В картината "Меланхолия I" от Албрехт Дюрер се крие един от най-известните магически квадрати. Звучи странно, нали? Хем е известен, хем се крие? Да, от една страна е известен:
а) на математиците - като магически квадрат (на прост български: квадрат с N реда/колони, съдържащ естествените числа от 1 до N^2, подредени така че сумите на редовете, колоните и диагоналите да са равни),
б) на историците - като магически квадрат, средните клетки на чийто най-долен ред показват годината (1514) в която е починала майката на твореца. Смъртта й е провокирала меланхолията, а оттам и картината, нарисувана през същата година.
И аз съм математик и историк в някаква степен, защото обичам да се ровя в математиката и историята, и да откривам по нещо. И мен ме мъчи меланхолията, защото тази година почина моята майка. Затова, с меланхоличното си вътрешно око, открих нещо което меланхоличният Дюрер е целял (за да се получи споменатото 1514), но което е останало скрито за наблюдателите: Симетрично разположените четворки от последователни числа (първа-последна и втора-предпоследна) образуват симетрични еднакви трапеци, обърнати на 180 градуса един спрямо друг.
а) на математиците - като магически квадрат (на прост български: квадрат с N реда/колони, съдържащ естествените числа от 1 до N^2, подредени така че сумите на редовете, колоните и диагоналите да са равни),
б) на историците - като магически квадрат, средните клетки на чийто най-долен ред показват годината (1514) в която е починала майката на твореца. Смъртта й е провокирала меланхолията, а оттам и картината, нарисувана през същата година.
И аз съм математик и историк в някаква степен, защото обичам да се ровя в математиката и историята, и да откривам по нещо. И мен ме мъчи меланхолията, защото тази година почина моята майка. Затова, с меланхоличното си вътрешно око, открих нещо което меланхоличният Дюрер е целял (за да се получи споменатото 1514), но което е останало скрито за наблюдателите: Симетрично разположените четворки от последователни числа (първа-последна и втора-предпоследна) образуват симетрични еднакви трапеци, обърнати на 180 градуса един спрямо друг.
P.S.
10 Април 2020
Гледам че през последните десетина дни този текст доста се чете; вероятно някой го е споделил с Фейсбук-приятелите си. Заглеждам се с "нови" очи в картинката с трапеците и откривам още нещо: Сумите на числата от върховете на синия (3,2,14,15) и червения (10,11,7,6) шестоъгълници също са равни на 34 (магическата константа на квадрата).
10 Април 2020
Гледам че през последните десетина дни този текст доста се чете; вероятно някой го е споделил с Фейсбук-приятелите си. Заглеждам се с "нови" очи в картинката с трапеците и откривам още нещо: Сумите на числата от върховете на синия (3,2,14,15) и червения (10,11,7,6) шестоъгълници също са равни на 34 (магическата константа на квадрата).
RSS Feed
