Перфектни задачи за перфектни хора

Въведение
1. Перфектните числа са познати от хилядолетия като тези числа К, чиято сума на делителите е равна на 2К (например, числото 6).
2. Числата на Оре, познати и като хармонични числа, са числата чиято средно-хармонична на делителите е цяло число (например, числото 6). Доказан е фактът че перфектните числа са числа на Оре (без да са всички числа на Оре).
3. Нетривиалните делители (за целите на нашия пример) на едно число М са всичките му (цели положителни) делители, с изключение на 1 и М.

Изложение
Вчера открих (без да докажа) интересно свойство на перфектните числа, което те споделят с поне едно неперфектно число на Оре (а именно, числото 6200).

Свойство 1:
Перфектните числа са числа на Оре, чиито нетривиални делители не са числа на Оре.

Задача 1:
Да се намери поне още едно число подобно на 6200, или да се докаже че такова не би могло да има.

Пищов 1:
Ако такова (подобно на 6200) число съществува, то е по-голямо от 137438691328.

Задача 2
Предполагам че по-интересният проблем е да се докаже че Свойство 1 е наистина свойство на перфектните числа.