Древногръцките математици мислели за математиката като за рожба на линията и пергела. Това били разрешените инструменти и не е чудно че имало доста неразрешими и неоткрити неща. Например, нулата за която, освен линия и пергел, се искала и вяра в съществуването на нищото.
По-късно, математиката приватизирала разни (дотогава) нематематически инструменти, направила ги математически, открила нулата, а и много други неща. Остава, обаче, въпросът: "Сигурни ли сме че днешните инструменти на математиката са достатъчни за да може тя да върши тежкото си и благородно дело?" За момента, отговорът успокоява. Математиката не е спряла да колекционира инструменти; в днешно време тя, освен събирането, умножението, диференцирането и интегрирането, ползва и инструменти взети сякаш от работилницата, чертожната и плод-и-зеленчука: залепването (конкатенирането), изрязването (изтриването), прегъването (говоря за оригами-математиката), преобръщането (говоря за палиндромите), сортирането и какво ли още не. Например, въпросът за намиране на частното
Удвоена сума на делителите на n
__________________________________________
Сума на нечетните делители на n
където n и съответните делители са естествени числа, може да се реши не само с умно използване на Теорията на числата, но и с механично използване на инструмента побитов XOR върху двоичните числа 2n-1 и 2n+1.
Въпросът е дали нещата ще продължат да бъдат такива, каквито са били досега, т.е. дали математиците ще могат да намират все по-нови и подходящи инструменти?
P.S.
Математикът Dana Mackenzie описва в кигата си The Universe in Zero Words притесненията си за бъдещите постижения на математиката, но той ги разглежда като функция на друга променлива (не на инструментите, а на наличните обекти за откриване):
Дали 21-ви век ще разполага на склад с монументални изненади от сорта на квантовата физика, теорията на хаоса и Теоремата на Гьодел за непълнотата? Невъзможно е да се предскаже, но на мен гореизброените ми напомнят за океани, които могат да бъдат преплувани за пръв път само веднъж. На географите им свършиха континентите за откриване, и изглежда възможно математиците да се сблъскат със същия проблем.
По-късно, математиката приватизирала разни (дотогава) нематематически инструменти, направила ги математически, открила нулата, а и много други неща. Остава, обаче, въпросът: "Сигурни ли сме че днешните инструменти на математиката са достатъчни за да може тя да върши тежкото си и благородно дело?" За момента, отговорът успокоява. Математиката не е спряла да колекционира инструменти; в днешно време тя, освен събирането, умножението, диференцирането и интегрирането, ползва и инструменти взети сякаш от работилницата, чертожната и плод-и-зеленчука: залепването (конкатенирането), изрязването (изтриването), прегъването (говоря за оригами-математиката), преобръщането (говоря за палиндромите), сортирането и какво ли още не. Например, въпросът за намиране на частното
Удвоена сума на делителите на n
__________________________________________
Сума на нечетните делители на n
където n и съответните делители са естествени числа, може да се реши не само с умно използване на Теорията на числата, но и с механично използване на инструмента побитов XOR върху двоичните числа 2n-1 и 2n+1.
Въпросът е дали нещата ще продължат да бъдат такива, каквито са били досега, т.е. дали математиците ще могат да намират все по-нови и подходящи инструменти?
P.S.
Математикът Dana Mackenzie описва в кигата си The Universe in Zero Words притесненията си за бъдещите постижения на математиката, но той ги разглежда като функция на друга променлива (не на инструментите, а на наличните обекти за откриване):
Дали 21-ви век ще разполага на склад с монументални изненади от сорта на квантовата физика, теорията на хаоса и Теоремата на Гьодел за непълнотата? Невъзможно е да се предскаже, но на мен гореизброените ми напомнят за океани, които могат да бъдат преплувани за пръв път само веднъж. На географите им свършиха континентите за откриване, и изглежда възможно математиците да се сблъскат със същия проблем.
RSS Feed
