Имаме везни и предмет с неизвестно целочислено тегло между 1 и 100 грама включително. Кой е минималният брой тежести (и теглото на всяка от тях) достатъчни за да се измери теглото на предмета?
13 Comments
tom
2/11/2016 11:00:39
A тежестите през 1 грам ли са или нещо от типа на 50-20-20-10-5-2-2-1?
Reply
Иван
2/12/2016 09:01:41
Тежестите са по избор на клиента. Ако бяха през грам и започваха от 1 г, то 14 тежести вършат работа (за предмети с тегло до 105 г), но 14 е много, защото тогава ще можем да измерим предмет с тегло 10 г по много начини: 2+8, 5+4+1 и т.н.
Reply
Иван
2/12/2016 09:08:12
Хората казват че чувството ми за хумор е странно, но като гледам предложението ти ми се струва че мислиш за пари :-)
Reply
Cliff_Burton
1/29/2019 17:43:16
Не съм сигурен, че е оптимално решение, но с тежести от 1, 4, 8, 16, 32 и 64 грама би трябвало да може да се измери теглото на предмета.
Reply
Cliff_Burton
1/29/2019 18:56:52
Всъщност с четири тежести съответно по 4, 6, 18 и 54 грама може да се измери всеки предмет до 86 грама включително, така че задачата е решима с пет тежести.
Reply
Иван
1/29/2019 19:16:35
И кои са петте тежести?
Reply
Cliff_Burton
1/29/2019 19:32:52
4, 6, 18, 18, 54
Иван
1/29/2019 21:33:20
Може и да си прав, но определено ще пада много работа (мерене). Което ми напомня за Фрактран-алгоритъма на Джон Конуей за изчисляване на простите числа. Ако се напънеш и напишеш статия по темата, сигурно ще е много интересна.
Reply
Cliff_Burton
1/29/2019 22:25:18
Факт е, ще пада много работа, но в задачата се търсеше само най-оптимално решение като брой тежести, а не като брой операции.
Reply
Иван
1/30/2019 10:36:15
Съжалявам, яви се проблемът с дължината на постовете, за който предупреждавам на страницата "Правила". Определено тук не е място за дълбоки разсъждения. И като казвам "дълбоки", ето нещо по темата: https://arxiv.org/pdf/1010.5486.pdf
Reply
Cliff_Burton
1/30/2019 14:34:40
Ще разгледам линка, благодаря. И огромни благодарности за блога, след има няма 20 години позанемаряване на математиката преглеждането на статиите тук ме накара пак да почна да се замислям :)
Reply
Cliff_Burton
2/5/2019 13:34:48
Ще си позволява да пусна и аз една задача. Този път обаче ще работим с кантар, а не с везни.
Reply
Иван
2/5/2019 14:30:55
Знам я тази, хубава е.
Reply
Your comment will be posted after it is approved.
Leave a Reply. |
This website uses marketing and tracking technologies. Opting out of this will opt you out of all cookies, except for those needed to run the website. Note that some products may not work as well without tracking cookies. Opt Out of CookiesCategories
All
Archives
June 2023
|