В книгата си, Поя показва че не само е голям математик, но и голям философ, писател, а и преподавател. Дава безценни съвети, но само едно нещо е пропуснал - да каже какво става след като решим задачата (докажем теоремата) и проверката на резултата покаже че сме прави. Ще го кажа вместо него:
Вместо да се потупаме по рамото за акъла и упоритостта, след което да се захванем с нещо друго, добре е да не бързаме, а да помислим няма ли друго, т.е. по-добро, кратко и елегантно решение, достойно за Книгата*.
Нека разгледаме Проблем 18 от книгата на Поя, виж стр. 237 тук! Задачата е да се разгледа следната пирамида, да се открие закономерността, да се изрази в символна форма, след което да се докаже верността ѝ.
3+5=8
7+9+11=27
13+15+17+19=64
Произвеждаме пирамида, различна от пирамидата на Поя. Нашата пирамида изглежда така
1+3+5
1+3+5+7+9+11
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
* в която, по думите на Пал Ердьош, Бог записва най-красивите решения и доказателства
** на принципа "Накарай мързеливия (неукия) на работа, че да те научи на акъл"