Красивата математическа теорема, казват, трябва да е
А. проста
Б. основана на минимален брой допускания, и
В. изненадваща.
За най-красива се смята Теоремата на Евклид за безкрайността на простите числа. Евклид я доказва, допускайки че простите числа са фиксиран брой, например n, т.е. P = {p_1, p_2, ..., p_n}. След което намира произведението им и добавя 1. Полученото число не се дели на никое от дадените прости числа и следователно или е просто число различно от тях, или не е, но в този случай се дели на просто число различно от тях. Следователно допускането че простите числа са фиксиран брой е невярно.
Ако не сте математик/чка, но въпреки това имате остро зрение, то ще видите едно "невидимо" допускане и ще попитате: "А кой е казал че числото p_1*p_2*...*p_n + 1 трябва да се дели на просто число?" Това го казва Фундаменталната теорема на аритметиката, но тя съвсем не е проста.
Ще се поотдалеча от истинската математика и ще спомена моя афоризъм "Реалните хора са като реалните числа - понеже повечето са ирационални, те смятат себе си за нормални". Красив и прост е той, но е трудноразбираем. И тук има невидимо допускане - че читателят знае какво са реалните, ирационалните и особено нормалните числа.
Ще завърша, по мой обичай, с обобщение:
Простата красота си прилича с красивите хора - може и да изглежда проста, но не е толкова проста колкото изглежда. Гледайки красивото ѝ лице, не забелязваме скритите ѝ черти, вкл. трудния ѝ характер.
А. проста
Б. основана на минимален брой допускания, и
В. изненадваща.
За най-красива се смята Теоремата на Евклид за безкрайността на простите числа. Евклид я доказва, допускайки че простите числа са фиксиран брой, например n, т.е. P = {p_1, p_2, ..., p_n}. След което намира произведението им и добавя 1. Полученото число не се дели на никое от дадените прости числа и следователно или е просто число различно от тях, или не е, но в този случай се дели на просто число различно от тях. Следователно допускането че простите числа са фиксиран брой е невярно.
Ако не сте математик/чка, но въпреки това имате остро зрение, то ще видите едно "невидимо" допускане и ще попитате: "А кой е казал че числото p_1*p_2*...*p_n + 1 трябва да се дели на просто число?" Това го казва Фундаменталната теорема на аритметиката, но тя съвсем не е проста.
Ще се поотдалеча от истинската математика и ще спомена моя афоризъм "Реалните хора са като реалните числа - понеже повечето са ирационални, те смятат себе си за нормални". Красив и прост е той, но е трудноразбираем. И тук има невидимо допускане - че читателят знае какво са реалните, ирационалните и особено нормалните числа.
Ще завърша, по мой обичай, с обобщение:
Простата красота си прилича с красивите хора - може и да изглежда проста, но не е толкова проста колкото изглежда. Гледайки красивото ѝ лице, не забелязваме скритите ѝ черти, вкл. трудния ѝ характер.
RSS Feed
