Ivan's island
  • Home
  • Blog
  • CATEGORIES
  • Rules

Границите на математиката

1/28/2020

0 Comments

 
Древногръцките математици мислели за математиката като за рожба на линията и пергела. Само това били разрешените инструменти и не е чудно че имало доста нерешени проблеми и неоткрити неща. Например нулата, за която освен линия и пергел се искала и вяра в съществуването на нищото.

По-късно, математиката приватизирала разни (дотогава) нематематически инструменти, направила ги математически, открила нулата, а и много други неща. Остава, обаче, въпросът "Сигурни ли сме че днешните инструменти на математиката са достатъчни за да може тя да върши тежкото си и благородно дело?" За момента, отговорът успокоява. Математиката не е спряла да колекционира инструменти; в днешно време тя, освен събирането, умножението, диференцирането и интегрирането, ползва и инструменти взети сякаш от работилницата, чертожната и плод-и-зеленчука: залепването (конкатенирането), изрязването (изтриването), прегъването (говоря за оригами-математиката), преобръщането, сортирането и какво ли още не. Например, въпросът за намиране на частното

 Удвоена сума на делителите на n
__________________________________________
 Сума на нечетните делители на n


където n и съответните делители са естествени числа, може да се реши не с някакви математически магии, а с механично използване на инструмента побитов XOR върху двоичните числа 2n-1 и 2n+1.

Въпросът е дали нещата ще продължат да бъдат такива, каквито са били досега, т.е. дали математиците ще могат да намират все по-нови и подходящи инструменти?




P.S.
Математикът Dana Mackenzie описва в кигата си The Universe in Zero Words притесненията си за бъдещите постижения на математиката, но той ги разглежда като функция на друга променлива (не на инструментите, а на наличните обекти за откриване):
Дали 21-ви век ще разполага на склад с монументални изненади от сорта на квантовата физика, теорията на хаоса и Теоремата на Гьодел за непълнотата? Невъзможно е да се предскаже, но на мен гореизброените ми напомнят за океани, които могат да бъдат преплувани за пръв път само веднъж. На географите им свършиха континентите за откриване, и изглежда възможно математиците да се сблъскат със същия проблем.
0 Comments

Your comment will be posted after it is approved.


Leave a Reply.

    RSS Feed

    This website uses marketing and tracking technologies. Opting out of this will opt you out of all cookies, except for those needed to run the website. Note that some products may not work as well without tracking cookies.

    Opt Out of Cookies

    Categories

    All
    Alan Turing
    Aphorisms
    Art
    Asymmetries
    Bacillus Bulgaricus
    Economics
    Environment
    History
    Hr
    InEnglish
    Intelligence
    Language
    Mathematics
    Music
    Paradoxes
    Politics
    Psychology
    Reading&writing
    Seriouslessness

    Archives

    June 2023
    May 2023
    April 2023
    March 2023
    February 2023
    January 2023
    December 2022
    November 2022
    October 2022
    September 2022
    August 2022
    July 2022
    June 2022
    May 2022
    April 2022
    March 2022
    February 2022
    January 2022
    December 2021
    November 2021
    October 2021
    September 2021
    August 2021
    July 2021
    June 2021
    May 2021
    April 2021
    March 2021
    February 2021
    January 2021
    December 2020
    November 2020
    October 2020
    September 2020
    August 2020
    July 2020
    June 2020
    May 2020
    April 2020
    March 2020
    February 2020
    January 2020
    December 2019
    November 2019
    October 2019
    September 2019
    August 2019
    July 2019
    June 2019
    May 2019
    April 2019
    March 2019
    February 2019
    January 2019
    December 2018
    November 2018
    October 2018
    September 2018
    August 2018
    July 2018
    June 2018
    May 2018
    April 2018
    March 2018
    February 2018
    January 2018
    December 2017
    November 2017
    October 2017
    September 2017
    August 2017
    July 2017
    June 2017
    May 2017
    April 2017
    March 2017
    February 2017
    January 2017
    December 2016
    November 2016
    October 2016
    September 2016
    August 2016
    July 2016
    June 2016
    May 2016
    April 2016
    March 2016
    February 2016
    January 2016
    December 2015
    November 2015
    October 2015
    September 2015
    August 2015
    July 2015
    June 2015
    May 2015
    April 2015
    March 2015
    February 2015
    January 2015
    December 2014
    November 2014
    October 2014
    September 2014
    August 2014
    July 2014
    June 2014
    May 2014
    April 2014
    March 2014
    February 2014
    January 2014
    December 2013
    November 2013
    October 2013
    September 2013
    August 2013
    July 2013
    June 2013
    May 2013
    April 2013
    March 2013
    February 2013
    January 2013
    August 2012

Powered by Create your own unique website with customizable templates.