в превода, просто думата брилянт не е популярна у нас - защитава преводачите Стаменко. - Ами че точно това искам да кажа - отвръща Спирос. - Ако разделителната ви способност беше като руската, или по-висока, думата брилянт щеше да е популярна. И като се замисля ... ниската разделителна способност на българите е един парадоксален уроборос, който се подхранва от себе си. Другите народи отдавна са открили че когато техните уробороси ядат себе си, те рано или късно изчезват. А българският уроборос парадоксално нараства: тортата става паста, нищо че не се маже; макароните стават целувки; копирната машина става ксерокс; УърлдУайдУеб става Интернет. Надеждата е измамила повече хора от мошениците.
Съдбата е утешението на нещастните и ужасът на щастливите. Най-добрите мисли се раждат в сърцето. Умът изисква баланс: перфектният часовник не е този който бърза, а този който е точен. Компютърният учен Петер Шрьодер пише че някои хора могат да четат партитури, а в главите им да звучи музика, други могат да видят реда и красотата в математическите функции, но дребните хорица (като него) имат нужда да чуват музиката изсвирена и да виждат числата изчислени, за да могат да оценят структурите им.
Мислейки че говори за реалността, той е говорил за себе си. Наистина си дребен човечец, след като първата ти мисъл е мисълта на потребителя: как слушаш музика, как четеш формули. Големите хора са производители, при тях нещата са в обратната последователност: първо чуват музиката и виждат формулите в главите си, и едва тогава ги записват. За справка: Айнщайн първо видя връзката, след товя я записа с думи и едва две години по-късно (по думите на Дъглас Хофстатър) тя се появи на бял свят в символна форма: E=mcc Хлябът наш насущний, дай ни го и днес ... че мама пак прегори яденето.
Norah Christianson 1. Кой е по-големият нещастник? Дали е този, който знае че няма да спечели, и който въпреки това пръска пари за хазарт? Или е този, който пръска пари за хазарт, но не знае че няма да спечели?
2. Кой беше този нещастник, който преведе английското hazARD като hazART? Дали изобщо е вдявал от английския? Или просто се е подиграл за първи, но не и за последен, път с нещастниците, които си мислят че в хазАРТа има някакъв АРТ? 3. Знаете ли че имаше един румънец, който измисли и организира схема за спечелване на румънското тото? Знаете ли че след като създаде нещо като акционерно дружество за тази цел, той наистина изпразни румънския джакпот? Знаете ли че по-късно той направи това и с австралийското тото? Защо, тогава, той тъне в неизвестност, за разлика от сънародниците му, дали имена на: > Теоремата на Каталан-Михайлеску, > Предположението на Андрика, > Функцията на Смарандаче. Не знам дали този анонимен румънец е нещастен, но съм сигурен че не са особено "щастливи" хората, които смятат че щастливецът е той, а не Михайлеску, Андрика и Смарандаче. Един мъдрец решил да опише регресията към средната стойност така че всеки да може да я разбере. Мъчил се, мъчил се ... и написал това:
Следващото нещо което ще се случи в живота ви е твърде вероятно да е доста по-скучно, обикновено и прогнозируемо. Запомнете го от мен: не бъдете толкова ентусиазирани или притеснени; животът ви ще бъде предимно скучен и обикновен. Въздъхнал, похвалил се за добре свършената работа, запалил цигара и пуснал радиото. Вървяла някаква симфония, която прекъснали за да кажат: Днес сутринта войските на Третия райх нападнаха Полша. "Живеем в най-добрия от всички възможни светове", казвал Готфрид Лайбниц. Заблуждавайки другите, той заблудил и себе си. На погребението му присъствал само личният му секретар, по задължение. Гробът му стоял ненадписан повече от 50 години. А когато му поставили плоча, никой не разбрал на чий гроб са я поставили. Толкова по въпроса за "най-добрия" от всички възможни светове.
Коперниковият принцип, описан с мастило за първи клас, казва че човекът не е привилегирован наблюдател на Вселената, т.е. че човекът не е специален, а обикновен. Откъдето следвало че когато наблюдаваме един обект (явление) било много по-вероятно да го наблюдаваме не в началото или в края му, а по-скоро някъде по-близо до средата му. Оптимистично настроените защитници на Коперниковия принцип, биха направили аналогия с хората: от всички хора, които сте виждали, колко са били бебета в родилното или старци на смъртно легло? Оттук следвало че колкото по-древно е нещото, което наблюдаваш, толкова по-голяма била вероятността то да продължи да съществува повече, сравнено с по-млади неща.
Оптимистите дават и друг пример - с древните 7 чудеса на света. Хеопсовата пирамида е най-древната, построена е около 2600 години пр. н. е. Останалите са построени около 2 хилядолетия по-късно. От всичките 7, единствено Хеопсовата пирамида продължава да съществува. Това е класическо пожелателно мислене. Тук става въпрос за съвсем други принципи, много по-древни от Коперниковия: 1. Принципа на геометрията: 1.1. за разлика от всички други чудеса на света, Хеопсовата пирамида е много по-твърда, т.е. при нея отношението повърхност/обем е минимално. Откъдето следва че тя е много по-трудна за разрушаване, 1.2. за разлика от други чудеса на света, Хеопсовата пирамида лежи на най-стабилната си (най-голямата си по площ) стена. 2. Принципа на географията: 2.1. за разлика от Родоския колос (изправен над морето) и Александрийският фар (изцяло в морето), пирамидата е в равна неземетръсна зона, далеч от морета, планини, езера и реки, 2.2. пирамидата е насред пустинен район, а другите чудеса (Висящите вавилонски градини, Статуята на Зевс в Олимпия) са били на леснодостъпни, и примамливи за нашественици и религиозни фанатици, места. Най-интересното е за десерт: Ако рекурсивно приложим Коперниковия принцип към самия него, то ще установим че дори и да "има хляб" в него, то (съгласно самия принцип) този хляб ще мухляса много преди да мухлясат Хеопсовата пирамида и геометрията (да не говорим за географията). Thinking is similar to moving in two-dimensional space. Intelligence drives you forward, imagination drives you sideways. When there is no way forward, sideways travel is recommended.
Perfect numbers were discovered about 2500 years ago, but human intelligence has not revealed much about them. It is not known whether their number is infinite or whether there are any odd perfect numbers. In the early 21st century Reinhard Zumkeller pressed the pedal of his imagination and generalized the perfect numbers. Instead of unsuccessfully searching for proofs for the infinitude of the perfect numbers, the mathematicians started thinking about the Zumkeller numbers and finding interesting things about them. It is now known for certain that there are infinitely many Zumkeller numbers, that some of them are odd, and that out of every 12 consecutive natural numbers at least one is a Zumkeller number. Elementary, my dear Watson, when you can't go forward and find something about a second thing, you can go sideways and find a third thing about a fourth thing. |
Categories
All
Archives
February 2020
|
RSS Feed
